Поверхневі напівпровідникові хвилі в напівпровідникових структурах
Міністерство освіти України
Національний педагогічний університет
ім. М.П.Драгоманова
Курсова робота з загальної фізики на тему:
“Поверхневі електромагнітні хвилі в напівпровідникових
кристалах.”
Київ - 1998
План.
1. Вступ.
2. Теорія оптичних констант.
3. Що таке “Поверхневий поляритон”.
4. Основи методу ППВВ.
5. Дослідження структури ZnO на сафірі методами ІЧ спектроскопії.
6. Поверхневі поляритони в стуктурі ZnO на сафірі.
7. Висновки.
8. Застосування матеріалів роботи в середній школі.
9. Список використаної літетатури.
Вступ.
Одним з перспективних напрямків сучасної фізики є дослідження поверхні
твердого тіла та взаємодії поверхневих електромагнітних хвиль
інфрачервоного діапазону з поверхнею та тонкими шарами напівпровідників .
Поверхня впливає на ефективність роботи напівпровідникових приладів. З
різними аспектами фізики поверхні пов`язані проблеми створення плівочних
елементів, нанесення зміцнюючого покриття, міцності, коррозії, адсорбції та
ін.
При взаємодії світлової хвилі з поверхнею твердого тіла виникає
поверхнева електромагнітна хвиля. Слід зауважити , що під поверхневою
електромагнітною хвилею розуміють хвилю, максимум якої знаходиться на
поверхні твердого тіла і амплітуда поля якої зменшується по
експоненціальному закону при віддаленні від межі розподілу середовищ.
Квазічастинки, які відповідають цим коливанням, що мають змішаний
електромагнітно-механічний характер, називають поверхневими поляритонами
(ПП). Не зважаючи на екзотичну назву, ці хвилі можуть бути знайдені в
рамках феноменологічної електродинаміки як роз`вязки рівнянь Максвелла для
межі двох середовищ . Дисперсія таких поверхневих хвиль в кристалі
визначається залежністю його діелектричної проникності від частоти
падаючого світла. Під фононом розуміють квазічастинку , що відповідає
механічним коливанням решітки, тобто періодичним зміщенням атомів відносно
положення рівноваги. Плазмон - це теж квазічастинка, але вона описує
коливання вільних електронів навколо важких іонів. При деяких умовах
плазмони та фонони можуть взаємодіяти.
Фотони при зіткненні з ідеально гладкою межею розділу не взаємодіють або
“не бачать” поверхневі поляритони на цій межі. Якщо ж поблизу поверхні
покладено призму, або сама поверхня шорохувата, чи на неї нанесена
дифракційна решітка, то поверхневі поляритони можуть збуджуватись падаючим
фотоном. Ці явища покладено в основу дослідження поверхневих хвиль. Такими
методами є :
метод модифікованого багатократного порушеного внутрішнього відбивання ;
метод модифікованого повного внутрішнього відбиття;
метод комбінаційного розсіяння світла.
Зараз розроблено ефективні методи дослідження структури поверхні. В них
використовується розповсюдження в кристалах світлових хвиль з певними
значеннями частоти та хвильового вектора. Порівняння залежності [pic],
отриманої з рівнянь Максвела, з експериментально отриманою дисперсією
хвиль, що розповсюджуються в кристалах , дає можливість отримувати
інформацію про спектр поверхневих збуджень середовища.
Вибір карбіда кремнію в ролі одного з матеріалів для експериментальних
досліджень обумовлений перспективою його використання в напівпровідниковій
мікроелектроніці. Дійсно, прилади на основі карбіду кремнію, завдяки його
унікальним фізико-хімічним властивостям, можуть використовувати в таких
галузях науки і техніки, де потрібна підвищена надійність, радіаційна
стійкість, робота при високих температурах.
Електрофізичні властивості карбіду кремнію відчутно залежать від
конкретного політипу. Зараз відомо понад 200 модифікацій карбіду кремнію.
Позначення політипів в символах Рамсделла складається із цифри, що
позначає число шарів вздовж осі С, та букви Н або R в залежності від типу
кристалу - гексагонального чи ромбоедричного.
Найбільш часто зустрічаються політипи SiC 6H, SiC 15R та [pic] SiC. Вони
являються хорошими модельними кристалами для дослідження ПП, а також впливу
різних поверхневих обробок на властивості ПП. Окрім цього, ідеальні
кристали карбіду кремнію та епітаксіальні шари SiC на діелектричних
підкладинках є перспективними для використання їх в мікроелектроніці та в
інтегральній оптиці.
1. Теорія оптичних констант.
Розповсюдження пучка променів в напівпровідниковому кристалі може бути
описане розв`язком рівнянь Максвелла :
[pic] , (1.1)
В другому рівнянні системи , на відміну від діелектриків, врахована
густина струму провідності [pic], оскільки більшість напівпровідників по
електричним властивостям ближчі до металів, ніж до діелектриків.
В загальному випадку питома електропровідність [pic], діелектрична [pic]
та магнітна [pic] проникності (відносні величини, що є функціями частоти)
напівпровідника є анізотропними та представляються тензорами другого (або
вище) рангів.
Оскільки
[pic],
то:
[pic]
Але [pic] а grad(div[pic]), тому
[pic] (1.2)
Аналогічне рівняння можна отримати і для вектора напруженості магнітного
поля [pic].
Одним із можливих розв`язків рівняння (1.2) для вектора напруженості
електричного поля є
[pic] (1.3)
Це рівняння являє собою хвилю, що розповсюджується в напрямі z зі
швидкістю v, [pic]- кутова частота. Розв`язок (1.3) задовольняє (1.2) при
умові
[pic] (1.4) а це задовольняє комплексному показнику заломлення
[pic] (1.5)
Враховуючи те, що квадрат швидкості поширення світла у вакуумі [pic] , а
також ту обставину, що в оптичному діапазоні більшість напівпровідників
володіють слабкими магнітними властивостями, тобто [pic] співввідношення
між головним показником заломлення n , головним показником поглинання k, з
однієї сторони та діелектричної проникності [pic], питомої
електропровідності [pic]- з іншої , приймає вигляд
[pic] (1.6)
або після розділення дійсної та уявної частини
[pic], (1.7)
Тут [pic]- комплексна діелектрична проникність, в котрій по аналогії з n
i k, [pic]- дійсна частина, а [pic]- коефіцієнт при уявній частині.
Спираючись на умову причинності можна записати формули, що пов`язують n i k
одне з одним :
[pic]
З першої формули n можна підрахувати для будь-якої частоти [pic] в
інтервалі від нуля до нескінченності, а значить на основі спектру
поглинання може бути підрахований спектр показника заломлення і навпаки.
Подібним чином можуть бути записані співвідношення, які пов`язують [pic] та
[pic]
[pic] (1.8)
[pic] . (1.9)
Це співвідношення Крамерса-Кроніга.
Тепер, підставивши (1.4) та (1.5) в (1.3), знайдемо
[pic], тут видно, що головний показник поглинання k характеризує
затухання електромагнітної хвилі в напівпровіднику. Оскільки енергія хвилі
пропорційна квадрату амплітуди , то для характеристики поглинання речовини
часто застосовують замість [pic] величину
[pic] , (1.10)
це коефіцієнт поглинання , чисельно рівний оберненій товщині шару
напівпровідника, в якому інтенсивність електромагнітної хвилі зменшується в
e раз. Крім головного показника поглинання
[pic], (1.11)
рівного по величині , згідно формули (1.5) , уявній частині комплексного
показника заломлення [pic], при деяких механізмах взаємодії
електромагнітної хвилі і речовини можуть виникати особливі енергетичні
витрати , котрі виражають формулою
[pic], (1.12)
2. Що таке “поверхневий поляритон”.
Термін “поляритон” був введений у 1957 р. Хапфілдом для позначення
нормальної хвилі в кристалі. Пізніше Агранович використав його як
скорочений еквівалент терміна “нормальна електромагнітна хвиля в
середовищі”, тобто плоска монохроматична електромагнітна хвиля в
нескінченному кристалі, що задовольняє макроскопічним рівнянням Максвелла.
На практиці термін “поляритон” найбільш часто використовують, коли
частота електромагнітної хвилі попадає в окіл дипольно активного переходу в
кристалі. В цьому випадку взаємодія електромагнітного поля з вказаним
конкретним переходом є досить ярко вираженою і це призводить до
“змішування” взаємодіючих підсистем - електромагнітної та “механічної”
(коливання електронів або ядер).
Можна також говорити про поляритони у випадку не тільки кристалів, але й
рідин і навіть газів, одначе характерні прояви ефектів змішування з
індивідуальними дипольно активними переходами тут спостерігати складніше (
врідинах внаслідок великого затухання, в газах - відносно малої
концентрації частинок речовини та ін.). Далі, говорячи про середовище, з
яким зв`язано збудження поляритонів , будемо мати на увазі кристалічне
середовище (монокристал). При квантовому описанні термін “поляритон”
відносять частіше всього не до самої електромагнітної хвилі , а до
відповідної квазічастинки - кванту електромагнітного поля в середовищі.
У випадку обмеженого кристала виникає можливість існування
електромагнітних хвиль іншого типу - бежучих по поверхні , що не
заглиблюються в кристал і є ніби “прив`язаними” до поверхні. Такіхвилі
логічно назвати “поверхневими” на противагу “об`ємним”, що існують у
глибині кристала і не відчувають впливу його поверхні. Відсутність ефекту
розповсюдження та розпливання, дифракції у напрямку, нормальному до
поверхні кристала, автоматично викликає за собою затухання поля вздовж
нормалі вглиб кристала. В цьому також проявляється поверхневий характер
хвилі .
Однією з найважливіших характеристик хвильового процесу є залежність
швидкості розповсюдження від довжини хвилі [pic], тобто їх дисперсія.
Оскільки [pic], де [pic] - кругова частота коливань, що розпосюджуються в
даному хвильовому процесі , а [pic] - довжина хвильового вектора [pic] ,
дисперсія хвиль еквівалентна взаємозв`язку величин [pic] і k. Цей
взаємозв`язок називають законом дисперсії для даної хвилі.
Отже, поверхневий поляритон є нормальною поверхневою електромагнітною
Страницы: 1, 2
