[pic].
(1.5.5)
При слабкому зовнішньому полі вільна енергія F додатня і утворення вихрів
невигідно, але при H(HФ, де HФ визначено рівністю (1.5.3), вона стає
від’ємною і утворення вихрів вигідно.
Якщо в нульовому магнітному полі Fn - густина енергії нормального
стану, а Fs0 - густина енергії надпровідного змішаного стану надпровідника
другого роду, їх різниця визначає так зване критичне термомагнітне поле за
допомогою рівності:
[pic].
(1.5.6)
Для надпровідників першого роду це співвідношення визначає істинне критичне
поле Нст=Нс. Для надпровідників другого роду значення Нст характеризує
тільки допоміжну величину.
Умова термодинамічної рівноваги змішаного стану надпровідника другого
роду зводиться до вимоги, щоб поле в його нормальній фазі було рівним
критичному термодинамічному полю Нст. Це поле виражається через параметри
L, (-0 і Ф0 рівністю
[pic]
(1.5.7)
Друге критичне поле Нс2 надпровідника другого роду пов’язане з полем
Нст співвідношенням
[pic]
(1.5.8)
Для матеріалів з довжиною когерентності (-0 надпровідність зберігається до
дуже великих значень поля Нс2. Наприклад, в сплаві V3Ga при Т=0 критичне
поле Нс2=3(105 гс.
В полях Н, які неперевищують друге критичне поле, магнітне поле не
витісняється з циліндричного зразка. Однак, в області полів Н, які
задовільняють нерівності Hc1>z) та враховуючи, що k=(((k , вираз (1.5.8)
матиме вигляд :
[pic],
(1.6.9)
де (k — комплексна глибина проникнення електромагнiтного поля в
надпровiдник, згiдно моделi Коффi-Клема [8] :
[pic],
(1.6.10)
де ((t) — глибина проникнення постiйного магнiтного поля :
[pic],
(1.6.11)
де 1(N(4.
Навiть кращi реальнi ВТНП плiвки, якi є епiтаксiальними, мають велику
кiлькiсть дефектiв, що роблять плiвки практично полiкристалiчними i
складаються з окремих зерен, з’єднаних мiж собою слабкими зв'язками. Для
таких плiвок (0 вже не звичайна лондонiвська глибина проникнення (L , а
представляє собою складну функцiю форми та розмiрiв зерен та властивостей
слабких зв'язкiв. На мiкрохвильовi властивостi найбiльше впливають плоскi
дефекти, що розмiщенi перпендикулярно напрямку розповсюдження струму.
Iснують двi категорії дефектiв та вiдповiдаючих їм слабких зв'язкiв,
якi визначають НВЧ властивостi ВТНП плiвок: плоскi двовимiрнi
внутригранульнi зв'язки, обумовленi двiйниками, бiльше i малокутовими
границями з лiнiйними розмiрами вздовж струму d104E. Залежнiсть поверхневого iмпедансу ВТНП плiвок вiд постiйного
магнiтного поля з урахуванням руху вихорiв магнiтного потоку, можна
описати, згiдно моделi Коффi-Клема, спiввiдношенням виду :
[pic],
(1.6.12)
[pic]
З (1.6.6) при [pic]
[pic], (1.6.13)
де Ip(() — модифiкована функцiя Бесселя першого роду, р-го порядку
(=U/2kБТ, де U — висота потенцiального барьеру для вихорiв магнiтного
потоку. Вважаємо, що U, kp — є деякi ефективнi величини, однаковi для усiх
вихорiв.
Відносне значення поверхневого опору в магнітному полі в наближенні
(2(t)H ). При цьому співвідношення розмірів
вибиралось виходячи з вимог сталості резонансної частоти основного типу
колевань.
Результати розрахунків представлені на рис. 2.1.1. Як і потрібно було
чекати, збільшення діаметра резонатора призводить до збільшення його
чутливості (крива 1). Але при цьому проходить зменшення геометричного
фактора, відповідального за добротність резонатора (крива 2). На
практиці,очивидно,слід обмежитись областю значень D/H[pic]1.8, коли не при
значному збільшенню діаметра ( до 14 % ) досягається суттєве збільшення (
більше чим у 3 рази ) чутливість вимірювального резонатора. При цьому
зменшення геометричного фактора є не значним ( менше 20% ).
G,Ом
(
Рис.2.1.1. Залежність чутливості вимірювального резонатора (крива 1
) і його геометричного фактора (крива 2 ).
При виборі геометричних розмірів слід також враховувати необхідність
роботи в області з досить розрідженним спектром власних частот резонатора.
Аналіз можливості застосування об’ємного циліндричного резонатора для
атестації на НВЧ ВТНП-матеріалів по величині їх поверхневого імпеданса
показав, що при його оптимальному конструюванні, забеспечуючим поєднання
високої чутливості і не досить великого зниження добротності, можливо
вимірювання Rs з похибкою близько 10% при його величині, порівняної з
поверхневим опором міді R0, при чому з збільшенням Rs похибка зменшується
до 1% при Т=300К, а з зменшенням Rs зростає до 100-200% при Rs/R0<10-1-10-
2. Похибка збільшується також пропорційно відношенню площі торцевої
поверхні резонатора до площі досліджуваного ВТНП-зразка.
Для підвищення метрологічних характеристик вимірювача поверхневого
НВЧ-імпеданса необхідно використовувати резонансні системи з великою
добротністю і разом з тим невеликих розмірів, щоб забечити локальність
контролю ВТНП-матеріалів.
2.2.Візуалізація полів у резонаторі.
Метод пробного тіла, являючись модифікацією методу малих збурень,
дозволяє досить просто виміряти амплітудний розподіл полів для будь-якого
типу коливань резонатора і не
накладає жорстких умов на стабільність частоти джерела НВЧ[11].
Описуваний метод вимірювання розподілу поля заснований на внесенні в
резонансний об’єм малого сильнопоглинаючого енергію НВЧ-коливань тіла. При
достатньо малих розмірах поглинача порівняно з резонансним об’ємом має
місце зменшення добротності і відповідно амплітуди резонансного піка
основного або будь-якого вищого типу коливань без помітної зміни їх
резонансних частот. Беручи до уваги квадратичність характеристики детектора
і малість осьових складових полів резонатора, легко показати, що поле в
точці, в якій розташований зонд, пов’язане з амплітудою сигналу на
осциллографі співвідношенням
E(x, y, z ) / Emax = H(x, y, z ) / Hmax= C((((,
(2.2.1)
де
(((( ( (-1/4 (1-[pic])1/2, ( = h (x, y, z ) / h0
(2.2.2)
h0 - амплітуда сигналу досліджуваної моди при відсутності поглинаючого
зонда, h(x, y, z)-
амплітуда при розміщенні зонда в точці x, y, z, C-нормуючий множник, що
визначається для кожного ряду вимірювань з умови (((x, y, z) / (max (max =1
Таким чином, знімаючи залежність h(x, y, z), отримуємо амплітудний
розподіл поля в резонаторі.
Так як ступінь зміни коефіцієнта передачі або добротності резонатора
визначається інтенсивністю поля в точці розташування зонду і його
параметрами, то розмір пробного тіла стає
.dз / (
0.4
0.2
0 5 10 15 20 25 30
Q(103
Рис.2.2.1. Залежність зміни оптимального розміру зонду від
добротності
досліджуваних коливань
одним із основних джерел похибки. Застосування великих зондів призводить до
зриву коливань за рахунок сильного поглинання чи розсіяння поля на ньому.
Зменшення ж розміру зонда призводить до зниження чутливості, причому
критерієм впливу зонда на резонатор буде добротність досліджуваних
коливань.
На рис. 2.2.1 приведено залежність зміни оптимального розміру
пробного тіла від добротності досліджуваного коливання. В якості
оптимального вибиралось пробне тіло, при якому похибка вимірювань
залишалась не гіршою 5 %[19].
2.3.Дослідження плівок по НВЧ втратам.
Відомо, що власна добротність об’ємного резонатора при заданій
геометрії всеціло визначається вибраною коливальною модою і поверхневим
опором його стінок. Якщо одну, декілька або всі стінки такого резонатора
виконати із ВТНП, то, знаючи структуру поля в резонаторі і його геометрію,
по даним вимірювань власної добротності Q0, можна визначити поверхневий
опір Rs:
Q0=[pic]
(2.3.1.)
де Q0- власна добротність коливань в резонаторі;
[pic]-магнітна проникність;
[pic]-кругова частота.
Як відомо, власна добротність коливань резонатора, виготовленого
повністю з одного матеріала, з ТЕ011 модою може бути виражена у
вигляді[pic]
[pic]
(2.3.2)
або для резонатора, торцева стінка якого заміщена ВТНП-матеріалом.
[pic] (2.3.3)
де Rsm, Rsc - поверхневий опір метала і надпровідника відповідно;
r01=3.832;
a, b - геометричні коефіцієнти, які залежать від форми.
Із виразу (2.3.3) можна отримать
[pic]
(2.3.4)
де Qm - власна добротність резонатора ,виконаного цілком із нормального
метала;
В - коефіцієнт геометрії і частоти резонатора.
Виразимо Rsc із (2.3.4)
[pic]
(2.3.5)
де Qс - власна добротність резонатора, виконаного із нормального метала,
при заміні його робочої поверхні зразком досліджуваного надпровідника.
Таким чином, для вимірювання поверхневого опору зразка ВТНП необхідно
спочатку виконати калібровочні вимірювання поверхневого опору міді (
визначити температурний хід Qm i Rsm ), а потім, вимірюючи температрний хід
добротності резонатора з зразком ВТНП, визначити величину Rsc.
[pic]
Розділ 3. Установка.
3.1.Блок-схема установки.
Блок-схема експерементальної установки представлена на рис.3.1.1.
Сигнал з НВЧ-генератора (1) поступає на 2-Т міст (2), з якого частина
сигналу йде на детектор (3) системи АРП (автоматичне регулювання
потужності), причому на один із входів АРП подється продетектований НВЧ
сигнал, а з виходу НВЧ-генератора на другий вхід системи АРП подається
