теле(металлы).
При постпроении элетроной теории твердого тела требуется оперделить, какое
число dN электронов в теле находится в квантовых состояниях,
соответствущих некоторому интервалу энергий dE, иначе говоря, надо найти
закон распределения электронов по энергиям. Функция f(e)[pic]
характеризующая это распределение, определяется, во-первых, вероятностью
((E) заполнения квантового состояния с энергией Е электроном:
f(E)[pic] (1)
Функция [pic] зависит от свойств частиц, образующих систему. системы
тождественных частиц согласно квантовой механики подчиняются принципу
неразличимости; для частиц со спином, равным [pic](фермионы ), в частности
для электронов , из этого принципа вытекает принцип Паули. При температуре
Т=0 равновесным распределением любых частиц распределение, соответствующее
минимуму полной энергии. Для фермионов это условие будет выполнено, если
ими будут заняты квантовые состояния, соответствующие самым низим
энергетическим уровням; число этих состояний Z , очевидно , равно N . При T
>0 равновесное состояние соответствует минимуму свободной энергии.Для
системы ферминов это условие удовлетворяется, если вероятность ((E) равна
[pic], (2)
где E0 ( так называемый электрохимический потенциал системы (часто его
называют также уровнем электрохимического потенциала или уровнем Ферми).
Bеличина E0 для системы электронов в некотором теле, взятая с обратном
знаком , называется также работой выхода этого тела и обозначается через (
или e(, т. е. (E0=(=e(. Формулу (2) принято называть формулу Ферми. Из (1)
, учитывая (2) , получим
[pic]
(3)
Распределение электронов по энергиям , даваемое формулой, называется
распределением Ферми. Для того чтобы написать формулу этого распределения в
явном виде, требуется знать электрохимический потоенциал системы E0 и закон
распределения плотности состояний электронов [pic] Электрохимического
потенциала E0 вычисляется из условия нормировки:
[pic]
где N( полное число электронов системы .
Селективный фотоэффект
Для большинства чистых металлических фотокатодов сила фототока почти не
зависит от характера поляризации света; лишь распределения фотоэлектронов
по направлениям вылета несколько отличны при фотоэффекте, вызываемом
светом,поляризованным параллельно и перпендикулярно к плоскости
падения.Спектральная характеристика в видимой и ближней ультрафиолетовой
областях спектра плавно поднимается с ростом частоты падающего света.В 1894
Эльстер и Гейтель, исследуя фотоэффект с поверхности сплава калия и натрия
,жидкого при комнатной температуре,обнаружили две новые особенности в этом
явлении. Во-первых,спектральная характеристика после подъема с уменьшением
длины световой волны достигла максимума и затем спадала.Наличие наибольшей
чувствительности фотокатода при некоторой длине волны получило название
спектральной селективности.Во-вторых, фототок оказался существенно
зависящим от поляризации падающего света.Введем следующие
обознчения.Разложим электрический вектор световой волны,падающего на
поверхность фотокатода под некоторым углом к ней,на две компоненты: во-
первых, на электрический вектор,который колеблется в
плоскости,перпендикулярной к плоскости падения;будем обозначать такой свет
через [pic] ;во-вторых,на элекрический вектор,который колеблется в
плоскости падения и, следоватльно,имеет составляющую,перпендикулярную к
поверхности фотокатода; будем обозначать такой свет через [pic](.
Было показано, что при наклоном падение световой волны фототок,вызываемый
светом [pic],значительно меньше фототока, вызванного светом [pic]( той же
интенсивонсти, что и свет [pic] .Эта зависимость фотоэффекта называется
поляризационной селективностью или векториальным эффектом.
На рис.9 (а,б) показаны
[pic]Рис 9 (а)
Зависимость фотоэффекта от длины волны электрического вектора
колеблещегося в плоскости падения
[pic] Рис 9 (б)
Зависимость фотоэффекта от длины электрического вектора
колеблещегося в плоскости параллельной плоскости падения
спектральные характеристики фотоэффекта для [pic] и [pic]( с жидкого сплава
натрия и калия.Можно видеть,что спектральная селективность обусловлена
[pic]светом.Векториальный эффект существенно зависит от угла падения
света.На рис. показана зависимость фототока от угла падения для света
с[pic]и[pic](.Следует заметить, что исследование векториального эффекта
требует достаточно гладкой поверхности фотокатода, так как при наличии
шероховатости поляризованный свет будет иметь различную поляризацию по
отношению к плоскости падения на различно ориентированных элементах
поверхности шероховатого фотокатода.Наилушими обьектами для подобых
исследований являются поверхности жидких фотокатодов.Первоначальное
обьяснение селективного фотоэффекта связывалость с особой ориентацией
атомов в фоточувствительном слое, с ионизационными потенциалами атомов
этого слоя,со специальными условиями прохождения электронов сквозь
потенциальный барьер на границе и др.Существенными для понимания
селективного фотоэффекта оказались работы Айвса и его сотрудников.В них
было учтено то очевидное теперь положение,что фототок должен быть
пропорционален не количеству световой энергии, падающей на фотокатод , и не
количеству ее,поглощенному во всей толще этого катода,а
количеству,поглощенному в том слое его,из которого выходят
фотоэлектроны.Количество поглощеной в этом слое энергии пропорционально
поглощательной способности слоя для света частоты [pic] ,используемой в
опыте , [pic] и плотности световой энергии [pic] в этом слое(а не
потоку,падаещему наповерхность).Естественно поэтому, что лишь световое поле
в этом тонком поверхностном слое и определяет силу фототока.
квантомеханическая теория фотоэффекта
Основы квантомеханической теории фотоелектронной эмиссии металлов были
созданы И. Е. Таммом и С. П. Шубиным и впоследствии уточнены и дополнены
Митчелом и другими исследователями . Об исходных положениях теории Тамма-
Шубина-Митчела и ее результатах мы здесь скажем только очень немного .
При построении теории прежде всего надо было выяснить , каким образом
свободные электроны металла могут поглащать фотоны. Дело в том , что
совершенно не связанный электрон не может целиком поглотить фотон , так
как при этом нельзя одновременно удовлетворить законам сохранения энергии и
сохранения импульса .
Например , для наиболее простого сучая поглощения фотона покоящимся
электроном эти два закона можно записать так
[pic]
[pic]
где v ( скорость электрона после акта поглащения. Но эти два уравнения
несовместимы при любых v поглащение(так можно назвать случай , когда фотон поглащаетсся целиком ) фотона электроном ,несвязанным ни с каким третьим телом ,невожможно. Это можно показать и в общем случае. Но фотоэлектрическое поглощение возможно для электронов связанных в атоме или кристале . В частности , связью для свободных электронов металла служит их взаимодействие с периодическим полем внутри кристалла и с полем в поверхностном слое , т.е. с поверхностным потенциальным барьером. Соответственно этим двум видам связи фотоэлектронная эмиссия разделяется на поверхностную , возниккающую в граничном слое толщиной порядка 10 -7см, и объемную , возникающую внутри решотки кристалла.Расчет показал, что фотоэлектронной эмиссии металла главную роль играет поверхностная компонента , несмотря на то , что с поверхностном слое поглащается только очень небольшая доля энергии подуюшего света .Что же касается объемной компоненты эмиссии, то она делается заметной только при частотах, много больших граничной . Экспериментальное подтверждение этого результата теории можно видеть в опытах по определению глубины зарождения фотоэлектронов . Если измерять фототок с пленок металла различной толщины (толщина пленки увеличивается путем осаждения на нее новых слоев металла ) , то оказывается , что, начиная с толщины в 10-15 атомных слоев , как фототок , так и распределение скоростей фотоэлектронов перестают зависеть от толщины пленки , оставаясь такими же , как для массивного металла . В то же время свет проникает в металл гораздо глубже , так как пленки толщиной даже в 100 атомных слоев еще проницаемы для света . Это доказывает , что подавляющее большинство фотоэлектронов зараждается в поверхностном слое металла . Теория Тамма - Шубина - Митчелла позволяет вычислить фотоэлектронный ток , найти его зависимость от поляризации и определить вид спектральной характеристики , а также распределение скоростей фотоэлектронов . Качественное совпадение с экспериментом во всех отношениях получается хорошее , и в некоторых случаях можно говарить даже о количественном соответствии теории и эксперимента .Следует отметить,что оптические свойства металлов недостаточно изучены и это припятствует получению хороших количественных результатов. Применение В настоящее време на основе внешнего и внутерннего фотоэффекта строится бесчисленное множиство приемников излучения, преобразующих световой сигнал в электрический и объединненых общим названием-фотоэлементы. Они находят весьма широкое применение в технике и научных исследованиях. Самое разное объективные и оптические измерения немыслимы в наше время без применения того или иного типа фотоэлементов.Современная фотометрия, спектрометрия и спектрофотометрия в широчайшей оласти спектра, спетральный анализ вещества, объективное измерение весьма слабых световых потоков,наблюдаемых,например, при изучении спектров комбинационого рассеяния света,в астрофизике, биологии, и т.д. трудно представить себе без применения фотоэлементов; регистрация инфракрасных спектров часто осуществяется специальными фотоэлементами для ллиноволновой области спектра.Необычайно широко используется фотоэлементы в технике: контроль и управления производственными процессами,разнобразные системы связи от передачи изображения и телевидения до оптической на лазерах и космической техники представляют собой далеко не полный перечень областей применения фотоэлементов при решении разнообразнейших вопросов в современной промышленности и связи.Огромное разнообразие задач,решаемых с помощью фотоэлементов, вызывало к жизни чрезвычайно большое разнообразие типов фотоэлементов с различными техническими характеристиками.Выбор оптимального типа фотоэлементов для решения каждой конкретной задачи основывается на знании этих характеристик.Очень важным достоинством вакуумныхвакумных фотоэлементов является их высокая постоянство и линейность связи светого потока с фототоком.Поэтому они длительное время преимущественно использовались в обективной фотометрии, спектрометрии, и спектрофотометрии и спектральным анализе в видимой и ультрафиолетовой областях спектра.Главным недостатком вакуумных фооэлементов при световых измерениях следует считать малость электрических сигналов, вырабатываемых этими приемниками света.Последний недостаток полностью устраняется в фотоэлектронных умножителях (ФЭУ),представляющих как бы развитие фотоэлементов.ФЭУ были впервые построены в 1934 г. Принцип действия ФЭУ можно проследить на рис. 10 Ф Э1 Э 3 А ФК Э2 А ФК Э 2 Рис 10. Фотоэлектроны, эмитируемые с фотокатода ФК под действием электрического поля, ускоряются и попадают на первый промежуточный электрод Э1. Падая на него, фотоэлектроны вызывают эмиссию вторичных электронов, причем в определенных условиях эта вторичная эмиссия может в несколько раз превшать первоначальный поток фотоэлектронов.Конфигурация электродов такова, что большинство фотоэлектронов попадает на электрод Э1, а большинство вторичных электронов попадает на следующий электрод Э2 , где процесс умножения повторяется, и т.д. Вторичные электроны с последнего из электродов(динодов),а их бывает до 10-15, собираются на анод . Общий коэффициент усиления таких систем достигает 107 (108 , а интегральная чувствительность ФЭУ достигает тысяч ампер на люмен.Это, конечно, не означает возможности получения больших токов, а свидетелствует лишь о врзможности измерения малых световых потоков.Очевидно, те же технические характеристики, что и у вакуумных фотоэлементов,а также коэффициент усиления и его зависимость от питающего напряжения полностью характеризуют ФЭУ . В настоящее време последние повсеместно вытесняют вакуумные фотоэлементы.К недостаткам ФЭУ следует отнести необходимость применения источника высоковольтного и стабилизированого питания, несколько худшую стабильность чувствительности и большии шумы. Однако путем примнения охлаждения фотокатодов и измерения не выходного тока, а числа импульсов,из которых каждый соответствует одному фотоэлектрону, эти недостатки могут быть в значительной степени подавлены. Большим преимуществом всех приемников света, использующих внешний фотоэффект, является то обстоятельятво, что их фототок не изменяется при изменении нагрузки.Это означает, что при малых значениях фототока можно применить прктически сколь угодно большое сопротивление нагрузки и тем самым достичь значения падения напряжения на нем, достаточно удобного для ригистрации и усиления.С другой стороны , заменяя сопротивление на емкость, можноб измеряя напряжение на этой емкости, получать величину, пропорциональную усредненной величине светового потока за заданный интервал времени.Последние черезвычайно важно в тех случаях, когда необходимо и змерить световой поток от нестабильного источника света – ситуация , типичная для спектроаналитическихизмерений. Литература А.Н.ДОБРЕЦОВ, М.В.ГОМОЮНОВА Эмиссионная электроника 1966 г. И.В.ГАПОНОВ. Электроника 1960 г. Г.С.ЛАНДСБЕРГ. Оптика 1976 г. Э.В.ШПОЛЬСКИЙ. Атомная физика 1984 г.
