Колмогорова проф. В.М.Тихомиров стоит во главе кафедры общих проблем управления.
С 1954 по 1958 г. Андрей Николаевич был деканом механико-математического
факультета. И хотя административная деятельность – не стихия Андрея
Николаевича, он и на этом посту старался быть реформатором, стремясь "все
улучшить". Механико-математический факультет очень многим обязан Андрею
Николаевичу Колмогорову.
В дни своего 80-летия тяжело больной Андрей Николаевич, вспоминая
прожитые годы, произнес: "Жизнь моя была преисполнена счастья!" 25 апреля
этого года Андрею Николаевичу Колмогорову исполнилось бы 95 лет. У подъезда
корпуса "Л" здания Московского университета, где в кв.10 он прожил 34 года
(со дня возведения нового здания по день своей кончины), 18 ноября 1997
года появилась бронзовая доска с навеки начертанными на ней словами: "В
этом доме с 1953 г. по 1987 г. жил великий ученый России, математик,
профессор Московского университета академик Андрей Николаевич Колмогоров".
Это скромная дань признательности университета своему профессору.
Вся жизнь Андрея Николаевича была посвящена поиску истины и делу
Просвещения. Именно его с полным правом можно назвать Просветителем –
человеком, освещавшим жизненный и научный путь многим и многим.
«А. Н. КОЛМОГОРОВ – ЧРЕЗВЫЧАЙНОЕ ЯВЛЕНИЕ В НАУКЕ»
Что есть великий учёный? Термины “великий математик”, “великий
физиолог” и т. п. ещё не означают ‘великий учёный’. Величие личности как
учёного предполагает широту с оттенком космичности. Таковым качеством
обладал, например, учёный хранитель Палаты мер и весов (с 1893 г.),
действительный член Императорской Академии художеств (с 1894 г.) Дмитрий
Иванович Менделеев, в одиночку поднимавшийся на аэростате, разрабатывавший
экономику добычи полезных ископаемых, создававший бездымный порох и
проводивший критический анализ спиритических опытов.
Чрезвычайность Колмогорова. Колмогоров был именно великий учёный, а
не только великий математик. В 1835 г. Гоголь опубликовал свои «Несколько
слов о Пушкине»; в числе этих слов были такие: “никто из поэтов наших не
выше его” и “Пушкин есть явление чрезвычайное”. Если заменить здесь слова
“поэт” и “Пушкин” на “учёный” и “Колмогоров”, получится довольно точная
характеристика Колмогорова.
Широта интересов и занятий Колмогорова имеет мало аналогов в XX
веке. Первые свои исследования он выполнил, ещё будучи студентом. Они
велись с ноября 1920 по январь 1922 года и были посвящены истории
Новгорода. Результаты этих изысканий считались утраченными; однако после
смерти Колмогорова четыре рукописи его исторических исследований были
обнаружены среди его бумаг; теперь они опубликованы. По авторитетному
свидетельству В. Л. Янина, эти исследования Колмогорова опередили не только
историческую науку двадцатых годов, но и современную нам историческую
науку.
Пушкин заметил как-то, что он оказал на юношество и российскую словесность больше влияния, чем всё Министерство народного образования, несмотря на полное неравенство средств. Таким же было влияние Колмогорова на математику.
Что значит быть математиком? Хорошим математиком? Выдающимся, наконец? По меткому выражению одного ученого, математик—это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик—кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии. Вот к этим редким представителям последних и относится Андрей Николаевич Колмогоров.
Работы Андрея Николаевича относятся к самым различным отраслям
математики и её приложений, начиная от абстракт-нейших разделов и кончая
такими прикладными областями, как гидродинамика и теория управления, хотя
наибольшую известность ему принесли роботы по теории вероятностей -
Колмогоров поставил эту науку на прочный аксиоматический фундамент и
значительно обогатил многие из её разделов.
Андрей Николаевич является главой сильнейшей в мире научной школы по теории вероятностей и математической статистике. Для его математических работ характерно то, что он явился пионером и первооткрывателем во многих областях математики: ему принадлежат яркие достижения в теории вероятностей теории функций, функциональном анализе, топологии, теории динамических систем, теории турбулентного движения жидкости и Т. д. - трудно указать область математического анализа, в которую он не сделал бы существенного вклада, где бы он не решил старых (порой двухсотлетних) проблем.
Первую свою знаменитую работу - пример ряда Фурье суммируемой функции, расходящегося почти всюду, Колмогоров выполнил в 19 лет. В 1941 году за труды по теории вероятностей, опубликованные в 1936 и 1938 годах, учёному присуждается Государственная премия первой степени. За цикл работ по проблеме устойчивости гамильтоновских цепей Андрей Николаевич и его талантливый ученик профессор В. И. Арнольд удостоены Ленинской премии 1965 года. Авторы разработали совершенно новые математические методы, позволяющие решать проблемы, считавшиеся ранее «недоступными». Эти методы оказались настолько плодотворными, что их удалось применить не только для исследования классических проблем, но и целого ряда задач, значение которых осознанно только себйчас (задача движения заряженных частиц в «магнитных ловушках»).
Сам Андрей Николаевич всегда высоко ценил «спортивно-математические» достижения и самым трудным своим спортивным достижением считал работу о 13- й проблеме Гильберта.
23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума
Академии наук СССР. Принятое на нем решение кладет начало перестройке
деятельности научных учреждений. Теперь главное—военная тематика: все силы,
все знания—победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского
управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики.
Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, дает
определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе. Вот сколь
важным оказался его выбор «чистой науки»!
Американский ученый Норберт Винер, один из создателей кибернетики, свидетельствовал:
«.. .Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть- чуть раньше их».
В военные годы Винер исследует задачу движения самолета при зенитном обстреле. Позже она выльется в теорию прогнозирования, но американский ученый признается: «Когда я писал свою первую работу по теории прогнозирования, я не предполагал, что некоторые из основных математических идей этой статьи были уже опубликованы до меня. Но вскоре я обнаружил, что незадолго до второй мировой войны советский математик Колмогоров напечатал небольшую, но очень важную заметку, посвященную этой теме... У меня нет никакой уверенности в том, что Колмогоров не нашел также и известных мне возможностей применения этих методов. .. За последние двадцать-тридцать лет почти ни разу ни один из нас не опубликовал какой-нибудь работы, чтобы очень скоро не появилась тесно связанная с ней работа другого на ту же тему».
И еще одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам:
«Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова,
я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел
сказать».
В 1954 году на первом послевоенном математическом конгрессе в
Амстердаме А.Н.Колмогоров сделал доклад, посвященный одной из величайших
проблем астрономии и классической механики – проблеме устойчивости
Солнечной системы. Этот вопрос волновал всех исследователей с того самого
момента, когда Ньютон вывел уравнения классической механики. В докладе на
Амстердамском конгрессе А.Н.Колмогоров рассказал о разработанном им новом
методе, который во многих случаях позволял решить рассматриваемую проблему.
Метод Колмогорова был усовершенствован его учеником В.Н.Арнольдом и крупным
немецким математиком Ю.Мозером и получил название КАМ-теории, которая по
праву считается одним из крупнейших достижений математики XX века. На
протяжении почти полувека А.Н.Колмогоров был общепризнанным лидером в
теории вероятностей. Вместе с А.Я.Хинчиным и многими своими учениками он
завершил построение классического этапа теории вероятностей, начала которой
были заложены Я.Бернулли, Лапласом и П.Л.Чебышевым. Затем он разработал
аксиоматическую базу теории вероятностей (это достижение А.Н.Колмогорова,
пожалуй, более всего известно), создал теорию так называемых марковских
процессов, у истоков которой стояли Эйнштейн, Смолуховский и другие
выдающиеся физики.
Помимо математики, где ему принадлежат классические достижения не менее чем в двух десятках областей, Андрей Николаевич добился выдающихся результатов в физике, механике, геофизике, океанологии, теории стрельбы; с большим интересом и успехом он занимался проблемами биологии и стиховедения
24 сентября 1956 г. на Филологическом факультете МГУ начал работать семинар «Некоторые применения математических методов исследования в языкознании» — первый семинар по математической лингвистике в СССР. При открытии семинара, его участникам были предложены мною два учебных задания, авторство которых принадлежало Колмогорову: дать строгое определение понятия падежа и дать строгое определение понятия ямба. Оба эти задания явились следствием бесед В. А. Успенского с Колмогоровым, сочувственно отнёсшимся как к созданию подобного семинара, так и к математизации филологических исследований вообще.
Истоки интереса Колмогорова к теории стиха таковы. Прежде всего, это
его широкие общегуманитарные и, в частности, литературные интересы. Отсюда
— интерес к стихам. Далее, его стремление к научному анализу явления, к
систематизации понятий. Отсюда — интерес к стиховедению, возникший с
молодости, в каковой он, читал работы сперва Андрея Белого, а затем и
Шенгели, и Томашевского.
Как сказал В. А. Успенский: «Высший уровень научного анализа и
систематизации — это математизация. Математизация отнюдь не сводится к
выражению явлений в числах, таблицах и графиках. Числа, таблицы и графики
могут вообще отсутствовать. Главное в математизации — это создание такого
описания явления, которое было бы безупречным с логической точки зрения, а
математика выступает здесь в роли оценщика (и одновременно идеала) степени
логической безупречности. Математизации легче всего поддается метрический
аспект стихосложения».2 Отсюда — интерес Колмогорова к тому разделу
стиховедения, который называется метрика и ритмика. Ввиду того, что из всех
разделов стиховедения именно метрика и ритмика была наиболее продвинута в
направлении формализации, отсутствие должного порядка в её основных
понятиях могло быть обнаружено достаточно быстро. Оно и было обнаружено
Колмогоровым, хотя он, по скромности, вряд ли бы согласился с такой
формулировкой; скорее он сказал бы, что лишь выразил в явной форме
общеизвестные представления.
Числам, таблицам и графикам Андрей Николаевич также не был чужд. Он
только полагал, что им непременно должно предшествовать чёткое описание
подсчитываемых явлений. Колмогоров был одним из классиков статистики.
Приложение методов математической статистики к явлениям речи — в частности,
к явлениям стихотворной речи — не могло его не интересовать.
