ученым и в ней проявляется его интуиция, особенности мышления и т.д.
В истории математики существует один очень яркий эпизод, показывающий
насколько судьба открытия зависит от личности ученого. Это, конечно же,
создание геометрии Лобачевского.
Как известно, многие математики пытались доказать пятый постулат
Евклида о параллельности прямых, считая его темным пятном на всей
евклидовой геометрии. Были неоднократные попытки доказать этот постулат
методом от противного. Но этот метод на первых же шагах давал такие
«абсурдные», с точки зрения привычной геометрии, выводы, что «шагать»
дальше всем представлялось нелепым. И только 11 февраля 1826 г. Николай
Иванович Лобачевский, отбросив все условности и сковывающие воображение
мерила земной геометрии, объявляет на заседании Совета Казанского
университета о создании особой геометрии, которой он дал название
«воображаемой геометрии». Практически параллельно с ним идеи этой геометрии
разработал Янош Бояи, который не смог опубликовать свою работу
самостоятельно из-за отсутствия денег. Его работа вышла под названием
«Апендикс», как заключительная глава «Арифметики», которую издал его отец.
Но ни Лобачевский, ни Бояи своими современниками поняты не были. Именного
этого и боялся великий математик Гаусс, который тоже пришел к подобным
результатам, но, боясь «крика биотийцев» он спрятал свое открытие в стол,
где его и нашли после его смерти. Гаусс был величайшим математиков своего
времени, и если бы он сказал хотя бы пару слов в защиту геометрии
Лобачевского (публикации по геометрии Лобачевского он прочитал, но также
благополучно положил их в стол), то новую геометрию гораздо быстрее бы
признали заслуживающей внимания и не столь бы трагичной была судьба
Лобачевского. Однако великий Гаусс не захотел портить свою репутацию и
геометрии Лобачевского получила свое развитие только спустя много лет после
смерти Николая Ивановича.
Следует отметить, что не существует общего метода порождения
глубоких, плодотворных разрешимых проблем. Тем не менее история науки
свидетельствует о том, что во многих случаях глубоко научные и плодотворные
проблемы возникали при реализации следующих четырех установок:
1) следует критически относиться к предлагаемым решениям ранее
поставленных проблем, даже если на первый взгляд эти решения
кажутся безупречными; в любом случае можно найти некоторые
недостатки, или, по крайней мере, обобщить найденное решение или
конкретизировать его применительно к какому-либо частному случаю;
2) необходимо применять известные решения к новым ситуациям и пытаться
оценить их на пригодность: если решение проблемы сохраняет силу, то
в результате получают обобщение не только решения, но и проблемы,
если же решение оказывается неприемлемым, то возникает новый
комплекс проблем;
3) необходимо сознательно стремиться к обобщению уже известных
проблем, пытаясь перенести их в новые области или ввести еще одни
параметр;
4) необходимо стремиться увязать наличие проблемы с проблемами в
других областях знания, рассматривать проблемы комплексно.
В целом же выбор проблем носит творческий характер, и здесь необходимы
скорее интуиция и опыт, нежели методика.
Важно отметить, что проблемы глобального характера типа: "что есть
первоматерия мира", "что такое объект?", "что есть движение?", "что такое
человек?", "что есть разум?" могут лишь определять границы отдельных наук,
но не являются начальным этапом научного исследования.
Очевидно, что не любая проблема является научной. Научные проблемы
выделяются из класса всех остальных тем, что они ставятся на основе
научных предпосылок и исследуются научными методами с доминирующей целью
расширения научного знания.
Научные проблемы могут быть классифицированы на различны подклассы.
Приведем классификацию В.Н.Карповича [7], которая наглядно представлена на
схеме 1.
Научные проблемы делятся на предметные и процедурные. Предметные
проблемы относятся к изучаемым объектам, а процедурные - к способам
получения и оценки знания. В свою очередь, предметные проблемы можно
подразделить на эмпирические и концептуальные, а процедурные - на
методологические и оценочные. Для решения эмпирических проблем необходимо
прибегать к операциям с предметами наряду с чисто теоретическим анализом
материала, в то время как концептуальные проблемы не требуют
непосредственного обращения к реальности. В отличие от предметных проблем
процедурные проблемы всегда являются концептуальными; само же различие
процедурных проблем заключается уже в том, что методологические проблемы не
могут иметь решения в виде оценочных суждений, в то время как оценочные
проблемы вводят в науку ценностные параметры и установки.
Эмпирической проблемой является в первую очередь поиск данных; ответ
на эмпирические проблемы может быть дан на основе таких научных методов как
наблюдение, эксперимент, измерение и т.п. Кроме того, проблема считается
эмпирической, если для ее решения необходимо конструировать приборы,
приготовлять реактивы и т.д. Концептуальные проблемы связаны с полученным
ранее множеством данных и заключается в их организации и интерпретации,
выведении следствий и формировании гипотез, устранении противоречий в
соответствии с требованием логической строгости. Методологические проблемы
касаются в основном планирования исследования: при их решении
устанавливаются некоторые соглашения, определяется порядок решения
проблемы, проведения наблюдений и экспериментов, очерчиваются
предполагаемые концептуальные процедуры и т.п. Оценочные проблемы имеют
дело с оценкой эмпирических данных, гипотез, теорий и т.п., и даже с
оценкой самой проблемы как осмысленной, правильной построенной и
корректной.
В.Н.Карпович [7] перечисляет следующие необходимые и достаточные
условия для того, чтобы проблема считалась правильно поставленной (причем
он замечает, что соблюдение этих условий не гарантирует безусловного успеха
исследования, но во всяком случае предохраняет от напрасной потери
времени):
1) наличие некоторого предварительного научного знания (данные,
теория, методика), в которое может быть включена исследуемая
проблема;
2) формально правильное построение;
3) корректность проблемы, т.е. ее предпосылки не должны быть ложными;
4) достаточная ограниченность, но не глобальность проблемы;
5) Указание на условие существования решения и его единственность;
6) принятие соглашения о признаках приемлемого решения и способах
проверки решения на приемлемость.
Далеко не все научные проблемы в конце концов так или иначе решаются;
некоторые проблемы остаются нерешенными в течение продолжительного времени
после их постановки (например, теорема Ферма оставалась нерешенной на
протяжении нескольких столетий), другие проблемы оказываются неразрешимыми
(например, задачи о квадратуре круга, трисекции угла и удвоении куба),
третьи вообще исчезают из поля зрения сменяющихся поколений ученых.
§ 2.2. Гипотеза
После того как проблема или проблемный комплекс сформулированы и
исследованы, т.е. проанализированы на предмет правильности постановки,
наличия и единственности решения и т.д., следует поиск решения проблем. Сам
процесс поиска решения зависит от того, с какого рода проблемой мы имеем
дело, эмпирической или концептуальной. Некоторые проблемы разрешаются
обращением к реальному миру, поиском новых фактов посредством процедур
наблюдения, измерения и т.п., другие же проблемы могут быть решены только
путем построения некоторых новых теорий, нового субъективного образа
объективного мира.
Действовать в решении проблемы без какой-либо гипотезы невозможно.
Даже решение очевидных практических задач осуществляются на основе
представлений, что эти задачи надо решать именно так в силу предшествующего
опыта и стремления оптимально добиться желаемого результата. Эти
представления и есть гипотеза. В более сложной задаче представления о
деятельности по достижению цели скрыто в ее информационной системе. На
первых этапах решения обычно гипотезы выдвигаются интуитивно. Они позволяют
зафиксировать область поиска, а при успешном продвижении в решении и
сужении области поиска повышается роль логической обоснованности и
контролируемости гипотезы.
Следует отметить, что гипотеза всегда обладает большим содержанием и
большей логической силой, чем те данные, на которых она основана. Поскольку
гипотеза не относится к единичным суждениям опыта, а всегда превосходит их
по содержанию, ее нельзя обосновать, исходя только из данных. Эмпирические
данные могут лишь опровергнуть гипотезу, но не подтвердить ее. Гипотеза
ставится под сомнение уже в том случае, когда вступает в противоречие хотя
бы с одним фактом или при ее логической проверке убеждаются, что
гипотетические способы действия не приводят к цели. Но каждая новая
гипотеза, как правило, не отбрасывает целиком содержание прежних гипотез, а
использует все рациональное. Новая гипотеза в основе своей выступает как
усовершенствованная предыдущая.
Например, Галилео Галилей при изучении свободного падения тел выдвигал
одну за другой несколько гипотез. Причем эти гипотезы он вдвигал на
основании того, что природа «стремится применять легкие средства», а
значит, и закон нарастания скорости должен происходить «в самой простой и
ясной для всякого форме». Но раз скорость растет с ростом пройденного пути,
то что может быть проще предположения о том, что скорость пропорциональна
пути: V=cS, где с – постоянное число. Галилей долго исследовал и неожиданно
обнаружил, что… по такому закону движение вообще происходить не может. У
Галилея были все основания обидеться на коварство природы, которая не
выбрала самого простого пути. Однако вера в разумность природы у Галилея не
угасла. Он рассматривает не менее простое предположение, что нарастание
скорости происходит пропорционально времени: V=at. Такое движение он назвал
естественно ускоренным. Галилей проявил большую гибкость, сравнительно
быстро переориентировавшись с пути на время. В 1609-1610 гг. он открыл
верный принцип равноускоренности свободного падения (относительно времени).
