Лаба 5
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра физики
ОТЧЕТ
Лабораторная работа по курсу \"Общая физика\"
ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Преподаватель Студент группы 645-1
___________ / Васильев Н.Ф. / __________ / Иванов С. /
___________2000 г. 1 сентября 2000 г.
Томск 2000
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Схема установки представлена на рис. 2.1.. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R1 , емкости C1 и диоде VD1 ( в качестве генератора импульсного напряжения можно использовать стандартный генератор импульсов или генератор релаксационных колебаний).
Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора RP1 в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого RP1 = 400 Ом устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP1 = 0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура R складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности. Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг колебаний.
Измерения амплитуды и периода колебаний осуществляются непосредственно с помощью осциллографа.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Значения логарифмического декремента затухания:
, (3.1)
где n - номер измерений амплитуды.
Коэффициент затухания:
(3,2)
где R- сопротивление контура;
L- индуктивность контура.
; (3,3)
Добротность колебательного контура:
; (3,4)
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ
Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в следующей таблице.
Таблица
Результаты прямых и косвенных измерений.
Значение активного сопротивления контура
R Номер измеряемой амплитуды
n Значение амплитуды
Un,
мм
(дел.) Значение логариф-мического декремента затухания
Среднее значение
Период затухающих колебаний
T, c
R = Rх 1
2
3
4
5
29.3
26,8
24,5
22,4
20,5 0,089
0,089
0,089
0,089
0,089 0,022
0,112
0,201
0,291
0,38
0,89
R = Rx + RP1 1
2
3
4
5 26,8
17,2
11
7,1
4,5 0,443
0,447
0,438
0,456
0,446 0,111
0,554
1,001
1,439
1,895
0,892
Используя формулу (3.1) найдём U0 при RP=0:
;
мс;- время, при котором амплитуда 1-го периода максимальна,
мс;- время, при котором амплитуда 2-го периода максимальна.
Прологарифмируем:
где:
Решим систему уравнений:
Также найдём U0 при RP1=400 Ом:
Построим графики зависимости
при RP= 0 Ом (рисунок 1.1)
и
RP = 400 Ом (рисунок 1.2).
из графика 1 определим коэффициент затухания δ1:
Проекция:
на ось y: ( y1=0.112-0.022=0.089),
на ось x: ( x1=0.89мс).
;
из графика 2 определим коэффициент затухания δ2:
Проекция:
на ось у: ( y2=0,555-0,111=0,444),
на ось х: ( x2=0.89мс),
,
В цепи имеется конденсатор ёмкостью:
С=0,04*10 -6 Ф.
По формуле (3.2) найдём индуктивность катушки и рассчитаем активное сопротивление проводников по известным величинам:
и ;
,
тогда Гн
зная L найдем Rx
.
По формуле (3,3) определим частоту затухающих колебаний для
RP1=0 Ом:;
С=0,04*10 -6 Ф.(емкость конденсатора)
Определим собственную частоту колебательного контура:
Период колебаний равен:
Найдем добротность контура по формуле (3,4)
Критического сопротивления контура равно:
RKP > RK+ RP1, процесс периодический.
5. ВЫВОДЫ
В результате проделанной работы, мы убедились в экспоненциальном характере убывания амплитуды колебаний в контуре со временем, так как смогли построить линеаризованные графики зависимости и из них определить значения коэффициентов затухания для различных сопротивлений контура.
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
6.1 Какова цель работы?
Ответ: Изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.
6.2 С помощью какой системы можно получить свободные электромагнитные колебания?
Ответ: В колебательной системе с нарушенным состоянием электрического равновесия.
6.3 К изменению каких характеристик колебаний приведет увеличение активного сопротивления контура?
Ответ: В таком контуре начальные напряжения и токи уменьшаются до нуля, не испытывая колебаний, т.е. контур возвращается к состоянию покоя апериодически.
6.4 Какое условие необходимо выполнить при подборе элементов (R,L,C) для колебательного контура?
Ответ: Надо, чтобы R,L,C не зависели от тока в контуре и от напряжения, то есть контур должен быть линейной системой.
6.5 Каким образом в данной работе подтверждается правильность вывода о экспоненциальном уменьшении амплитуды со временем?
Ответ: тем что из построенных линеаризованных графиков зависимости =f(nT)можно определить коэффициент затухания амплитуды колебаний.
6.6 Как в данной работе определяется коэффициент затухания?
Ответ: Определяется из графика, нахождением углового коэффициента прямой, по формуле , или отношением проекций на оси некоторой длины графика.
6.7 Какими параметрами контура определяется частота собственных колебаний?
Ответ: Частота собственных колебаний контура зависит от его ёмкости и индуктивности.
6.8 Как относится между собой частота собственных колебаний контура и частота затухающих колебаний?
Ответ: Частота затухающих колебаний имеет формулу: .
Если рассматривать прямоугольный треугольник, то гипотенузой в нём это собственная частота, а катеты это частота собственных колебаний и коэффициент затухания, из этого следует что частота собственных колебаний определяется корнем квадратным из суммы квадратов частоты собственных затухающих колебаний и коэффициента затухания.
6.9 Изменение каких физических величин осуществляется в Контуре по колебательному закону?
Ответ: Напряжение и ток.
6.10 Как образуются в контуре электромагнитные колебания?
Ответ: При подаче одиночного импульса от генератора, заряжается конденсатор (образуется электрическое поле в конденсаторе.), далее, по окончании зарядки, происходит разряд конденсатора на катушку и ток в катушке увеличивается, создавая вокруг неё магнитное поле. По окончании разряда конденсатора ток в контуре течет в обратном направлении, так как накопленное магнитное поле в катушке вызывает явление самоиндукции, в результате конденсатор снова заряжается до определенной величины, пока ток в катушке не прекратится, после чего снова разряжается через катушку, вызывая таким образом электромагнитные колебания.
6.11 Как влияет коэффициент затухания на условный период затухающих колебаний контура?
Ответ: При увеличении коэффициента затухания условный период затухающих колебаний возрастает.
6.12 Как изменится логарифмический декремент затухания и добротность контура, если известно, что при изменении параметров контура (R,L,C) число колебаний, за которое амплитуда изменится в e раз, увеличилось на десять колебаний?
Ответ: Происходит уменьшение логарифмического декремента затухания и увеличение добротности контура.
6.13 Чем обусловлено затухание колебаний в контуре?
Ответ: Тепловыми потерями в проводниках образующих систему или находящихся в её переменном электрическом поле, потерями энергии на излучение электромагнитных волн.
6.14 К изменению каких характеристик колебаний и колебательного контура приведет изменение индуктивности в цепи?
Ответ: Изменится логарифмический декремент затухания и добротности контура и изменению частоты электромагнитных колебаний.
6.15 Выполняется ли в реальном колебательном контуре закон сохранения энергии?
Ответ: В реальном контуре закон сохранения энергии выполняется.
6.16 Почему при выводе основного уравнения свободных затухающих колебаний в контуре, где протекают переменные токи, используют закон Ома и правила Кирхгофа, полученные для постоянного тока?
Ответ: Так как в нашем случае размеры контура не велики можно считать, что мгновенное значение тока будет практически одинаково во всех точках контура. Токи, удовлетворяющие этим условиям квазистационарные, что указывает о возможности применения к ним 1 и 2
законов Кирхгофа.
6.17 Как нужно изменить параметры контура, чтобы при однократной зарядке конденсатора, разрядка осуществлялась по апериодическому закону?
Ответ: Необходимо в контуре увеличить сопротивление R до R кр, определяемое как , или увеличить индуктивность, уменьшить ёмкость.
6.18 Какие колебания называются непериодическими и являются ли затухающие колебания периодическими?
Ответ: Непериодическими называются затухающие колебания, так как максимальное значение колеблющейся величины в некоторый момент времени t , в последующем ( при t1>t) никогда не повторяется.
6.19 Какая характеристика является количественной характеристикой убывания амплитуды затухающих колебаний? Какими параметрами контура она определяется?
Ответ: Для количественной характеристики быстрого убывания амплитуды затухающих колебаний пользуются понятием логарифмического декремента. Определяется он сопротивлением, индуктивностью и частотой контура: , а поскольку частота определяется R,L,C контура, то и определяется теми же величинами.
6.20 Чему равно время релаксации затухающих колебаний?
Ответ: Время релаксации – это время, в течении которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в exp раз : , то есть величина, обратная коэффициенту затухания.
Изучение затухающих электромагнитных колебаний
Лукомский Вмталий Олегович
Группа 2 ; Макет № 1
--------------- Измерение 1 ---------------
Сопротивление резистора: 000 Ом
Цена деления по оси Y: 0,5 V/дел
Цена деления по оси X: 1,0 ms/дел
Амплитуда 1: 29,3 мм
Амплитуда 2: 26,8 мм
Амплитуда 3: 24,5 мм
Амплитуда 4: 22,4 мм
Амплитуда 5: 20,5 мм
Длительность 5-ти периодов: 4,45 дел
--------------- Измерение 2 ---------------
Сопротивление резистора: 400 Ом
Цена деления по оси Y: 0,5 V/дел
Цена деления по оси X: 1,0 ms/дел
Амплитуда 1: 26,8 мм
Амплитуда 2: 17,2 мм
Амплитуда 3: 11,0 мм
Амплитуда 4: 7,1 мм
Амплитуда 5: 4,5 мм
Длительность 5-ти периодов: 4,46 дел