начальных условиях:
I1(0)=I1(tпр); I2(0)=I2(tпр); U1(0)=Uпр; U2(0)=U2(tпр);
ne(0)= 105 - 107 см -3. (33)
Точные значения неизвестных К и ne(0) находятся из соответствия
расчетных и экспериментальных осциллограмм. Решения системы (27) имеют
физический смысл только при выполнении приближения (25), когда напряжение
на разрядном промежутке не слишком превышает Uпр. Система (27) решалась
численными методами при помощи стандартных программ. Получено хорошее
соответствие расчетных и экспериментальных осциллограмм напряжения на
начальной стадии пробоя (см. рис.23). В области значительных перенапряжений
(при U2>>Uпр.) формула (25) не работает и поэтому наблюдаются расхождения с
результатами эксперимента. Используя более точные выражения для величины
[pic]/P как функции Е/P, в принципе удалось получить хорошее соответствие
эксперименту [50] и в этой области, но при этом необходимо учитывать
кинетику возбуждения колебательных уровней молекулы HСl и делать ряд
дополнительных предположений. Это значительно усложняет модель. Для
составления достаточно простой, но адекватной модели пробоя межэлектродного
промежутка необходимы точные экспериментальные данные по изменению
плотности электронов во времени, причем, именно для конкретного
исследуемого лазера. Попытка использовать литературные данные по кинетике
плотности электронов оказалась безуспешной, так как они сильно отличались.
Систему уравнений (27) можно использовать также для определения
энерговклада в активную среду после того, как напряжение на обострителе
достигло максимального значения. При этом считаем, что концентрация
электронов в плазме разряда постоянна и, следовательно, постоянно ее
сопротивление. Величины R2 и L2 определяются по изложенной выше методике.
Кроме того, необходимо правильно задать начальные условия. Это можно
сделать точно, если известны из эксперимента U1(0), U2(0), I1(0), I2(0). В
этом случае, решая систему (8), можно легко получить зависимость
энерговклада в разряд от времени. Если из эксперимента известно только
U2(0) и I2(0), то можно оценить величины U1(0) и I1(0) следующим
образом [46]. Влиянием тока I2(t) на ток I1(t) пренебрегаем до момента
времени, пока напряжение на обострителе не достигло своего максимального
значения. Тогда значение тока I1(t) и напряжения U1(t) до этого момента
можно определить по выражениям для этих величин в режиме холостого хода.
Именно таким образом определялись нами начальные условия. При этом током
через разрядный промежуток в момент пробоя можно пренебречь, поскольку он
очень мал. В момент времени, когда напряжение на обострительной емкости
максимально, можно считать, что I2(t)=I1(t). Решая систему (8) при
указанных начальных условиях находим ток I2(t). Зная ток I2(t) и
сопротивление R2 можно легко определить энерговклад в активную среду.
Величина энерговклада полностью соответствовала результатам измерения
энергии импульса генерации.
Для теоретического расчёта энерговклада была разработана следующая
полуэмпирическая методика [51]. Эта модель исходит из экспериментального
факта, что напряжение на обострительной емкости достигает максимального
значения через определённое время ?t после того как напряжение на разрядном
промежутке достигло величины пробоя Uпр в момент tпр. Для нашего лазера
?t=78 нс и не зависело от величины обострительной емкости C2 в диапазоне 50
- 130 нФ. Физически, величина ?t=tmax-tпр=78 нс является временем
формирования разряда (рис.22). За это время происходит рост тока I2(t) и
напряжения U2(t) до величин I2(tmax) и U2(tmax), где tmax – это момент
времени, когда напряжение на обострителе максимально. В этом случае
снижение напряжения (?U) на обострительной емкости C2 по отношению к режиму
холостого хода можно оценить из соотношения: ?U = I2tmax)?tК/2, где К –
зависит от формы импульса тока I2(t). Величина К определяется подбором ?U
под данные эксперимента для конкретного значения C2. Значения величин R2,
L1 и L2 берутся из эксперимента. Как показали испытания они практически не
зависят от изменения величины С2 в диапазоне 50-110 нФ. Величина С1=150 нФ.
Система уравнений для LC-контура имеет вид
[pic];
[pic];
[pic]; (34)
[pic].
Используя вышеизложенные допущения, сформулируем начальные условия.
Напомним, что время tпр, т.е. момент когда напряжение на обострителе
достигает пробойного (Uпр), определяется из соотношения (28). Отсюда имеем:
U2(0)=[pic]-?U;
U1(0)=U0-[pic]; (35)
I1(0)=U0[pic];
I2(0)=I1(0).
Система уравнений (34) при начальных условиях (35) решалась
численными методами с использованием программы MathCad. Полученные при этом
расчетные осциллограммы напряжения на обострителе и тока через разрядный
промежуток дают хорошее соответствие с результатами эксперимента в
диапазоне величин обострительной емкости С2=50-106 нФ. Это хорошо видно из
осциллограмм напряжения на рис 24, а, б. Расхождение между расчетом и
экспериментом при С2>110 нФ (в, г) обусловлено особенностями конструкции
системы возбуждения лазера, в частности, различием индуктивностей контуров
зарядки нижней и верхней части обострителя, что не учитывалось в
эквивалентной электрической схеме лазера (см. рис.21).
При исследовании работы рассчитанной системы возбуждения XeCl-лазера
была получена максимальная энергия генерации (3 Дж (при использовании в
качестве буферного газа неона) [46,47,52]. Зарядное напряжение равнялось 35
кВ, что соответствует тому, что накопительная емкость С1 заряжалась до 70
кВ. Исследования показали, что энергия генерации может быть существенно
увеличена путем уменьшения индуктивности L1.
1.4. Методика измерений, используемая при оптимизации электроразрядных
эксимерных лазеров
1.4.1.Определение параметров контура перезарядки накопительной ёмкости
на обострительную
Эквивалентная схема LC-контура, используемая для возбуждения нашего
лазера, представлена на рис.21. Величины емкостей С1 и С2 обычно
определяются путем стандартных измерений в мостовых схемах. При этом
следует подчеркнуть, что эти данные являются точными при низких
напряжениях, а при высоких их достоверность нуждается в проверке. Далее при
помощи делителя напряжения и пояса Роговского снимают импульсы
соответственно напряжения на емкости С2 и тока через нее, при отсутствии
разряда в лазерной камере, то есть на холостом ходу. Эти сигналы выводятся
на осциллограф и фотографируются. Полученные осциллограммы обрабатываются и
определяются величины L1 и R1, то есть величины индутивности и
сопротивления контура перезарядки накопительной емкости на обострительную
[53]. Следует сразу отметить, что пояс Роговского при этом может быть не
прокалиброван. Калибровка пояса Роговского не представляет особых проблем
при регистрации импульсов тока через длинные линейные проводники, но в
системе возбуждения электроразрядного лазера все токопроводы выполняются из
широких медных шин. Поэтому обычно пояс охватывает лишь маленькую часть
шины или шпильку токоввода в лазерную камеру, а определить надо ток,
протекающий не только по этой маленькой части шины, а по всему токоподводу.
Следовательно, если даже пояс Роговского был заранее прокалиброван на
линейном проводнике, связать его показания с током протекающим по шинам
системы возбуждения лазера можно весьма приблизительно. Например, если
считать, что показания пояса Роговского расположенного непосредственно на
шпильке токоввода в лазерную камеру, умножаются на число шпилек по которым
проходит ток. Непосредственная же калибровка пояса прямо в системе
возбуждения затруднительна. Поэтому разработка различных методик проведения
такой калибровки является является интересной задачей.
Нами была разработана и аппробирована такая методика в процессе
исследования зависимости величины обострительной емкости от напряжения на
ней. Исследования проводились для конденсаторов типа К15-10 (3,3 нФ, 31,5
кВ), так как обострительная емкость C2 была набрана именно на них. При этом
в процессе перезарядки накопительной емкости С1 на обострительную С2 на
холостом ходу были получены осциллограммы импульсов напряжения на С2 и
заряда на ней. Импульс тока с пояса Роговского поступал на интегрирующую RC-
цепочку и затем на осциллограф и эта оциллограмма давала нам заряд на
обострительной емкости. На основании следующих сотношений:
[pic]=I0[pic]; А(t)=Q(t)/I0; С(t)=Q(t)/U(t);
(36)
где Q(t)-заряд на обострительной емкости; I0-чувствительность пояса
Роговского; I(t)-величина сигнала с пояса Роговского; А(t)-величина сигнала
с интегрирующей цепочки; U(t)-величина напряжения на обострителе; С(t)-
емкость обострителя в зависимости от времени.Тогда имеет место сотношение:
C(t)/I0=A(t)/U(t)[pic]
(37)
Правая часть этого соотношения определяется величинами, измеряемыми в
эксперименте. Поэтому построив график зависимости отношения A(t)/U(t) от
времени можно определить меняется ли емкость С от времени или, что тоже
самое от напряжения, так как у нас напряжение однозначно связано с временем
осциллограммой. Проведенные исследования показали, что конденсаторы типа
К15-10 имеют постоянную величину емкости примерно до 20 кВ. В пределах 20-
27 кВ емкость уменьшается на 10%. При напряжении свыше 27 кВ конденсаторы
этого типа становятся с[pic]ущественно нелинейными, что надо учитывать при
исследованиях. Это приводит к снижению энергии запасаемой в обострительной
емкости и соответственно уменьшает энерговклад в разряд. Кроме того,
приведенное выше соотношение позволяет определить чувствительность пояса
Роговского-I0, так как
I0=[pic][pic]=C(0) [pic][pic][pic]
[pic] (38)
величина обострительной емкости при малых напряжениях С(0) нам
известна.
1.4.2. Измерение концентрации электронов предыонизации и напряжения на
лазерных электродах
Одним из важнейших элементов, определяющих работу электроразрядного
эксимерного лазера является система предыонизации. Она влияет на
устойчивость и однородность разряда, длительность объемной стадии, энергию
