знаком «+», если сила вызывает поворот тела по часовой стрелке, и со знаком
«-», если против часовой стрелки. М=F l. Когда линия действия силы проходит
через ось вращения, то плечо силы равно нулю, поэтому и момент силы,
направленной вдоль прямой, проходящей через ось вращения, равен нулю.
[М]=[Н м]
Правило моментов.
Тело, которое может совершать вращательное движение, находится в
равновесии, если сумма моментов сил относительно оси возможного вращения
равна нулю.
Условие равновесия тел.
Равновесие- состояние механической системы, в котором тела остаются
неподвижными по отношению к выбранной системе отсчета. Существует:
устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие.
1)Сумма всех сил, приложенных к телу, равна нулю.
2)Сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно оси вращения
(или любой другой оси, параллельной оси вращения) равна нулю.
Центр тяжести тела.
Центр масс (центр тяжести)- точка, через которую должна проходить линия
действия силы, чтобы тело двигалось поступательно. Любая сила, линия
действия которой не проходит через центр масс, непременно вызывает поворот
или вращение тела.
Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие тел.
Устойчивое равновесие- тело возвращается на исходное место после отклонения
от положения равновесия. Неустойчивое равновесие- тело продолжает двигаться
в заданном направлении после выведения его из положения равновесия.
Безразличное равновесие- где бы тело н находилось, оно находится в
состояние равновесия.
1.5.Механика жидкостей и газов.
Давление.
Сила давления- сила, действующая на погружающееся тело со стороны жидкости
или газа и направленная вверх. Они возникают в результате сжатия жидкости
или газа, то есть силы давления- это силы упругости. Силы давления всегда
перпендикулярны поверхности, на которую действуют, и распределены по ней
равномерно. Давлением на данный участок называется величина, измеряемая
отношением силы давления, действующей на данный участок, к его площади.
p=F/S. Давление столба жидкости или газа на глубине h равно p=(gh.
Единицы измерения давления: Паскаль, мм рт. ст.
Паскаль- единица давления, возникающая при равномерном действии силы в 1 Н
на поверхность площадью 1 м2. (Па(((Н/м2(. Миллиметр ртутного столба-
давление, создаваемое столбом ртути высотой в 1 мм. Сокращенно- мм рт. ст.
Это внесистемная единица. 1 мм рт. ст.(133 Па.
Закон Паскаля.
Жидкость или газ, заключенные в замкнутый сосуд, передают производимое на
них поверхностное давление по всем направлениям одинаково.
Гидравлический пресс.
В основе принципа лежи закон Паскаля. Приложим к поршню силу F, она создаст
давление p=F1/S1 ( Большой поршень начнет подниматься и создаст силу F2=pS2
( F2/F1=S2/S1. Гидравлический пресс позволяет с помощью малой силы
уравновесить большую силу.
Давление жидкости на дно и стенки сосуда.
Пусть дно горизонтально, тогда Р=(gh, F=(ghS=(gV. Если дно обладает
произвольной формой, но одинаковой площадью S, то F=(gV. m=(V=(Sh,
mg=(ghS=PS( P=mg/S. Давление на дно сосуда всегда одинаково, несмотря на
его форму. На стенки давление жидкости будет Р=(gh, где h- глубина, на
которой измеряется давление на стенки.
Сообщающиеся сосуды.
Сообщающиеся сосуды состоят из двух или нескольких цилиндров различных
диаметров и форм, соединенных между собой трубкой. При однородной жидкости
высоты столбов будут одинаковы. Закон сообщающихся сосудов: при равновесии
различных жидкостей высоты столбов, измеряемых от уровня, разделяющего
жидкости, обратно пропорциональны удельным весам жидкостей.
Атмосферное давление.
Так как воздух- газ и обладает весом, то он способен передавать
производимое на него давление во все стороны равномерно, ( существует
давление, уменьшающееся кверху и увеличивающееся книзу. Это подтвердил опыт
Торричелли. Нормальное атмосферное давление- давление, при котором высота
ртутного столба равна 760 мм.
Опыт Торричелли.
В стеклянную трубку длиной 1 м, запаянную с одного конца, заливают ртуть.
Затем отверстие трубки закрывают, трубку переворачивают и помещают в сосуд
с ртутью. Когда отверстие откроют, то столб ртути немного опустится и
установится на определенной высоте (760 мм). В трубке с ртутью образуется
безвоздушное пространство («торичеллиева» пустота). Ртуть не вытекает из
трубки полностью, так как на нее действует сила тяжести со стороны воздуха
на сосуд с ртутью и распределяется равномерно во все стороны.
Изменение атмосферного давления с высотой.
Около поверхности Земли давление больше, чем на некотором расстоянии от
нее. Это объясняется тем, что на молекулы воздуха также действуют силы
притяжения.
Закон Архимеда для тел, находящихся в жидкости или газе жидкости и газе.
Закон Архимеда: на тело, помещенное в газ или жидкость, действует
вертикально вверх сила, равная весу вытесненного телом газа или жидкости.
Выталкивающая сила всегда приложена к центру тяжести вытесненного объема
жидкости или газа.
Плавание тел.
На тело, погруженное в жидкость, действуют сила тяжести и выталкивающая
сила. Если первая сила больше, то тело тонет, если нет, то всплывает.
Всплывание происходит до тех пор, пока силы не станут равны.
1.6.Механические колебания и волны. Звук.
Понятие о колебательном движении.
Колебание- движение, при котором тело (материальная точка) поочередно
смещается то в одну, то в другую сторону. Условия, необходимые для наличия
колебаний:
1)наличие возвращающей силы, возникшей в системе в результате выведения ее
из положения равновесия;
2)отсутствие трения в системе (или очень мало);
3)система должна обладать инертностью.
Период и частота колебаний.
Период- время одного полного колебания; T=2((m/k(, T=2((l/g(. Частота-
число полных колебаний за единицу времени. 1Герц (Гц)- частота такого
колебательного движения, при котором колеблющееся тело совершает одно
полное колебание за одну секунду. (Гц(((1/с(
Гармонические колебания.
Гармонические колебания- колебания, при которых величина смещения тела от
положения равновесия с течением времени подчиняется законам: x=Asin((t+(0),
x=Acos((t+(0).
Закон свободных гармонических колебаний: x=Asin((t+(0), x=Acos((t+(0);
(=x((t)=А(cos((t+(0); a=(((t)=-А(2sin((t+(0).
Гармонические колебания характеризуют:
1)период- время одного полного колебания; T=2((m/k(, T=2((l/g(;
2)амплитуда- максимальное смещение от положения равновесия;
3)частота- число полных колебаний за единицу времени. 1Герц (Гц)- частота
такого колебательного движения, при котором колеблющееся тело совершает
одно полное колебание за одну секунду.
Смещение, амплитуда и фаза при гармонических колебаниях.
Смещение тела относительно положения равновесия можно определить в любой
момент по формуле: x=Asin((t+(0), x=Acos((t+(0). Амплитуда- максимальное
смещение от положения равновесия. Фаза колебаний- это все, что стоит под
знаком синуса или косинуса. Она определяется величиной, измеряемой долей
периода, прошедшей от начала колебания.
Свободные колебания.
Свободные колебания- колебания, возникшие в системе под действием
внутренних сил этой системы после того, как она была выведена из положения
равновесия. Внутренние силы- силы, действующие между телами внутри
рассматриваемой системы.
Колебания груза на пружине.
Система, состоящая из тела, скрепленного с пружиной. После выведения этой
системы из состояния равновесия пружина окажется деформированной, а на тело
будет действовать сила упругости- тело будет колебаться.
Математический маятник.
Математический маятник- подвешенный к тонкой нити груз, размеры которого
много меньше длины нити, а его масса много больше массы нити (т.е. груз
можно считать материальной точкой, а нить невесомой).
Периоды их колебаний.
Fупр.+Fтяж.=F, проектируем на ось.
F=0-mgsin(=-mgx/l=-kx=ma
-kx=ma (a=-kx/m;
k/m=(2; (=(k/m(=2(/T
Период колебаний груза на пружине: T=2((m/k(
Так как k=mg/l, то период колебаний математического маятника T=2((l/g(.
Превращение энергии при гармонических колебаниях.
t=0: выведение тела из положения равновесия, сообщение телу потенциальной
энергии, нет скорости тела ; EP=kx2/2.
t=T/8: возникает у тела скорость под действием силы упругости.
t=T/4: прохождение телом положение равновесия с мах скоростью.
t=3T/8: тело смещается в противоположную сторону.
t=T/2: тело смещается в крайнее положение, нет скорости тела.
Затухающие колебания.
Любые колебания являются затухающими, если они не имеют источника энергии
извне. Этому способствует сила трения.
Вынужденные колебания.
Вынужденные колебания- колебания системы, которые вызываются действием на
нее внешней силы, периодически изменяющейся с течением времени. F=F0sin(t,
F=F0cos(t.
Резонанс.
Резонанс- резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении
частоты вынуждающей силы, действующей на систему, с частотой свободных
колебаний.
Понятия о волновых процессах.
Волновой процесс- распространение колебаний в упругой среде. В процессе
распространения колебаний не происходит перенос массы вещества, а
происходит только перенос энергии от одной точки к другой.
Поперечные и продольные волны.
Поперечная волна- волна, в которой колебания частиц вещества происходят
перпендикулярно к распространению волн. Продольная волна- волна, в которой
колебания частиц вещества происходят вдоль линии распространения волн.
Длина волны.
Длина волны (()- расстояние, на которое распространится волна за время,
равное одному периоду колебаний.
Скорость распространения волны.
Скорость распространения волны- скорость перемещения гребня или впадины в
поперечной волне и скорость сжатия и разжатия в продольной волне.
Фронт волны.
Фронт волны- совокупность точек, до которых дошел процесс распространения
колебаний. В однородной среде плоский источник колебаний дает плоский фронт
волны, а точечный- сферический.
Интерференция волн.
Интерференция волн- явление чередования (усиления и ослабления) волнового
процесса, обусловленное сложением двух или нескольких волн с одинаковыми
частотами. Амплитуда колебаний, вызванных действием нескольких волн, в
любой момент времени равна векторной сумме амплитуды каждой волны в
отдельности и не меняется с течением времени. Если на геометрической
разности хода укладывается четное число полуволн, то в этой точке будет
интерференционного максимума (((2k(/2), если нечетное- то минимума
((((2k(()(/2).
Принцип Гюйгенса.
Каждая точка фронта волны является точечным источником так называемых
вторичных волн. Френель дополнил принцип Гюйгенса: вторичные волны,
исходящие из любой точки фронта волны обязательно интерферируют.
Дифракция волн.
Дифракция- явление огибания волнами препятствий. Дифракция присуща любому
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
