Оптические инструменты, вооружающие глаз
План.
Введение
Глава 1. Оптические инструменты, вооружающие глаз.
1.1. Оптические приборы для визуальных наблюдений;
1.2. Оптические инструменты :
1.2.1. Лупа;
1.2.2. Микроскоп;
1.2.3. Зрительная труба;
1.2.4. Проекционные аппараты;
1.2.5. Спектроскоп.
Глава 2. Дифракционные явления в оптических инструментах.
2.1. Дифракция Фраунгофера в геометрически сопряженных плоскостях;
2.2. Дифракция Фраунгофера на щели и круглом отверстии;
2.3. Интенсивность света в фокусе линзы;
2.4. Дифракционный предел разрешения оптических инструментов:
2.4.1. Разрешающая способность телескопа;
2.4.2. Разрешающая способность глаза;
2.4.3. Предел разрешения микроскопа;
2.4.4. Замечание о нормальном увеличении оптических инструментов.
Введение
Оптика - раздел физики, в котором изучается природа оптического
излучения (света), его распространение и явления, наблюдаемые при
взаимодействии света и вещества. Оптическое излучение представляет собой
электромагнитные волны, и поэтому оптика - часть общего учения об
электромагнитном поле.
Оптика - это учение о физических явлениях, связанных с распространением
коротких электромагнитных волн, длина которых составляет приблизительно 10-
5-10-7 м. Значение именно этой области спектра электромагнитных волн
связано с тем, что внутри нее в узком интервале длин волн от 400-760 нм
лежит участок видимого света, непосредственно воспринимаемого человеческим
глазом. Он ограничен с одной стороны рентгеновскими лучами, а с другой -
микроволновым диапазоном радиоизлучения. С точки зрения физики происходящих
процессов выделение столь узкого спектра электромагнитных волн (видимого
света) не имеет особого смысла, поэтому в понятие "оптический диапазон"
включает обычно ещё и инфракрасное и ультрафиолетовое излучение.
Ограничение оптического диапазона условно и в значительной степени
определяется общностью технических средств и методов исследования явлений в
указанном диапазоне. Для этих средств и методов характерны основанные на
волновых свойствах излучения формирование изображений оптических предметов
с помощью приборов, линейные размеры которых много больше длины ?
излучения, а так же использование приёмников света, действие которых
основано на его квантовых свойствах.
По традиции оптику принято подразделять на геометрическую, физическую и
физиологическую. Геометрическая оптика оставляет вопрос о природе света,
исходит из эмпирических законов его распространения и использует
представление о световых лучах, преломляющихся и отражающихся на границах
сред с разными оптическими свойствами и прямолинейных в оптически
однородной среде. Её задача - математически исследовать ход световых лучей
в среде с известной зависимостью показателя преломления n от координат
либо, напротив, найти оптические свойства и форму прозрачных и отражающих
сред, при которых лучи происходят по заданному пути. Наибольшее значение
геометрической оптики имеет для расчёта и конструирования оптических
приборов - от очковых линз до сложных объективов и огромных астрономических
инструментов.
Физическая оптика рассматривает проблемы, связанные с природой света и
световых явлений. Утверждение, что свет есть поперечные электромагнитные
волны, основано на результатах огромного числа экспериментальных
исследований дифракции света, интерференции, поляризации света и
распространения в анизотропных средах.
Одна из важнейших традиционных задач оптики - получение изображений,
соответствующих оригиналам как по геометрической форме, так и по
распределению яркости решается главным образом геометрической оптикой с
привлечением физической оптики. Геометрическая оптика дает ответ на вопрос,
как следует строить оптическую систему для того, чтобы каждая точка объекта
изображалась бы также в виде точки при сохранении геометрического подобия
изображения объекту. Она указывает на источники искажений изображения и их
уровень в реальных оптических системах. Для построения оптических систем
существенна технология изготовления оптических материалов с требуемыми
свойствами, а также технологию обработки оптических элементов. Из
технологических соображений чаще всего применяют линзы и зеркала со
сферическими поверхностями, но для упрощения оптических систем и повышения
качества изображений при высокой светосиле используют оптические элементы.
Глава 1. Оптические инструменты, вооружающие глаз.
1.1. Оптические приборы для визуальных наблюдений
Для невооруженного глаза наименьший угол зрения приблизительно равен
1'. Этот угол определяется мозаичным строением сетчатки, а также волновыми
свойствами света. Существует ряд приборов, предназначенных для увеличения
угла зрения – лупа, микроскоп, зрительная труба. При визуальных наблюдениях
глаз является неотъемлемой частью оптической системы, поэтому ход лучей в
приборах, вооружающих глаз, зависит от аккомодации глаза. При анализе
работы оптических приборов для визуальных наблюдений удобнее всего
полагать, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность. Это
означает, что лучи от каждой точки предмета, пройдя через прибор, попадают
в глаз в виде параллельного пучка. В этих условиях понятие линейного
увеличения теряет смысл. Отношение угла зрения ? при наблюдении предмета
через оптический прибор к углу зрения ? при наблюдении невооруженным глазом
называется угловым увеличением:
[pic]
Угловое увеличение является важной характеристикой оптических приборов
для визуальных наблюдений.
Следует отметить, что в некоторых учебниках полагается, что глаз
наблюдателя аккомодирован на расстояние наилучшего зрения нормального глаза
d0. В этом случае ход лучей в приборах несколько усложняется, но угловое
увеличение прибора приближенно остается таким же, как и при аккомодации на
бесконечность.
Лупа. Простейшим прибором для визуальных наблюдений является лупа.
Лупой называют собирающую линзу с малым фокусным расстоянием (F ? 10 см).
Лупу располагают близко к глазу, а рассматриваемый предмет – в ее фокальной
плоскости. Предмет виден через лупу под углом
[pic]
где h – размер предмета. При рассматривании этого же предмета
невооруженным глазом его следует расположить на расстоянии d0 = 25 см
наилучшего зрения нормального глаза. Предмет будет виден под углом
[pic]
Отсюда следует, что угловое увеличение лупы равно
[pic]
Линза с фокусным расстоянием 10 см дает увеличение в 2,5 раза. Работу
лупы иллюстрирует рис. 3.5.1.
Микроскоп. Микроскоп применяют для получения больших увеличений при
наблюдении мелких предметов. Увеличенное изображение предмета в микроскопе
получается с помощью оптической системы, состоящей из двух короткофокусных
линз – объектива O1 и окуляра O2 (рис. 3.5.2). Объектив даст действительное
перевернутое увеличенное изображение предмета. Это промежуточное
изображение рассматривается глазом через окуляр, действие которого
аналогично действию лупы. Окуляр располагают так, чтобы промежуточное
изображение находилось в его фокальной плоскости; в этом случае лучи от
каждой точки предмета распространяются после окуляра параллельным пучком.
[pic]
Рисунок 3.5.1.
Действие лупы: а – предмет рассматривается невооруженным глазом с
расстояния наилучшего зрения d0 = 25 см; б – предмет рассматривается через
лупу с фокусным расстоянием F.
[pic]
Рисунок 3.5.2.
Ход лучей в микроскопе.
Мнимое изображение предмета, рассматриваемое через окуляр, всегда
перевернуто. Если же это оказывается неудобным (например, при прочтении
мелкого шрифта), можно перевернуть сам предмет перед объективом. Поэтому
угловое увеличение микроскопа принято считать положительной величиной.
Как следует из рис. 3.5.2, угол зрения ? предмета, рассматриваемого через
окуляр в приближении малых углов,
[pic]
Приближенно можно положить d ? F1 и f ? l, где l – расстояние между
объективом и окуляром микроскопа («длина тубуса»). При рассматривании того
же предмета невооруженным глазом
[pic]
В результате формула для углового увеличения ? микроскопа приобретает вид
[pic]
Хороший микроскоп может давать увеличение в несколько сотен раз. При
больших увеличениях начинают проявляться дифракционные явления.
У реальных микроскопов объектив и окуляр представляют собой сложные
оптические системы, в которых устранены различные аберрации.
Телескоп. Телескопы (зрительные трубы) предназначены для наблюдения
удаленных объектов. Они состоят из двух линз – обращенной к предмету
собирающей линзы с большим фокусным расстоянием (объектив) и линзы с малым
фокусным расстоянием (окуляр), обращенной к наблюдателю. Зрительные трубы
бывают двух типов:
Зрительная труба Кеплера, предназначенная для астрономических наблюдений.
Одна дает увеличенные перевернутые изображения удаленных предметов и
поэтому неудобна для земных наблюдений.
Зрительная труба Галилея, предназначенная для земных наблюдений, дающая
увеличенные прямые изображения. Окуляром в трубе Галилея служит
рассеивающая линза.
На рис. 3.5.3 изображен ход лучей в астрономическом телескопе.
Предполагается, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность,
поэтому лучи от каждой точки удаленного предмета выходят из окуляра
параллельным пучком. Такой ход лучей называется телескопическим. В
астрономической трубе телескопический ход лучей достигается при условии,
что расстояние между объективом и окуляром равно сумме их фокусных
расстояний l = F1 + F2.
Зрительная труба (телескоп) принято характеризовать угловым увеличением ?.
В отличие от микроскопа, предметы, наблюдаемые в телескоп, всегда удалены
от наблюдателя. Если удаленный предмет виден невооруженным глазом под углом
?, а при наблюдении через телескоп под углом ?, то угловым увеличением
называют отношение
[pic]
Угловому увеличению ?, как и линейному увеличению ?, можно приписать знаки
плюс или минус в зависимости от того, является изображение прямым или
перевернутым. Угловое увеличение астрономической трубы Кеплера
отрицательно, а земной трубы Галилея положительно.
Угловое увеличение зрительных труб выражается через фокусные расстояния:
[pic]
[pic]
Рисунок 3.5.3.
Телескопический ход лучей.
В качестве объектива в больших астрономических телескопах применяются не
линзы, а сферические зеркала. Такие телескопы называются рефлекторами.
Хорошее зеркало проще изготовить, кроме того, зеркала в отличие от линз не
