экспериментальных фактов. Уменьшение временных и пространственных
масштабов, в которых разыгрываются физические явления, привели к "новой
физике", столь непохожей на привычную традиционную классическую физику.
Развитие физики в начале XX века привело к полному пересмотру классических
представлений. В основе "новой физики" лежат две фундаментальные теории:
. теория относительности
. квантовая теория.
Теория относительности и квантовая теория являются фундаментом, на котором
построено описание явлений микромира
Создание А. Эйнштейном в 1905 году теории относительности привело к
радикальному пересмотру представлений о свойствах пространства и времени,
взглядов на характер электромагнитного поля. Стало ясно, что невозможно
создание механических моделей для всех физических явлений.
В основу теории относительности положены две физические концепции.
. Согласно принципу относительности равномерное и прямолинейное движение
тел не влияет на происходящие в них процессы
. Существует предельная скорость распространения взаимодействия -
скорость света в пустоте. Скорость света является фундаментальной
константой современной теории. Существование предельной скорости
распространения взаимодействия означает, что существует связь между
пространственными и временными интервалами.
В 1900 г. была опубликована работа М. Планка, посвященная проблеме
теплового излучения тел. М. Планк моделировал вещество как совокупность
гармонических осцилляторов различной частоты. Предположив, что излучение
происходит не непрерывно, а порциями - квантами, он получил формулу для
распределения энергии по спектру теплового излучения, которая хорошо
согласовывалась с опытными данными
[pic],
где h - постоянная Планка, k - постоянная Больцмана, T - температура, [pic]-
частота излучения.
Так, впервые в физике появилась новая фундаментальная константа -
постоянная Планка. Гипотеза Планка о квантовой природе теплового излучения
противоречит основам классической физики и показала границы ее
применимости.
Через пять лет А. Эйнштейн, обобщив идею М. Планка, показал, что
квантованность является общим свойством электромагнитного излучения.
Согласно идеям А. Эйнштейна электромагнитное излучение состоит из квантов,
названных позднее фотонами. Каждый фотон имеет определенную энергию и
импульс:
E = h[pic], [pic] = (h/[pic])[pic],
где [pic]и [pic]- длина волны и частота фотона, [pic]- единичный вектор в
направлении распространения волны.
Представления о квантованности электромагнитного излучения позволили
объяснить закономерности фотоэффекта, исследованные экспериментально
Г. Герцем и А. Столетовым. На основе квантовой теории А. Комптоном в 1922
году было объяснено явление упругого рассеяния электромагнитного излучения
на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны света.
Открытие двойственной природы электромагнитного излучения - корпускулярно-
волнового дуализма оказало значительное влияние на развитие квантовой
физики, объяснение природы материи. В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул
гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой
гипотезе не только фотоны, но и любые другие частицы материи наряду с
корпускулярными обладают также и волновыми свойствами. Соотношения,
связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц те же, что были
установлены ранее для фотонов
E = [pic][pic], [pic]= [pic][pic], |p| = h/[pic][pic][pic]/[pic],
где h = 2[pic][pic], [pic]= 2[pic][pic] - длина волны, которую можно
сопоставить с частицей. Волновой вектор [pic]ориентирован по направлению
движения частицы. Прямыми опытами, подтверждающими идею корпускулярно-
волнового дуализма, были опыты, выполненные в 1927 году К. Дэвиссоном и
Л. Джермером по дифракции электронов на монокристалле никеля. Позднее
наблюдалась дифракция и других микрочастиц. Метод дифракции частиц в
настоящее время широко используется в изучении строения и свойств вещества.
Экспериментальное подтверждение идеи корпускулярно-волнового дуализма
привело к пересмотру привычных представлений о движении частиц и способа
описания частиц. Для классических материальных точек характерно движение по
определенным траекториям, так, что их координаты и импульсы в любой момент
времени точно известны. Для квантовых частиц это утверждение неприемлемо,
так как для квантовой частицы импульс частицы связан с ее длиной волны, а
говорить о длине волны в данной точке пространства бессмысленно. Поэтому
для квантовой частицы нельзя одновременно точно определить значения ее
координат и импульса. Если частица занимает точно определенное положение в
пространстве, то ее импульс полностью неопределен и наоборот, частица с
определенным импульсом имеет полностью неопределенную координату.
Неопределенность в значении координаты частицы [pic]x и неопределенность в
значении компоненты импульса частицы [pic]px связаны соотношением
неопределенности, установленным В. Гейзенбергом в 1927 году
[pic]x·[pic]px[pic][pic].
Резерфорд открывает атомное ядро
Параллельно с развитием идей квантовой теории развивались представления
о строении материи. Одна из первых моделей атома была предложена в 1904
году Дж. Томсоном. Согласно модели Дж. Томсона атом представлял собой
нейтральную систему, состоящую из заряженного шара с зарядом +Ze, внутри
которого в определенных равновесных положениях находятся Z отрицательно
заряженных электронов. Размер атома ~10-8 см. Прямые экспериментальные
исследования строения атома были выполнены в 1911 году Э. Резерфордом,
который изучал рассеяние [pic]-частиц при прохождении через тонкую фольгу.
Угловое распределение [pic]-частиц, рассеянных на золоте, свидетельствовало
о том, что положительный заряд атома сосредоточен в пространственной
области размером меньше 10-12 см. Это явилось основанием для планетарной
модели атома Резерфорда, согласно которой атом состоит из тяжелого
положительно заряженного атомного ядра с радиусом меньше 10-12 см и
вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Размер атома
определяется размерами его электронной оболочки и составляет ~10-8 см, что
в десятки тысяч раз превышает размер атомного ядра. Несмотря на то, что
атомное ядро занимает лишь небольшую часть объема атома в нем сосредоточено
99,98% его массы.
Предложенная Э. Резерфордом модель атома сыграла решающую роль в
развитии квантовой механики. Дело в том, что на основе классической физики
невозможно было объяснить наблюдаемую на опыте устойчивость атома.
Вращающиеся на орбите электроны, согласно классической физике, должны были
излучать энергию и, потеряв ее, упасть на атомное ядро. Поскольку такие
явления как фотоэффект и явление дифракции электронов удалось объяснить с
помощью квантовых представлений, вполне разумно казалось попытаться с
помощью такого подхода объяснить и устойчивость электронных орбит атома.
В 1913 году Н. Бор предложил новую квантовую теорию орбит. Согласно
этой теории электрон может вращаться вокруг ядра неопределенно долго, не
излучая энергию, если на его орбите укладывается целое число длин волн
де Бройля. Таким образом устойчивые орбиты в атоме это орбиты, радиусы
которых rn определяются соотношением
rn = n2h2/Zmee,
что соответствует определенным энергетическим уровням атома
En = - Z2e4me/2n2h2.
Атом может перейти из одного состояния в другое, испустив квант энергии -
фотон
h[pic] = Ei - Ek,
где Ei и Ek - энергии уровней, между которыми происходит переход.
Нерелятивистская квантовая теория.
Уравнение Шредингера
К середине 20-х годов стало очевидно, что полуклассическая теория атома
Н. Бора не может дать полного описания свойств атома. В 1925 - 1926 гг. в
работах В. Гейзенберга и Э. Шредингера был разработан общий подход описания
квантовых явлений - квантовая теория. Эволюция квантовой системы в
нерелятивистском случае описывается волновой функцией, удовлетворяющей
уравнению Шредингера
[pic]
где [pic](x,y,z,t) - волновая функция, [pic]- оператор Гамильтона (оператор
полной энергии системы)
В нерелятивистском случае
[pic],
где m - масса частицы, [pic]- оператор импульса, U(x,y,z) - потенциальная
энергия частицы. Задать закон движения частицы в квантовой механике это
значит определить значение волновой функции в каждый момент времени в
каждой точке пространства. Уравнение Шредингера играет в квантовой механике
такую же роль как и второй закон Ньютона в классической механике. Самой
поразительной особенностью квантовой физики оказался ее вероятностный
характер. Вероятностный характер законов является фундаментальным свойством
микромира. Квадрат модуля волновой функции, описывающей состояние квантовой
системы, вычисленный в некоторой точке, определяет вероятность обнаружить
частицу в данной точке.
Радиоактивность
Некоторое время атомное ядро и электроны считались элементарными
составляющими вещества. Первое указание на существование атомного ядра
связано с открытием в 1898 году А. Беккерелем радиоактивности. Это
произошло задолго до того, как Резерфорд экспериментально доказал его
существование. Оказалось, что некоторые минералы естественного
происхождения самопроизвольно испускают излучение неизвестной природы.
По прошествии нескольких лет было показано, что неизвестное излучение
состоит из частиц трех различных видов, сильно отличающихся друг от друга:
1. Нейтрально заряженных частиц - фотонов.
2. Отрицательно заряженных частиц- электронов.
3. Положительно заряженных частиц.
Вначале считалось, что обнаруженные излучения испускаются атомом, и
лишь впоследствии стало ясно, что их источником является атомное ядро.
Явление самопроизвольного распада атомных ядер стало называться
радиоактивностью. Выдающуюся роль в понимании природы радиоактивного
распада сыграли работы Пьера и Марии Кюри.
Изучая треки образующихся при радиоактивном распаде положительно
заряженных частиц в электрическом поле, Э. Резерфорд показал, что это
частицы с массой атома гелия и зарядом +2e. В 1919 году Ф. Астон построил
