данных или других гипотез.
В-пятых, гипотезы могут применять для защиты других гипотез перед
лицом новых опытных данных лили выявленного противоречия с уже имевшимся
ранее знанием.
Усовершенствование научной догадки, как и ее выдвижение, совершается
по единой схеме: "анализ-синтез-проверка". Циклическое повторение этих
шагов приводит к последовательному улучшению первоначальной догадки, пока
не будет достигнут результат, успешно выдерживающий другие проверки и
дающий удовлетворительное решение проблемы в целом.
Циклическое повторение анализа задачи, синтеза идеи решения и ее
проверки подготавливает несколькими путями почву для будущего открытия. Во-
первых, углубляется понимание проблемы как за счет выявленных связей в
структуре исследуемой проблемы, так и за счет привлечения все более широкой
информации по изучаемому вопросу. Во-вторых, каждая относительная неудача
существенно ограничивает область дальнейших поисков. Пути возможных решений
в начале исследования определяются опытом решения сходных задач и наличной
информацией по исследуемой проблеме. В-третьих, исчерпав последовательными
циклами "анализ-синтез-проверка" те походы к проблеме, которые
подсказывались близкими аналогиями, идеями сходных задач, исследователь
бывает вынужден обращаться к более сильным средствам, к более далеким
аналогиям, нестандартным, неожиданным параллелям.
Глава 3. Роль интуиции в процессе научного поиска
Существенное значение в научном поиске имеет интуиция (от лат. -
пристально смотрю). Интуиция - это способность непосредственного постижения
возможного результата деятельности, пути его достижения без
предварительного логико-эвристического рассуждения [23]. Она связана как с
накопленным опытом и знаниями, так и с врожденными задатками, которые в
совокупности определяют способность человеческого мозга совершать «скачки»
в процессе познания.
Аналитическое мышление характеризуется тем, что его отдельные этапы
отчетливо представлены, объективированы для думающего человека, и он может
выразить их в речи. При этом обычно человек осознает как содержание, так и
ход мыслей. Мышление может принимать в этом случае форму стройного
рассуждения от общего к частному или форму последовательного анализа от
частного к общему. В интуитивном мышлении отсутствуют четко определенные
этапы. Основная его тенденция – свернутое восприятие всей проблемы сразу.
Человек достигает ответа, не осознавая при этом того процесса, посредством
которого этот ответ был получен. Более того, даже материал проблемы
отражается в этом случае неосознанно. Сам процесс мышления осуществляется в
виде скачков, быстрых переходов, с пропуском отдельных звеньев.
Французский математик Анри Пуанкаре так описывает одно из своих
открытий: «В течение двух недель я пытался доказать, что не может
существовать никакой функции, аналогичной той, которую я назвал
впоследствии автоморфной. Я был, однако, совершенно не прав; каждый день я
садился за рабочий стол проводил за ним час или два, исследуя большое число
комбинаций, и не приходил ни к какому результату.
Однажды вечером, вопреки своей привычке, я выпил черного кофе; я не
мог заснуть; идеи теснились, я чувствовал, как они сталкиваются, пока две
из них не соединились, чтобы образовать устойчивую комбинацию. К утру я
установил существование одного класса этих функций, который соответствует
гипергеометрическому ряду; мне оставалось лишь записать результаты, что
заняло только несколько часов. Я хотел представить эти функции в виде
отношения двух рядов и эта идея была совершенно сознательной и обдуманной:
мной руководила аналогия с эллиптическими функциями. Я спрашивал себя,
какими свойствами должны обладать эти ряды, если они существуют, и мне без
труда удалось построить эти ряды, которые я назвал тета-автоморфными.
В этот момент я покинул Кан, где я тогда жил, чтобы принять участие в
геологической экскурсии, организованной Горной школой. Перипетии этого
путешествия заставили меня забыть о моей работе. Прибыв в Кутанас, мы сели
в омнибус для какой-то прогулки; в момент, когда я встал на подножку, мне
пришла в голову идея, без всяких, казалось бы, предшествовавших раздумий с
моей стороны, идея о том, что автоморфные функции, были тождественны
преобразованиям неевклидовой геометрии. Из-за отсутствия времени я не
сделал проверки, так как, с трудом сев в омнибус, я тотчас же продолжил
начатый разговор, но я уже имел полную уверенность в правильности
сделанного открытия. По возвращению в Кан я на свежую голову и для очистки
совести проверил найденный результат»[4]
Интуитивная деятельность представляет одно из проявлений
эвристической, результаты которой появляются до того, как они будут
обоснованы средствами логического вывода. Она является бессознательной
формой психической деятельности, которая использует временно неосознаваемую
и тем самым исключенную из активной работы сознания информацию. За
способностью «внезапно» угадывать результат или способ его получения на
самом деле стоят накопленный опыт и приобретенные ранее знания.
Таким образом, объективно существующие процессы обработки информации,
которые называют мышлением, могут в некоторые промежутки времени протекать
так, что человек не отдает себе в них отчета, не осознает их. В то же время
протекают они по тем же законам, что и осознанное мышление. В подсознании
могут быть решены очень сложные мыслительные задачи. При этом сам процесс
обработки информации не осознается человеком, а проявляется в сознании лишь
его результат, поэтому на нем фокусируется все внимание. Человеку в этом
случае кажется, что на него «ниспослано озарение», что удачная гипотеза
пришла молниеносно и неизвестно откуда. Это и есть момент «скачка», или
«инсайта», который представляет не всегда гениальную идею. Это может быть
скромная догадка. Внешне «инсайт» выглядит как логический разрыв, скачок в
мышлении, получение результата, не вытекающего однозначно из посылок. У
высокоодаренных людей этот скачок может быть огромен. Но в любом акте
творчества, даже при решении арифметической школьной задачи, существует
такой разрыв, хотя и очень малых размеров.
В математике известно много случаев, когда результат исследований
ученых обосновывается скорее интуитивно, нежили на основе формально-
логических –правил, принятых в математике. Но эти результаты оказывались
верными и доказывались последующими поколениями математиков.
Так Леонард Эйлер один из самых выдающихся ученых в истории науки.
Перед смертью он обронил как-то, что Петербургской академии понадобится
сорок лет, чтобы разобрать его архив. Он ошибся. Это заняло восемьдесят
лет. Приведем здесь один его результат, который при удивительной внешней
простоте, может быть наиболее фантастичен. Это формула Эйлера:
eix=cosx+isinx
Как Эйлер пришел к своей формуле, хорошо известно. В своем
«доказательстве» он использовал возведение в мнимую степень. Но дело-то в
том, что с позиций формальной логики эта операция – вопиющее беззаконие.
Она чудовищна. О каком тут доказательстве можно было говорить, если самого
понятия возведения в произвольную мнимую степень во времена Эйлера не
существовало. Это абсурд. Но результат так красив, так заманчив.
«Экспериментальные факты» просто заставляют поверить, что должно быть так,
что иначе и быть не может. И Эйлер погрешил против религий математика. Для
математиков формула Эйлера стала потрясением. В определенном смысле она
остается таковой и в наши дни.
Еще одно интересное открытие Эйлера связано с вычислением сумм
бесконечных рядов.
В конце XVII в. Якоб Бернулли сформулировал задачу: требуется
вычислить сумму ряда обратных квадратов целых чисел
S=(1/n)
Якоб Бернулли – великий математик, но решить свою задачу не смог.
Эйлер был ученик его брата Иоганна, от которого и узнал о проблеме.
Поначалу все попытки Эйлера получить точный ответ не проходили. Он нашел
несколько приближенных формул для суммы. Причем для практических применений
– очень хороших (точность – семь значащих цифр). Физик, возможно, на этом
мог бы успокоиться. Однако кодекс чести математика диктовал: необходимо
найти точное решение. Эйлер отыскал его совершенно поразительным образом.
Ответ таков:
(1/n2)=(2/6.
Откуда, каким образом, почему загадочное, иррациональное число (
выскочило при суммировании самых обычных, простейших дробей? Центральным
моментов в доказательстве была дерзкая, безумная идея распространения
известных соотношения для алгебраических многочленов на бесконечные ряды. С
формальных позиций Эйлер ничего не доказал, и он сам понимал это лучше
других. Он вычислил своим методом суммы еще нескольких бесконечных рядов (в
том числе и ранее известных), результаты совпали, и это был важный
аргумент.
Таким образом, в математике, так же как и других науках, интуиция,
догадка порой решает все, даже если нет строгого обоснования. А формальное
служение математика своей профессиональной религии может привести его к
потере открытия.
Заключение
Подводя итоги, можно сказать, что адекватная модель процесса научного
исследования, результатом которого является открытие, охватывает стадию
формулирования и оценки проблемы; открытие, генерирование и обоснование
новых научных идей. И хотя наука не располагает каким-либо безошибочно
действующим методом генерирования новых научных идей и гипотез, она
располагает широким разнообразием методов, приемов, средств и способов
рассуждений как логического, так и эвристического характера, которые в
значительной мере регулируют и облегают процесс исследования.
Неадекватность существующих подходов к проблеме научного открытия
заключается прежде всего в том, что они ориентируются на заведомо
нереалистичное представление, что исследователь работает в одиночку,
оторвано от научного сообщества и выработанных наукой методов исследования.
В действительности процесс исследования в науке детерминируется социально-
историческими, мировоззренческими и конкретно научными требованиями у
условиями. Следовательно, процесс поиска в науке не сводится к совокупности
случайных открытий, внезапных озарений. На самом деле случайное здесь
обусловлено необходимостью решения насущных проблем развития научного
знания. Случайным является, то какой исследователь, при каких конкретных
условиях и в какой форме сделает открытие, но отнюдь не случайно появление
этого открытия именно в определенный период развития науки. Вот почему
наряду с анализом психологии научного открытия, ориентированной на изучение
специфических качеств, задатков, способностей и условий деятельности
исследователей, еще большего внимания заслуживает анализ методологии
научного поиска, направленной на выявление необходимых предпосылок
творчества.
Заметим, что ограничение объема данной работы не позволило в полной
мере отобразить то огромное знание, которое играет интуиция и воображение в
процессе научного исследования, не раскрыты механизмы творческого мышления,
хоты, это скорее вопрос психологии, а не философии.
Можно с уверенность сказать одно: интерес к вопросам научного открытия
не утихнет до тех пор, пока относительные истины, окружающие нас, не
превратятся в абсолютные, что, как нам кажется, не произойдет никогда.
Библиография
1. Алексеев П.В., Панин А.В. Философия. Учебник. - М.: Проспект, 1999. -
576с.
2. Вейль Г. Математическое мышление. – М.: Наука, 1989. – 400 с.
3. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. – М.: Прогресс, 1987. – 336 с.
4. Гиндкин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. – М.: Наука, 1985. –
192с.
5. Даан-Дальмедико, Пейфферж А. Пути и лабиринты. Очерки по истории
математики. – М.: Мир, 1986. – 432 с.
6. Джиджян Р.З. Процесс научного поиска: структура, этапы и средства.//
Вопросы философии, 1986, №1.
7. Карпович В.Н. Проблема. Гипотеза. Закон. – Новосибирск: Наука, 1980. –
176 с.
8. Ливанова А. Три судьбы. – М.: Знание, 1975. – 224 с.
9. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М.:
Педагогика, 1972. – 168 с.
10. Никитин Е.П. Проблема открытия и обоснования в западной философии
наукии XX века.// Вопросы философии 1985, №10.
11. Пономарев Я.А. Психология творчества. М.: Наука. 1976. – 303 с.
12. Поппер К. Логика и рост научного знания. – М.: Наука, 1983. – 606 с.
13. Природа научного открытия. Ред. А.Н. Панченко, М.: Наука, 1986. – 304
с.
14. Пуанкаре А. Математическое творчество.// Адамар Ж. Исследование
психологии процесса изобретения в области математики. – М.: Советское
радио, 1970. – 152 с.
15. Пушкин В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении. – М.: Политиздат,
1967. – 271 с.
16. Рузавин Г.И. Проблемы методологии научного поиска.// Вопросы
философии, 1985, №10.
17. Соколов В.Н. Педагогическая эвристика. – М.: Аспект Пресс, 1995. –
255с.
18. Философия в вопросах и ответах. Под ред. Проф. Е.Е. Несмеянова. – М.:
Гардарики, 2000. – 351 с.
-----------------------
[1] Герман Вейль. Математическое мышление. - М.: Наука, 1989, с. 6.
[2] Герман Вейль. Математическое мышление. - М.: Наука, 1989, с. 478.
[3] Герман Вейль. Математическое мышление. - М.: Наука, 1989, с. 478.
[4] Пуанкаре А. Математическое творчество// Адамар Ж. Исследование
психологии процесса изобретения в области математики. – М.: Советское
радио, 1970, 139 с.
-----------------------
Научные проблемы
Предметные
Процедурные
Эмпирические
Концептуальные
Методологические
Оценочные
Схема 1
