Решение обратной задачи вихретокового контроля
Содержание
|Содержание..........................................................|1 |
|....................................................................| |
|............................................ | |
|1. Техническое |2 |
|задание.............................................................| |
|....................................................................| |
|..................... | |
|2. Анализ технического |3 |
|задания.............................................................| |
|....................................................................| |
|...... | |
|2.1 Прямая задача |3 |
|ВТК.................................................................| |
|....................................................................| |
|............ | |
|2.2 Обратная задача |3 |
|ВТК.................................................................| |
|....................................................................| |
|........ | |
|2.3 Модель |4 |
|задачи..............................................................| |
|....................................................................| |
|....................... | |
|2.4 Анализ |4 |
|литературы..........................................................| |
|....................................................................| |
|....... ........... | |
|2.4.1 Зарубежные методы |4 |
|решения.............................................................| |
|................................................. ..... | |
|2.4.2 Отечественные методы |6 |
|решения.............................................................| |
|............................................ ..... | |
|3. Прямая задача ВТК для |9 |
|НВТП................................................................| |
|................................................................ | |
|..... | |
|3.1 Уравнение Гельмгольца для векторного |10|
|потенциала..........................................................| |
|.................... ..... | |
|3.2 Поле витка над многослойной |10|
|средой..............................................................| |
|........................................... ..... | |
|3.3 Воздействие проводящего ОК на |11|
|НВТП................................................................| |
|...................................... ..... | |
|4. Обратная задача ВТК для |13|
|НВТП................................................................| |
|.................................................................. | |
|5. Некорректные |16|
|задачи..............................................................| |
|....................................................................| |
|...... ............ | |
|5.1 Основные определения. Корректность по |16|
|Адамару.............................................................| |
|......................... | |
|5.2 Корректность по |16|
|Тихонову............................................................| |
|....................................................................| |
|... | |
|5.3 Вариационные методы решения некорректных |17|
|задач...............................................................| |
|.................... | |
|5.3.1 Метод |17|
|регуляризации.......................................................| |
|....................................................................| |
|........ | |
|5.3.2 Метод |17|
|квазирешений........................................................| |
|....................................................................| |
|....... | |
|5.3.3 Метод |18|
|невязки.............................................................| |
|....................................................................| |
|............... | |
|6. Нелинейное |20|
|программирование....................................................| |
|....................................................................| |
|......... | |
|6.1 Метод штрафных |20|
|функций.............................................................| |
|....................................................................| |
|. | |
|6.2 Релаксационные методы |20|
|....................................................................| |
|.................................................................. | |
|6.2.1 Метод условного |21|
|градиента...........................................................| |
|............................................................. | |
|6.2.2 Метод проекции |21|
|градиента...........................................................| |
|.............................................................. | |
|6.2.3 Метод случайного |21|
|спуска..............................................................| |
|.................................................. .......... | |
|6.3 Метод множителей |21|
|Лагранжа............................................................| |
|.................................................................. | |
|7. Линейное |23|
|программирование....................................................| |
|....................................................................| |
|....... ..... | |
|7.1 Алгоритм симплексного |23|
|метода..............................................................| |
|..................................................... ..... | |
|8. Одномерная |24|
|минимизация.........................................................| |
|....................................................................| |
|........ ..... | |
|8.1 Алгоритм |24|
|методов.............................................................| |
|....................................................................| |
|................. | |
|9. Результаты численного |25|
|моделирования.......................................................| |
|...................................................... ..... | |
|9.1 Аппроксимации при численном моделировании |25|
|....................................................................| |
|............... ..... | |
|9.2 Модели реальных распределений |26|
|электропроводности..................................................| |
|........................ ..... | |
|9.3 Принципиальная возможность |29|
|восстановления......................................................| |
|....................................... | |
|9.4 Восстановление по зашумленным |29|
|данным..............................................................| |
|........................................ | |
|9.5 Восстановление с учетом дополнительной |30|
|информации..........................................................| |
|................... | |
|9.6 Восстановление при различном |30|
|возбуждении.........................................................| |
|....................................... | |
|10. |32|
|Заключение..........................................................| |
|....................................................................| |
|.............................. ........ | |
|11. |33|
|Литература..........................................................| |
|....................................................................| |
|................................ ....... | |
|Приложение 1 - Программная |35|
|реализация..........................................................| |
|......................................................... | |
|Приложение 2 - Удельная электропроводность |52|
