Синергетика и формы образования материи

теориями математики и логики, которые адекватны представлению о бытии как

вечно текущем мире становления.

Математический блок составляют теория катастроф, фрактальная геометрия,

теория вероятностей, теория алгоритмов, теория клеточных автоматов, а также

интуиционистская математика и теория категорий (в особенности такой ее

топологический раздел как теория топосов) .

Интуиционизм, теория катастроф, теория категорий позволяют сформулировать:

1. Принцип математического становления, или конструктивности, фиксирующий

убеждение математиков в превращаемости одних форм в другие, внутреннюю

направленность этих переходов от простых к более сложным формам и обратно

(подобно тому как после натуральных чисел открывают ноль, отрицательные

числа, а также дробные, иррациональные, трансцендентные, комплексные ...,

но существует и обратная свертка). Задачи на построение стали эстетической

вершиной математики еще в античные времена. Принципиальная

"конструируемость" искомого объекта (из исходных) стала ведущим требованием

интуиционизма и конструктивизма. Наиболее явно принцип выражен в работах

Л.Э.Я. Брауэра (основателя интуиционизма), близок он преконструктивистам,

А. Пуанкаре, Г. Вейлю, А.А. Маркову (мл.) Интуиционисты и конструктивисты

убеждены в ненужности доказательств от противного. Достаточны

"положительные" доказательства. Отсюда попытки построить математику без

отрицания (Грисс Г. – см.. Брауэр не раз высказывался в том духе, что

жизнь, искусство, музыка, математика – в сущности одно Это можно понимать

и как убеждение в том, что деятельность – ведущее свойство человека.

Примыкает к принципу становления и следующий принцип. Фольклор математиков,

теория алгоритмов, работы А.Н. Колмогорова по алгоритмической сложности,

теория вероятностей, теория клеточных автоматов, фрактальная геометрия

позволяют сформулировать

2. Принцип сложности, означающий возможность обогащения, усложнения системы

в процессе познания = становления, т.е. вероятность скачкообразного

возрастания сложности структур ( L S – процесс по Курдюмову), что связано с

идеей конструктивного (творящего) хаоса, хаоса как океана информации. Лишь

субъект (ученый), создающий новые коммуникативные параметры порядка,

позволяет актуализироваться принципиально более сложной информации о

системе. Формальные же преобразования системы сохраняют уровень ее

сложности, а также качество и количество информации ("закон сохранения

сложности").

Теория категорий делает явными еще 3 принципа, связанных с синергетикой

3. Принцип фрактального гомоморфизма (всеобщего подобия) фиксирует, с одной

стороны, фундаментальность не того, ЧТО отражается, а КАК ..., а с другой

стороны, означает взаимоподобие дробных структур любого масштаба.

Фрактальность понимается и как предмет, и как средство исследования.

Главное в становлении – не элементы, а структура. Впервые на это обратил

внимание Ф.У. Ловер. Он построил аксиоматику категорий без множеств и

получил как бы классы без элементов. Их аналог – l-исчисление А. Черча

(логика без переменных). Это начала фрактальной математики и логики. Ловер

разработал теоретико-категорную модель становления, в которой работает

сопряженная пара: функтор – хаос и функтор – порядок. Впервые после Брауэра

Ловер вышел за рамки платонистской , классической математики в область

фрактальной теории, где идет постоянное превращение хаоса в порядок и

наоборот .Метафорой фрактального гомоморфизма являются принцип Великого

недеяния в даосизме, а также танец Шивы, космический танец в индуизме .

4. Принцип освобождения. "Сущность математики в свободе", – писал Г.

Кантор. Освобождение как методологический принцип означает, что в процессе

развития математики, за столетия и тысячелетия исходный объект (например,

число) освобождается от множества случайных связей, навязанных чуждой духу

материей, физическим миром. Объект в сознании ученых становится все более

очищенным, свободным и прекрасным – "самим собой" (натуральное число

разворачивается в отрицательные, иррациональные, гиперкомплексные числа,

алгебраические системы и даже в трансфинитный ряд Кантора – в смысле

актуальной бесконечности). Именно освобождение как процесс положил в

основание классификации этапов истории математики С. Пинкерле в конце XIX

в. (позже его мысль подхватили Ж. Адамар и А.Н. Колмогоров) .

В математическом творчестве свобода всегда выступает в связи со своим

диалектическим двойником – ограничением (как ян и инь). Математик

интуитивно чувствует свой "свободный объект", но вынужден постулировать:

"существует единственный", чтобы дать объекту определенность.

Математическое становление и является в сущности процессом освобождения

объекта (что можно понимать и в платонистском смысле, и в неплатонистском,

например, в духе "свободно становящихся последовательностей" Брауэра).

5. Принцип двойственности означает единство внутреннего и внешнего ("это

одно") и является сквозным для всей математики. Он вырос из симметрии между

сложением и умножением чисел, точками и прямыми в планиметрии, алгеброй и

геометрией, аксиоматическим и генетическим методами и т.п. Он стал мощным

эвристическим средством решения труднейших задач и выдвижения глубоких

гипотез о природе пространства (например, у о. П.А.Флоренского). Очевидно,

двойственность связана с дополнительностью (из содержательной части

общенаучной теории синергетики), но не только – также и с принципом

математического становления, а именно идеей математики без отрицания.

Размышления ряда математиков, логиков, теологов, философов о природе

двойственности привели их к элиминации, отказу от двойственности в

основаниях бытия и мышления, точнее: наиболее естественное мышление,

соответствующее Божественному замыслу, – мышление положительное, без

отрицаний, поскольку, например, в интуиционизме и конструктивном

направлении исходный объект преобразуется шаг за шагом, но он всегда один

(отсутствует его двойник – его отрицание – как в классической математике,

где есть доказательство от противного).

Логическая часть общенаучной теории синергетики (метатеории) представляет

собой описание металогики, т.к. конкретные логики в каждой из объектных

теорий – свои, обычно это 2-значная аристотелева логика, но может

применяться также вероятностная, интуиционистская, нечетких предикатов и

т.п. . В металогику входят:

1. Принцип логического становления, означающий переходность логик,

отражающих процесс становления системы. Так, 2-значная логика, описывающая

начальное состояние объекта, переходит в 1-значную в момент притягивания

системы к аттрактору.

2. Принцип фрактальности означает способность логики выразить

промежуточные, "дробные" состояния эволюционирующего объекта. Такая логика

должна быть основана на "дробных" понятиях, суждениях, умозаключениях.

Например, для описания гусеницы, окружившей себя коконом осенью и

превращающейся за зиму в бабочку, приходится интуитивно вводить "дроби": 1

декабря в коконе – нечто (2/3 гусеницы, 1/3 бабочки), 1 января – иное нечто

(1/2 гусеницы, 1/2 бабочки) и т.д. Принцип фрактальности выступает как

принцип темпоральности, или множественности времен. Он вводит внешнее и

внутреннее время, время становления и бытия (см. также ).

3. Принцип геометричности, т.е. зависимости конкретной логики от

складывающейся ситуации, которая сводится к геометрии (математике). Еще

Аристотель говорил: в сущности вся логика сводится к геометрии. Специфика

каждого интервала (между бифуркациями) определяет соответствующую логику. В

категорной логике это видно наиболее отчетливо.

4. Принцип локальной непредсказуемости означает невозможность предсказания

логики, которая потребуется после бифуркации. Хаотичность, случайность

становления ведут к свободе, субъект-субъектности (диалогичности) мышления,

пытающегося отобразить переходный процесс.

5. Принцип глобальной однозначности утверждает, что ведущей логикой для

описания становления в целом является однозначная (положительная, без

отрицаний) логика, как это и отражено в принципе математического

становления. Вероятно, однозначность движения от аттрактора к аттрактору

открыта не западному человеку, культура которого мечется между истиной и

ложью, между "да" и "нет", а человеку совершенно иной культуры или

сверхчеловеческому существу. Так, по мнению ряда логиков, теологов,

философов в некоторых культурах Древней Индии существовала однозначная

логика . Следы этих культур есть в "Ведах" и ряде других литературных

памятников.

Как видно из структуры общенаучной теории синергетики, ее содержательная и

формальная части (при всей их специфичности) имеют глубокие параллели.

Главными принципами являются принципы становления, свободы, диалогичности

(субъект-субъектного взаимодействия и гармонизации), фрактальности и

сложности.

После объектных теорий (в физике, биологии ...) и метатеории

синергетическое знание достигает высшего уровня общности в форме философии

(см. рис. 1). Пока она только складывается – в виде нескольких достаточно

туманных учений, поскольку в них перемешаны самые различные идеи, образы,

мифы, переживания. Наиболее интересные работы (хотя бы напоминающие

философию) – Пригожина и сотрудников , Хакена , Курдюмова , Капра ,

Налимова , Буданова , Ласло и другие .

Ведущими идеями, образами в них являются нелинейность, сложность,

самоорганизация, становление, хаос и порядок, присутствие субъекта в

картине становления, фрактал, холизм, телеология и другие.

Как отсюда видно, синергетика как научная дисциплина принципиально

отличается от классических и неклассических теорий. Во-первых, она

внутренне междисциплинарна, т.к. обобщая – соединяет физику с биологией,

химию с социологией, математику с психологией и все эти науки друг с

другом, причем обобщает в направлении нелинейности, сложности,

самоорганизации, моделирования становящихся систем, переходных процессов,

тонких фрактальных структур.

Во-вторых (и это главное), в синергетике ведется внутренний диалог между

платонистским и неплатонистским мышлением, осуществляется постоянный

переход от одного дискурса к другому, не останавливаясь ни на одном, ни на

другом полюсе.

Теория диссипативных структур.

Бельгийская школа. И. Пригожина развивает термодинамический подход к

самоорганизации . Основное понятие синергетики Хакена (понятие структуры

как состояния, возникающего результате когерентного (согласованного)

поведения большого числа частиц) бельгийская школа заменяет более

специальным понятием диссипативной структуры. В открытых системах,

обменивающихся с окружающей средой потоками вещества или энергии,

однородное состояние равновесия может терять устойчивость и необратимо

переходить в неоднородное стационарное состояние, устойчивое относительно

малых возмущений. Такие стационарные состояния получили название

диссипативных структур. Примером диссипативных структур могут служить

колебания в модели Лефевра-Николиса- Пригожина (так называемом

брюсселяторе).

| | | | |

| | | | |

| | | | |

Вывод.

1. Синергетика может быть использована как основа междисциплинарного

синтеза знания, как основа для диалога естественников и гуманитариев, для

кросс-дисциплинарной коммуникации, диалога и синтеза науки и искусства,

диалога науки и религии, Запада и Востока (западного и восточного

миропонимания).

2. Синергетика может обеспечить новую методологию понимания путей эволюции

систем, причин эволюционных кризисов, угроз катастроф, надежности прогнозов

и принципиальных пределов предсказуемости в экологии, экономике,

социологии, геополитике. Синергетика дает нам знание о конструктивных

принципах коэволюции сложных систем, находящихся на разных стадиях

развития. Поэтому синергетика может стать основой для принятия обоснованных

решений и предсказаний в условиях неопределенности, стохастических

потрясений, периодической реорганизации геополитических структур.

Синергетика открывает принципы нелинейного синтеза: 1) наличие различных,

но не каких угодно, способов объединения структур в одну сложную структуру,

2) значение правильной топологии, "конфигурации" объединения простого в

сложное, 3)объединение структур как разных темпомиров, 4) возможность - при

правильной топологии объединения - значительной экономии материальных и

духовных затрат и ускорения эволюции целого.

3. Будучи междисциплинарной по своему характеру, синергетика позволяет

выработать некоторые новые подходы к обучению и образованию, к эффективному

информационному обеспечению различных слоев общества. Речь идет об

образовании через обучающие компьютерные программы и дискеты, несущие новое

видение мира и новые способы мышления, знание как know how, реализующие

синтез результатов естественных и гуманитарных наук. Естественнонаучное

образование гуманитаризируется, а гуманитарное становится невозможным без

новых естественнонаучных, нелинейных математических методов исследования.

Новые информационные технологии становятся необходимыми в образовании.

4. Методология нелинейного синтеза, фундированная на научных принципах

эволюции и коэволюции сложных структур мира, может лечь в основу

проектирования различных путей человечества в будущее. Благодаря

синергетике обретаем мы философию надежды.

Список используемой литературы.

1.Платон Аристотель

А.Ф. Лосев, А.А. Тахо-Годи, М 1993г.

2.Философская энциклопедия , М 1964г.

3. В Потоке Сознания. Ю.Братчиков

Аномалия No 01(156), 5 января 1998

4.Синергетика и принципы коэволюции сложных систем .

Е.Н.Князева, С.П.Курдюмов .

5.ПРОБЛЕМЫ СИНЕРГЕТИКИ С ПОЗИЦИЙ ФОРМАЛЬНОЙ ТЕХНОЛОГИИ.

С.М. Крылов.

6. СОБЫТИЕ И СМЫСЛ В СИНЕРГЕТИЧЕСКОМ ИЗМЕРЕНИИ .

В.И. Аршинов

7.ДЕЛОКАЛИАЦИЯ КАК ОБРЕТЕНИЕ СМЫСЛА, К ОПЫТУ

МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

БУДАНОВ В.Г.

8. Синергетика. Король умер. Да здравствует король!

проф. Г.Г.Малинецкий (ИПМ им.Келдыша)

9. ЧТО ТАКОЕ СИНЕРГЕТИКА?

Ю. А. ДАНИЛОВ, Б. Б. КАДОМЦЕВ

Статьи с 4 по 9 взяты с сайта http://www.iph.ras.ru

-----------------------

[1] Избр. Произвю., М., 1950,с. 446.

[2] Бруно Д., Диалоги, М., 1949г с.280.

[3] Ф.Энгельс, Диалектика природы,1955г,с203

-----------------------

[pic]

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5



Реклама
В соцсетях
скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты