Математическое моделирование как философская проблема

упрощенном виде.

В литературе, посвященной вопросам экономико-математического

моделирования, в зависимости от учета различных факторов (времени, способов

его представления в моделях; случайных факторов и тому подобное) выделяют,

например, такие классы моделей:

1.статистические и динамические;

2. дискретные и непрерывные;

3. детерминированные и стохастические.

Если же рассматривать характер метода, на основе которого строится

экономико-математическая модель, то можно выделить два основных типа

моделей:

. математические

. имитационные .

Развитие первого направления в мировой и российской науке связано с

такими именами, как Л.Н. Канторович, Дж. Фон Нейман, В.С. Немчинов, Н.А.

Новожилов, Л.Н. Леонтьев, В.В. Леонтьев и многие другие. Большой интерес в

этом направлении представляют модели агрегированной экономики, где

рассматривается отраслевой, народохозяйственный уровень. Динамические

народоозяйственные модели используются в роли верхних координирующих

звеньев систем экономико-математических моделей. С ростом временного

горизонта увеличивается разнообразие вариантов перспективного развития

экономики и возрастает число степеней свободы для выбора оптимальных

решений, поскольку уменьшается влияние ограниченности ресурсов, неизбежно

предопределяемой предшествующим развитием. Однако с ростом временного

горизонта фактор неопределенности также начинает играть все возрастающую

роль. По мнению Ю.Н. Черемных[22] «укрупненная номенклатура динамических

моделей регламентируется в первую очередь качеством информационного

обеспечения. Переход к такой номенклатуре для сокращения размерности может

быть продиктован недостаточно мощным алгоритмическим и машинным

обеспечением.» Для отыскания оптимальных траекторий динамических

нарoднохозяйственных моделей используются как конечные, так и бесконечные

методы, предложенные для решения задач математического программирования.

Большое теоретическое и прикладное значение динамических моделей

стимулировало многих авторов на разработку специальных методов поиска

оптимальных траекторий. Предложенные методы учитывают явно или не явно

блочную структуру ограничений динамических моделей и строятся

обычно без учета конкретных особенностей оптимальных траекторий.

Имитационное моделирование и исследование экономических систем.

Рассмотрим подробнее применение имитационного моделирования

экономических систем, процессов. По словам крупного ученого в этой области

Р.Шеннона, «идея имитационного моделирования проста и интуитивно

привлекательна, позволяет экспериментировать с системами, когда на реальном

объекте этого

сделать нельзя.»[23]. В основе этого метода - теория вычислительных систем,

математическая статистика, теория вероятностей. Все имитационные модели

построены по типу «черного ящика», то есть

сама система (ее элементы, структура) представлены в виде «черного ящика».

Есть какой-то вход в него, который описывается экзогенными или внешними

переменными, которые возникают вне системы, под воздействием внешних

причин, и выход описываемый эндогенными или выходными переменными, который

характеризует

результат действия системы.

В имитационном исследовании большое значение имеет этап оценки модели,

который включает в себя следующие шаги:

1. Верификация модели (модель ведет себя так, как это было задумано

исследователем).

2. Оценка адекватности (проверка соответствия модели реальной системе).

3. Проблемный анализ (формирование статистически значимых выводов на основе

данных, полученных в результате экспериментов с моделью).

Большой интерес в имитационном моделировании представляет метод

системной динамики - разработанный одним из крупнейших специалистов в

области теории управления, профессором в школе управления Альфреда П.

Слоуна в Массачусетском технологическом институте, Джеймсом Форрестером.

Его первая книга в этой области «Кибернетика предприятия» вызвала огромный

интерес мировой науки к методу системной динамики в имитационном

моделировании.

Начало глобальному моделированию положил другой труд Дж. Форрестера -

«Мировая динамика». Здесь он рассматривает мир как единое целое, как единую

систему различных взаимодействующих процессов: демографических,

промышленных, процессов исчерпания прирoдных ресурсов и загрязнения

окружающей среды, процесса производства прoдуктов питания. Расчеты

показали, что при сохранении развития общества, точнее сегодняшних

тенденций его развития, неизбежен серьезный кризис во взаимодействии

человека и окружающей среды. Этот кризис объясняется противоречием между

ограниченностью земных ресурсов, конечностью пригодных для

сельскохозяйственной обработки площадей и все растущими темпами потребления

увеличивающегося населения. Рост населения, промышленного и

сельскохозяйственного производства приводит к кризису: быстрому загрязнению

окружающей среды, истощению природных ресурсов, упадку производства и

повышению смертности. На основании анализа этих результатов делается вывод

о необходимости стабилизации промышленного роста и материального

потребления.

Исследования Дж.Форрестера, Р.Шеннона, Дж.Шрайбера и многих других

ученых в области имитационного моделирования позволяет сделать вывод о

перспективности использования этого метода в области экономики.

Заключение

Возможность постановки вычислительного эксперимента на ЭВМ

существенно ускорила процесс математизации науки и техники. Расширился круг

профессий, для которых математическая грамотность становится необходимой.

Благодаря возможности оперативного исследования процессов труднодоступных и

недоступных для реального экспериментирования математическое моделирование

все больше и больше находит свое применение в областях, казалось бы далеких

от математики и естественных наук. Оно широко используется и в

криминалистике, и в лингвистике, и в социологии, и этот список можно

продолжать и продолжать.

Академик Н.Н. Моисеев еще лет двадцать назад первым осознал

необходимость подготовки к эффективному использованию ЭВМ новых поколений.

Он обратил внимание на то, что крупные народнохозяйственные и социально-

экономические проблемы могут быть удовлетворительно решены только при

условии, что своевременно будут организованы и выполнены исследования

междисциплинарного характера, а ЭВМ новых поколений дают подходящую базу

для организации и проведения таких исследований.

Академик А.А. Самарский говорит о незаменимости математического

моделирования для решения важнейших проблем научно-технического и социально-

экономического прогресса, подчеркивает значение математического

моделирования как методологии разработки наукоемких технологий и изделий.

Но, к сожалению, как отмечает А.А. Петров[24] те, от кого зависит

распределение ресурсов, еще не осознали, что методы математического

моделирования имеют большое народнохозяйственное значение и от их развития

во многом зависит судьба социально-экономического и научно-технического

прогресса страны. Соответственно нет материальной поддержки исследований,

научные кадры не консолидируются на решении ключевых проблем, даже нет

понимания, что математическое моделирование превратилось в самостоятельную

отрасль науки с собственным подходом к решению проблем, хотя корни его

остаются в науках о природе и обществе. Остается надеяться, что эти

трудности временные, и математическое моделирование получит заслуженное

место и в решении важных социально-экономических и народно хозяйственных

проблем России будет играть ту же роль, что и в развитых странах.

Литература

Акчурин И.А., Веденов М.Ф., Сачков Ю.В. Методологические проблемы

математического моделирования в естествознании. // Вопросы философии, 1966,

№4.

Акчурин И.А., Веденов М.Ф., Сачков Ю.В. Познавательная роль математического

моделирования. М.: 1968.

Амосов Н.М. Моделирование мышления и психики - М.: Наука, 1965.

Андрющенко М.Н., Советов Б.Я., Яковлев А.С. и др. Философские основы

моделирования сложных систем управления // Системный подход в

технологических науках (Методологические основы): Сборник научных трудов –

Л.: Изд. АН СССР, 1989.

Батороев К.Б. Кибернетика и метод аналогий - М.: Высшая школа, 1974.

Бир С. Кибернетика и управление производством - М.: Наука, 1965

Бублик Н.Д., Секерин А.Б., Попенов С.В. Новейшие компьютерные технологии

прогнозирования финансовых показателей и рисков. – Уфа: 1998.

Васильев В.И., Ильясов Б.Г., Валеев С.В., Жернаков С.В. Интеллектуальные

системы управления с использованием нейронных сетей. – Уфа, 1997.

Вейль Г. Полвека математики – М.: 1969.

Иванов В.Т. Математическое моделирование. Модели

прогнозирования.(Методические указания для самостоятельной работы по курсу

ЦИПС) – Уфа, 1988.

Иванов В.Т. Математическое моделирование. Модели оптимизации (Методические

указания для самостоятельной работы по курсу ЦИПС) – Уфа, 1988.

Иванов В.Т. Математическое моделирование. Модели оптимального управления

(Методические указания для самостоятельной работы по курсу ЦИПС) – Уфа,

1988.

Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. - М.:

Химия, 1968.

Клаус Г. Кибернетика и философия - М.: Наука, 1963.

Краткая философская энциклопедия. М.: Издательская группа «Прогресс», 1994.

Кочергин А.Н. Моделирование мышления - М.: Наука, 1969.

Кудряшев А.Ф. О математизации научного знания.// Философские науки, 1975,

№4, с.133-139.

Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование

М.: Наука, 1984.

Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития – М.: Наука, 1987.

Моисеев Н.Н. Экология человечества глазами математика. – М.: Молодая

гвардия, 1988.

Салихов М.В. К вопросу об эвристической активности математики //

Философские науки, 1975, №4Ю с.152-155.

Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. – М.: Наука,

1996.

Самарский А.А. Гулин А.В. Численные методы - М.: Наука, 1989.

Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, 1998.

Форрестер Дж. Мировая динамика - М.: Наука, 1978.

Фролов И.Т. Гносеологические проблемы моделирования - М.: Наука, 1961.

Черемных Ю.Н. Анализ поведения траекторий динамики народнохозяйственных

моделей - М.: Наука, 1982.

Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука - М.: Мир,

1978

-----------------------

[1] Г. Вейль Полвека математики – М.: 1969, с.8.

[2] А.Ф. Кудряшев О математизации научного знания // Философские науки,

1975, №4, с.137

[3] Андрющенко М.Н., Советов Б.Я., Яковлев А.С. и др. Философские основы

моделирования сложных систем управления // Системный подход в

технологических науках (Методологические основы): Сборник научных трудов –

Л.: Изд. АН СССР, 1989, с.67-82

Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем – М.: Высшая школа, 1998,

с. 4-6.

[4] Фролов И.Т. Гносеологические проблемы моделирования –М.: Наука, 1961,

с.20.

[5] Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989, 432с.,

с.11

[6] Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. - М.: Наука,

1996, 251 с., с.6.

[7] Иванов В.Т. Математическое моделирование. Модели

прогнозирования.(Методические указания для самостоятельной работы по курсу

ЦИПС) – Уфа, 1988, 47 с., с.12-14

[8]Иванов В.Т. Математическое моделирование. Модели оптимизации

(Методические указания для самостоятельной работы по курсу ЦИПС) – Уфа,

1988, 50 с., с.4

[9] Иванов В.Т. Математическое моделирование. Модели оптимального

управления (Методические указания для самостоятельной работы по курсу ЦИПС)

– Уфа, 1988, 47 с., с.2.

[10] Краткая философская энциклопедия. – М.: Издательская группа «Прогресс»

1994, с.209.

[11] Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.:

Химия, 1968, с.11.

[12] Батороев К.Б. Кибернетика и метод аналогий. М.: Высшая школа, 1974,

с.169.

[13] Баторев К.Б. Кибернетика и метод аналогий. М.: Высшая школа, 1974,

с.200

[14] Бир С. Кибернетика и управление производством М.: Наука, 1965, с.172.

[15] Веденов А.А. Моделирование элементов мышления - М.: Наука, 1988, с.

67.

[16] Васильев В.И., Ильясов Б.Г., Валеев С.В., Жернаков С.В.

Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей. –

Уфа, 1997, с.11.

[17] Амосов Н.М. Моделирование мышления и психики. –М.: Наука, 1965, с.46

[18] Бублик Н.Д., Секерин А.Б., Попенов С.В. Новейшие компьютерные

технологии прогнозирования финансовых показателей и рынков. – Уфа: 1998,

с.5.

[19] Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. – М.: Наука, 1987, с. 189-200.

[20] Бублик Н.Д., Секерин А.Б., Попенов С.В. Новейшие компьютерные

технологии прогнозирования финансовых показателей и рынков. – Уфа: 1998,

с.9-10.

[21] Васильев В.И., Ильясов Б.Г., Валеев С.В., Жернаков С.В.

Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей. –

Уфа, 1997, с.4.

[22] Черемных Ю.Н. Анализ поведения траектории динамики

народнохозяйственных моделей. – М.: Наука, 1982, с.25.

[23] Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука. -

М.: Мир, 1978, с.7.

[24] Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. - М.:

Наука, 1996, 251 с., с.6.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5



Реклама
В соцсетях
скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты