Идеальная оптическая система может быть осуществлена с достаточным
приближением в виде центрированной оптической системы , если ограничиться
областью вблизи оси симметрии, т.е. параксиальными пучками. В теории Гаусса
требование «тонкости» системы отпадает , но лучи по-прежнему предполагаются
параксиальными. Разыскание оптической системы , которая приближалась бы к
идеальной даже при пучках значительного раскрытия, есть такая задача
прикладной геометрической оптики.
Линия, соединяющая центры сферических поверхностей , представляет собой
ось симметрии центрированной системы и называется главной оптической осью
системы. Теория Гаусса устанавливает ряд так называемых точек и плоскостей
, задание которых полностью описывает все свойства оптической системы и
позволяет пользоваться ею , не рассматривая реального хода лучей в системе.
Пусть ММ и NN – крайние сферические поверхности , ограничивающие систему, и
ОО1 – ее главная ось (рис. 4 ). Проведем луч А1В1 , параллельный О1О2;
точка В1 есть место входа этого луча в систему. Согласно свойству идеальной
системы лучу А1В1 соответствует в пространстве изображений сопряженный луч
G2F2, выходящий из системы в точке G2 . Как идет луч внутри системы нас не
интересует . Второй луч P1Q1 выберем вдоль главной оси. Сопряженный ему
луч Q2P2 будет также идти вдоль главной оси . Точка F2 как пересечение
двух лучей G2F2 и Q2P2 есть изображение точки , в которой пересекаются лучи
А1В1 и P1Q1 , сопряженные с G2F2 и Q2P2 . Но так как А1В1 P1Q1 , то
точка, сопряженная с F2 , лежит в бесконечности. Таким образом , F2 есть
фокус (второй , или задний) системы. Плоскость, проходящая через фокус
перпендикулярно к оси , носит название фокальной.
Любая точка линии H1R1 сопряжена с точкой линии H2R2 , лежащей на такой
же высоте от О1О2 , как и выбранная . То же относится и к плоскостям,
проведенным через H1R1 и H2R2 . перпендикулярно к главной оси , т.к. вся
система симметрична относительно оси. Плоскость H1R1 , изображается на H2R2
прямо и в натуральную величину. Такие плоскости называются главными
плоскостями.
Таким образом, идеальная оптическая система обладает главными
плоскостями. Точки H1 и H2 пересечения главных плоскостей с осью носят
название главных точек системы. Расстояния от главных точек до фокусов
называются фокусным расстоянием системы f1 = H1R1 и f2 = H2R2 . [ 3 ]
Глава 3. Составляющие оптических систем.
Реальные оптические системы дают удовлетворительное изображение только
при известном ограничении ширины действующих пучков лучей. Но даже и для
идеальных систем, которые могли бы давать правильные изображения плоского
предмета при любом угле раскрытия пучков, их ограничение имеет существенное
значение.
3.1 Диафрагмы и их роль в оптических системах.
Диафрагма – непрозрачная преграда , ограничивающая поперечное сечение
световых пучков в оптических системах (в телескопах, дальномерах ,
микроскопах, кино- и фотоаппаратах и т.д.). роль диафрагм часто играют
оправы линз, призм, зеркал, и других оптических деталей, зрачок глаза,
границы освещенного предмета, в спектроскопах – щели.
Любая оптическая система – глаз вооруженный и невооруженный,
фотографический аппарат, проекционный аппарат – в конечном счете рисует
изображение на плоскости (экран, фотопластинка, сетчатка глаза); объекты же
в большинстве случаев трёхмерны. Однако даже идеальная оптическая система,
не будучи ограниченной, не давала бы изображений трехмерного объекта на
плоскости. Действительно, отдельные точки трехмерного объекта находятся на
различных расстояниях от оптической системы, и им соответствуют различные
сопряженные плоскости.
Светящаяся точка О (рис. 5) дает резкое изображение О` в плоскости ММ1
сопряженной с ЕЕ. Но точки А и В дают резкие изображения в A` и B`, а в
плоскости ММ проектируются светлыми кружками, размер которых зависит от
ограничения ширины пучков. Если бы система не была ничем не ограниченна ,
то пучки от А и В освещали бы плоскость ММ равномерно, от есть не
получилось бы никакого изображения предмета, а лишь изображение отдельных
точек его, лежащих в плоскости ЕЕ.
Чем уже пучки тем, тем отчетливее изображение пространства предмета на
плоскости. Точнее, на плоскости изображается не сам пространственный
предмет, а та плоская картина, которая является проекцией предмета на
некоторую плоскость ЕЕ (плоскость установки), сопряженную относительно
системы с плоскостью изображения ММ. Центром проекции служит одна из точек
системы (центр входного зрачка оптического инструмента ).
Размеры и положение диафрагмы определяют освещенность и качество
изображения, глубину резкости и разрешающую способность оптической системы,
поле зрения.
Диафрагма наиболее сильно ограничивающая световой пучок , называется
апертурной или действующей. Её роль может выполнять оправа какой-либо линзы
или специальная диафрагма ВВ, если эта диафрагма сильнее ограничивает пучки
света, чем оправы линз.
Апертурная диафрагма ВВ нередко располагается между отдельными
компонентами (линзами) сложной оптической системы (рис.6), но её можно
поместить и перед системой или после её.
Если ВВ - действительная апертурная диафрагма (рис. 6) ,а В1В1 и В2В2
- её изображения в передней и задней частях системы , то все лучи ,
прошедшие через ВВ, пройдут через В1В1 и В2В2 и на оборот , т.е. любая из
диафрагм ВВ, В1В1 , В2В2 ограничивает активные пучки. [3 ]
3.2 Входной и выходной зрачки.
Входным зрачком называется то из действительных отверстий или их
изображений, которое сильнее всего ограничивает входящий пучок, т.е. видно
под наименьшим углом из точки пересечения оптической оси с плоскостью
предмета.
Выходным зрачком называется отверстие или его изображение,
ограничивающее выходящий из системы пучок. Входной и выходной зрачки
являются сопряженными по отношению ко всей системе.
Роль входного зрачка может играть то или иное отверстие или его
изображение (действительное или мнимое). В некоторых важных случаях
изображаемый предмет есть освещенное отверстие (например, щель
спектрографа), причем освещение обеспечивается непосредственно источником
света, расположенным недалеко от отверстия, или при помощи
вспомогательного конденсора. В таком случае в зависимости от расположения
роль входного зрачка может играть граница источника или его изображения,
или граница конденсора и т.д.
Если апертурная диафрагма лежит перед системой , то она совпадает с
входным зрачком, а выходным зрачком явится её изображение в этой системе .
Если она лежит сзади системы, то она совпадает с выходными зрачком, а
входным зрачком явится её изображение в системе. Если апертурная диафрагма
ВВ лежит внутри системы (рис. 6) , то её изображение В1В1 в передней части
системы служит входным зрачком , а изображение В2В2 в задней части системы
– выходным. Угол, под которым виден радиус входного зрачка из точки
пересечения оси с плоскостью предмета, называется «апертурным углом», а
угол , под которым виден радиус выходного зрачка из точки пересечения оси с
плоскостью изображения, есть угол проекции или выходной апертурный угол.
[ 3 ]
Глава 4. Современные оптические системы.
4.1 Оптическая система.
Тонкая линза представляет простейшую оптическую систему. Простые
тонкие линзы применяются главным образом в виде стекол для очков. Кроме
того, общеизвестно применение линзы в качестве увеличительного стекла.
Действие многих оптических приборов – проекционного фонаря,
фотоаппарата и других приборов - может быть схематически уподоблено
действию тонких линз. Однако тонкая линза дает хорошее изображение только в
том сравнительно редком случае , когда можно ограничиться узким одноцветным
пучком, идущим от источника вдоль главной оптической оси или под большим
углом к ней. В большинстве же практических задач, где эти условия не
выполняются, изображение , даваемое тонкой линзой , довольно не совершенно.
Поэтому в большинстве случаев прибегают к построению более сложных
оптических систем , имеющих большое число преломляющих поверхностей и не
ограниченных требованием близости этих поверхностей (требование , которому
удовлетворяет тонкая линза ). [ 4 ]
4.2 Фотографический аппарат.
Оптический прибор , предназначенный для получения фотографических
снимков находящихся перед ним предметов, называют фотографическим
аппаратом. Он состоит из светопроницаемой камеры К (рис. 8 ) с подвижной
передней стенкой, в которой находится объектив О.
При фотографировании предмета АВ сначала с помощью перемещения
объектива на задней стенке аппарата получают резкое изображение предмета
A1B1. Затем объектив закрывается и на задней стенке фотоаппарата помещается
пластинка или пленка П, покрытая светочувствительным слоем. Затем объектив
открывается на определенное время, называемое выдержкой. При этом на
светочувствительном слое под действием света происходит химическая реакция
и возникает скрытое изображение предмета.
После проявления и закрепления с помощью специальных составов
изображение на пластинке или пленке становится видимым. На полученном
изображении светлые места предметов оказываются темными, а темные —
светлыми и прозрачными, поэтому такое изображение называют негативом. Для
получения обыкновенного фотоснимка, который называют позитивом, на негатив
накладывают светочувствительную бумагу и освещают его так, чтобы лучи
попадали на бумагу сквозь негатив. Через некоторое время на бумаге
возникают скрытое изображение предмета. После проявления и закрепления на
ней получается уже обычная фотография предмета. С одного негатива можно
получить много позитивов, т. е. фотоснимков.
Для « засвечивания » фотобумаги обычно используют фотоувеличитель
(рис. 9). [ 2 ]
4.3 Глаз как оптическая система.
Органом зрения человека являются глаза, которые во многих отношениях
представляют собой весьма совершенную оптическую систему.
[pic]
В целом глаз человека — это шарообразное тело диаметром около 2,5 см,
которое называют глазным яблоком (рис.10). Непрозрачную и прочную внешнюю
оболочку глаза называют склерой, а ее прозрачную и более выпуклую переднюю
часть — роговицей. С внутренней стороны склера покрыта сосудистой
оболочкой, состоящей из кровеносных сосудов, питающих глаз. Против роговицы
сосудистая оболочка переходит в радужную оболочку, неодинаково окрашенную у
различных людей, которая отделена от роговицы камерой с прозрачной
водянистой массой.
В радужной оболочке имеется круглое отверстие,
называемое зрачком, диаметр которого может изменяться. Таким образом,
радужная оболочка играет роль диафрагмы, регулирующей доступ света в глаз.
