Оптические квантовые генераторы
ОПТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Успехи, достигнутые при разработке и исследовании квантовых усилителей
и генераторов в радиодиапазоне, послужили базой для реализации предложения
об усилении и генерации света на основе индуцированного излучения и
привели к созданию квантовых генераторов оптического диапазона.
Оптические квантовые генераторы (ОКГ) или лазеры являются единственными
источниками мощного монохроматического света. Принцип усиления света с
помощью атомных систем был впервые предложен в 1940 г. В.А. Фабрикантом.
Однако обоснование возможности создания оптического квантового
генератора было дано лишь в 1958 г. Ч. Таунсом и А. Шавловым на основе
достижений разработок квантовых приборов в радиодиапазоне. Первый
оптический квантовый генератор был реализован в I960 г. Это был ОКГ с
кристаллом рубина в качестве рабочего вещества. Создание инверсии
населенностей в нем осуществлялось методом трехуровневой накачки,
применявшимся обычно в парамагнитных квантовых усилителях.
В настоящее время разработано множество разнообразных оптических
квантовых генераторов, отличающихся рабочими веществами (в этом качестве
используются кристаллы, стекла, пластмассы, жидкости, газы,
полупроводники) и способами создания инверсии населенностей (оптическая
накачка, разряд в газах, химические реакции и т.д.).
Излучение существующих оптических квантовых генераторов охватывает
диапазон длин волн от ультрафиолетовой до дальней инфракрасной области
спектра, примыкающей к миллиметровым волнам. Аналогично квантовому
генератору в радиодиапазоне оптический квантовый генератор состоит из двух
основных частей: рабочего (активного) вещества, в котором тем или иным
способом
создается инверсия населенностей, и резонансной системы (рис .62). В
качестве последней в ОКГ используются открытые резонаторы типа
интерферометра Фабри - Перо, образуемые системой из двух зеркал,
удаленных друг от друга.
Рабочее вещество осуществляет усиление оптического излучения благодаря
индуцированному испусканию активных частиц. Резонансная система, вызывая
многократное прохождение возникающего оптического индуцированного
излучения через активную среду, обусловливает эффективное взаимодействие
поля с ней. Если рассматривать ОКГ как автоколебательную систему, то
резонатор обеспечивает положительную обратную связь в результате
возвращения части распространяющегося между зеркалами излучения в активную
среду. Дяя возникновения колебаний мощность в ОКГ, получаемая от активной
среды, должна быть равна мощности потерь в резонаторе иди превышать ее.
Это эквивалентно тому, что интенсивность волны генерации после прохождения
через усиливающую среду, отражения от зеркал -/ и 2 , возвращения в
исходное сечение должна оставаться неизменной или превышать
первоначальное значение.
[pic]
При прохождении через активную среду интенсивность волны 1^
изменяется по экспоненциальному закону (при пренебрежении насыщением) L, °
1^ ежр [ (ос,^ - b())-c ] , а при отражении от зеркала она изменяется в г
раз ( т - коэффициент . отражения зеркала), поэтому условие возникновения
генерации можно записать как
где L - длина рабочей активной среды; r1 и r2 - коэффициенты отражения
зеркал 1 и 2 ; (( - коэффициент усиления активной среды; (0 - постоянная
затухания, учитывающая потери энергии в рабочем веществе в результате
рассеяния на неоднородностях и дефектах.
I. Резонаторы оптических квантовых генераторов
Резонансные системы ОКГ, как отмечалось, представляют собой открытые
резонаторы. В настоящее время наиболее широко применяются открытые
резонаторы с плоскими и сферическими зеркалами. Характерная особенность
открытых резонаторов - их геометрические размеры во много раз превышают
длину волны. Подобно объемным открытые резонаторы обладают набором
собственных типов колебаний, характеризующихся определенным распределением
поля в них и собственными частотами. Собственные типы колебаний открытого
резонатора представляют собой решения уравнений поля, удовлетворяющие
граничным условиям на зеркалах.
Существует несколько методов расчета объемных резонаторов, позволяющих
находить собственные типы колебаний. Строгая и наиболее полная теория
открытых резонаторов дана в работах Л.А.Вайв-штейна.* Наглядный метод
расчета типов колебаний в открытых резонаторах развит в работе А.Фокса и
Т.Ли.
(113)
В ней используется. численный расчет, моделирующий процесс установления
типов колебаний в резонаторе в результате многократного отражения от
зеркал. Первоначально задается произвольное распределение поля на
поверхности одного из зеркал. Затем, применяя принцип Гюйгенса, вычисляют
распределение поля на поверхности другого зеркала. Подученное распределение
принимают за исходное и вычисление повторяется. После многократных
отражений распределение амплитуды и фазы поля на поверхности зеркала
стремится к стационарному значению, т.е. поле на каждом зеркале
самовоспроизводится в неизменном виде. Полученное распределение поля
представляет собой нормальный тип колебаний открытого резонатора.
Расчет А.Фокса и Т.Ли базируется на следующей формуле Кирхгофа,
являющейся математическим выражением принципа Гюйгенса, которая позволяет
находить поде в точке наблюдения А по заданному полю на некоторой
поверхности Sb
[pic]
где Eb - поле в точке B на поверхности Sb; k- волновое число ; R -
расстояние между точками А и В ; Q - угол между линией, соединяющей точки А
и В , и нормалью к поверхности Sb
(рис.63).
С увеличением числа проходов поде на зеркалах стремится к
стационарному распределению, которое можно представить так:
[pic]
где V(x,у) - функция распределения, зависящая от координат на поверхности
зеркал, не меняющаяся от отражения к отражению;
у - комплексная постоянная, не зависящая от пространственных координат.
Подставив формулу (112) в выражение (III). получим интегральное
уравнение
[pic]
Оно имеет решение лишь при определенных значениях [Гамма] =[гамма миним.]
называемых собственными значениями, Функции Vmn, удовлетворяющие
интегральному уравнению, характеризуют структуру поля различных типов
колебаний резонатора, которые называют поперечными колебаниями и
обозначают как колебания типа ТЕМmn Символ ТЕM указывает на то, что водны
внутри резонатора близки к поперечным электромагнитным, т.е. не имеющим
составляющих поля вдоль направления распространения волны. Индексы m и n
обозначают число изменений направления поля вдоль сторон зеркала (для
прямоугольных зеркал) или по углу и вдоль радиуса (для круглых зеркал). На
рис.64 показана конфигурация электрического поля для простейших поперечных
типов колебаний открытых резонаторов с круглыми зеркалами. Собственные типы
колебаний открытых резонаторов характеризуются не только поперечник
распределением поля, но и распределением его вдоль оси резонаторов,
которое представляет собой стоячую волну и отличается числом полуволн,
укладывающихся по длине резонатора. Для учета этого в обозначения типов
колебаний вводится третий ивдекс а , характеризующий число полуволн,
укладывающихся вдоль оси резонатора.
Оптические квантовые генераторы на твердом теле
В оптических квантовых генераторах на твердом теле, или твердотельных
ОКГ, в качестве активной усиливающей среды используются кристаллы или
аморфные диэлектрики. Рабочими частицами, переходы меяду энергетическими
состояниями которых определяют генерацию, как правило, являются ионы атомов
переходных групп Периодической таблицы Менделеева, Наиболее часто
используются ионы Na3+, Cr3+, Но3+, Pr3+ . Активные частицы составляют доли
или единицы процента от общего числа атомов рабочей среды, так что они как
бы образуют "раствор" слабой концентрации и потому мало взаимодействуют
друг с другом. Используемые энергетические уровни представляют собой уровни
рабочих частиц, расщепленные и уширенные сильными неоднородными
внутренними полями твердого вещества. В качестве основы активной
усиливающей среды используются наиболее часто кристаллы корунда (Al2O3),
иттриево-алюминиевого граната YAG (Y3Al5O12), разные марки стекол и т.д.
Инверсия населенностей в рабочем веществе твердотельных ОКГ создается
методом, аналогичным используемому в парамагнитных усилителях. Она
осуществляется с помощью оптической накачки, т.е. воздействием на
вещество светового излучения высокой интенсивности.
Как показывают исследования, большинство существующих в настоящее время
активных сред, используемых- в твердотельных ОКГ, удовлетворительно
описываются двумя основными идеализированными энергетическими схемами: трех-
и четырехуровневой (рис.71).
[pic]
Рассмотрим вначале метод создания инверсии населенностей в средах,
описываемых трехуровневой схемой (см.рис.71,а). В нормальном состоянии
заселен лишь нижний основной уровень 1 (энергетическое расстояние между
уровнями значительно больше kT), так как переходы 1—>2, и 1—>3) принадлежат
оптическому диапазону. Переход между уровнями 2 и 1 является рабочим.
Уровень 3 вспомогательный и используется для создания инверсии рабочей пары
уровней. Он в действительности занимает широкую полосу допустимых значений
энергии, обусловленную взаимодействием рабочих частиц с
внутрикристаллическими полями.
Для создания инверсии рабочее вещество облучают интенсивным светом с
частотным спектром, соответствующим переходу между уровнями 1—>3. С уровня
3 атомы переходят на уровень 2, . Этот переход, как правило, является
безизлучательным. Энергия при этом идет на нагревание рабочего тела. При
достаточной интенсивности накачки на уровне 2. удается получить больше
атомов, чем их остается на основном уровне, т.е. возникает инверсия
населенностей для рабочей пары уровней.
В активных средах, описываемых четырехуровневой схемой (см .рис. 71,б),
переход 3-2 является рабочим, верхний уровень так же, как в трехуровневой
схеме, представляет собой широкую полосу. Второй уровень находится от
основного на энергетическом расстоянии, значительно большем kT. Поэтому при
термодинамическом равновесии он практически не заселен. Большинство частиц,
