d/(d+2+FB)=b/(Fb+b) ; (Fb)d+bd=bd+2b+Fb*b
FB=(d-b)=2b ; Fb=2b/(d-b)=5.2 ; b/S=?B/H ; S=Hb/(FB+b)=1.7 м
Ответ: 1,7м
31. Сколько изображений получится от светящейся точки в двух плоских
зеркалах, образующих между собой прямой угол? Сколько будет изображений,
если точку поместить между параллельными зеркалами?
Выполняя последовательно построения изображ-й т-ки Ао, в зеркале 1,2,
Найдём, что А1 является изображением точки Ао в зеркале 2ж а А2 в зеркале
1.
А3-изображение точки А1 в зеркале 1
А3 изображение точки А2 в зеркале2
Они совпадают, т.к Ао,А1,А2,А3-прямоугольник
Ответ: R=3
32. На дне сосуда, наполненного водой до высоты Н, находится точечный
источник света. На поверхности воды плавает круглый непрозрачный диск так,
что центр диска находится над источником света. При каком минимальном
радиусе R диска свет не будет выходить через поверхность воды? Показатель
преломления воды п. 33. Столб вбит вертикально в дно реки глубиной Н = 2 м.
Над поверхностью воды столб возвышается на h = 1 м. Какова длина тени
столба на дне реки, если высота Солнца над горизонтом 0 ; d-F>0
F/(d1-F)=h1/H ; F/(d2-F)=h2/H
Jnc.lf h1(d1-F)=h2(d2-F)
F=(h2d2 - h1d1) / (h2-h1)=0.42 м
Ответ F=0. 42м
40. На собирающую линзу с фокусным расстоянием Fi падает пучок лучей,
параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии от собирающей
линзы надо поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием Fz, чтобы
выходящие из нее лучи вновь стали параллельны главной оптической оси?
Фокусные расстояния линз относятся, как Fi:F2 =3:1.
Для собирающей линзы имеем 1/f1+1/d1=1/F1
Считая, что d=бесконечности
Поэтому 1/f1=1/F1. Откуда F1=f1
Следовательно изображение нах-ся в орогизе линзы и является источником для
расс. Линзы
Для рассеевающей линзы –1/f2+1/d2=-1/F2
…d2=L-F1 f2-бесконечность след-но
1/(L-F1)=-1/F2 F1-L2=F2 L2=F1-F2=2F2
Ответ 2F2
41. Две тонкие двояковыпуклые линзы с фокусным расстоянием Fi и Рг
расположены вплотную одна к другой. Определите оптическую силу D такой
системы.
Оптическая сила системы линзы = сумме оптич. Сил линз, входящих в систему
D=D1+D2
D=1/F след-но D=1/F1+1/F2=(F1+F2) / F1*F2
Ответ: D=(F1+F2) / F1*F2
42. С помощью собирающей линзы на экране получают изображение предмета в
форме квадрата. Расстояние от поверхности предмета до линзы составляет 20
см; площадь изображения в два раза больше площади самого предмета.
Определите фокусное расстояние линзы.
В изображении будет квадрат с площадью в 2-а раза большей чем предмет.
Площади в увеличении относится как квадраты лин-х размеров.
Т.е Г=корень из 2
Г=f/d f=(корень из 2 )d
Формула тонкой линзы 1/F=1/f+1/d=(f+d) / fd
F=fd / (f+d)=d*d*(корень из 2) / d((корень из2) + 1) =
=(корень из 2 )d / ((корень из 2) + 1)=0,12 м Г=12см
Ответ : 12см
43. Небольшому шарику, который находится на поверхности собирающей линзы,
расположенной горизонтально, сообщили вертикальную скорость Vo= 10 м/с.
Оптическая сила линзы D = 0,5 дптр. Сколько времени будет существовать
действительное изображение шарика в этой линзе ?
D=1/F+1/d для действит-о изображения f>0
D=Vоt f- не раввно 0
Найдём крит момент
D=1/Vоt t=1/VоD=0.2 c
След-но изобр-ие в линзе будет существовать t=0.2c
Ответ: 12с
44. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы расположена спичка, один
конец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см.
Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички.
Г=|F| / |a-F|
Г1=0.12/0.04=3
Г= |F| / |b-F| ; Г2=0.12 / 0.08=1.5
=(Г1+Г2) / 2=2,25
S=b-a=4см S’-изображение
S’-=S=9 см
Ответ: 9см
68. При какой частоте v электромагнитное излучение (поток фотонов) при
взаимодействии с веществом способно вызвать рождение пары электрон —
позитрон ? те = 9,1 Ю-31 кг.
E=2Fe Ee=Ee=Eо=m (электрона)*с*с
…hc/?=2m(электрона)*с*с
?=2m*c*c / h=8.2*((10) в 11-й степени) Гц
Ответ: ?=8.2*((10) в 11-й степени) Гц
69. Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетической
энергии протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 20 В.
A=q*U
Работа эл поля
А=Еn
Энергия фотона Еф=h?=hc/?
Прирвняем Еф=Еп qU=hc/?
Отсюда ?=hc/qU=0.62*((10) в минус 7-й степени) м
Ответ : 0.62*((10) в минус 7-й степени) м
70. Капля воды массой m = 0,2 мг, попав в луч лазера, поглощает ежесекундно
п = 1015 с-' фотонов. На сколько градусов нагреется капля за t = 10 с ?
Длина волны света А. = 0,75 мкм. Св = 4200 Дж/кг К.
Общая энергия за счёт которой нагревается капля
Ео=tn*E=tnh?=tnhc / ?
Q=cmT
Составим ур-ие теплового баланса
Ео=Qв след-но tnhc / ?=cmT
Отсюда T=tnhc / cm?=0.032*10*10K
Ответ : 3,2К
71. Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона с длиной волны \ =
0,55 мкм (зеленый свет). Какую задерживающую разность потенциалов должен
пройти электрон, чтобы его скорость стала равна нулю?
Энергия фотона Е=h?=hc / ?
За счёт этой энергии электрон обладает кинет энергией Е=mV*V / 2 V=0
Поле противоборствует с работай
А=qU=eU
A=Eк ; hc / ?=eU ; U=hc / ?e=22.6*0.1=2.3B
Ответ: 2.3B
72. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его
кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны Х = 0,01 нм?
Во сколько раз отличаются скорости фотона и протона? е = 1,6 10-19 Кл, m =
1,67 10-27 кг, h = 6,63 10-34 Дж с.
энергия фотона Eф=h?=hc/? En=mV*V / 2 A=e U
Eф=Eк (по условию)
Vо=0 следовательно En=A отсюда Eф=A; hc / ?=eU
U=hc / ?e=6,63*((10)в – 34 степени)*3*((10)в 8 степени) / 0,01*((10)в-
9степени)*
1,6*((10)в-19степени)=1243*100в
U=124000 В
…mV*V / 2=eU Vn=(2eU/m)под корнем
Vф=c k=Vф /Vn=c((m / 2eU) под корнем);
K=61
Ответ: 124000 В; 61 раз.
73. Электронами бомбардируют атомы ртути. Атомы переходят в возбужденное
состояние, если электроны прошли ускоряющую разность потенциалов не менее U
= 4,9 В. Определите длину волны света, испускаемого атомом ртути при
переходе из возбужденного состояния в основное. Заряд электрона е = 1,6 10-
19 Кл, постоянная Планка h = 6,63 Ю-34 Дж с.
Ек=eU=Aвых + (mV*V)/2 след-но eU=h?
EU=hc/? ?=hc/eU=2.5*((10) в минус 7-й степени) м
Ответ : 2.5*((10) в минус 7-й степени) м
74. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металла,
Vo = 6,0 1014 Гц. При какой минимально возможной длине Х световой волны
вылетевшие электроны будут полностью задерживаться разностью потенциалов U
= 3,0 В ?
?-красная граница фотоэффекта=Aвых / h ; A=?h
E=hc/?-Aвых ; F=eU
E=A hc/?-A=eU
Hc=(eU+A)?
?’hc / (eU+A) = hc/(eU+h?)=0.22*((10) в минус 6 степени) м
Ответ: 0.22*((10) в минус 6 степени) м
75. Пластинка из платины (работа выхода электронов А=6,3 эВ) облучается
ультрафиолетовым светом. Чтобы фототек стал равен нулю, необходимо
приложить задерживающую разность потенциалов Ui = 3,7 В. Если платиновую
пластинку заменить на пластинку из серебра, то задерживающее напряжение
увеличивается до U2 = 5,3 В. Определите красную границу фотоэффекта для
серебра.
H?=A1+Eк1 ; Eк1=hc/?-A1 ; Eк1=A1=cU=hc/?-A1 ?=hc/(eU1+A1)
H?=A2+Eк2; Eк2=hc/?-A2=A2=eU2=hc/?-A2
A2=hc/?-eU2=hc/hc(eU1+A1)-eU2
A2=eU1+A1-eU2=A1-e(U2-U1)=4.7эв
?=A2/h=1.14*((10)в 15 степени) Гц
Ответ: ?’1.14*((10)в 15 степени) Гц
76. Литий освещается светом с длиной волны X. При некотором значении
задерживающего напряжения фототек с поверхности металла становится равным
нулю. Изменив длину волны света в полтора раза, установили, что для
прекращения тока необходимо увеличить задерживающее напряжение в два раза.
Найдите длину волны X света. Работа выхода для Li А=2,4 эВ.
Ур-ие Энштейна
H?=A+Eк
Eк=cU видим, что U~1/?
EU=h?-A
…eU1=hc/?1-A eU1= hc/?1-A
…eU2=hc/?2-A 2eU1=h3c/2?1-A
2eU1=2 hc/?1-2Am 2hc/?1-2A=3ch/2?1-A
2eU1=h3c/2?1-A hc/2?1=A
?1=hc/2A=2.6*((10) в минус 7 степени) м
Ответ: 2.6*((10) в минус 7 степени) м
77. До какого максимального потенциала зарядится цинковый шарик при
освещении его светом с длиной волны Х = 0,2 мкм? Работа выхода электронов
из цинка А = 4,0 эВ. Какова будет при этом величина заряда шарика, если его
радиус равен R = 4,1 см ?
ур-ие Энштейна
h?=A+Eк
Ек=h?-A
При наличии у шара определённого патенциала способного задержать , т.е
возвратить на пластину вырываемые электроны. Запишем
Eк=ef; f=Eк/e=(hc/?-A) / e=2.5 B
C=4П??оR=4.6*((10)в минус 12 степени) Кл
Q=Cf=11.5*((10)в минус12 степени)
Ответ: 2,5В, 11.5*((10)в минус12 степени)
97. При делении одного ядра ^U выделяется w = 200 МэВ энергии. Сколько воды
можно перевести в пар при температуре кипения, если использовать всю
энергию, получающуюся от деления ядер в m = 1 г урана? r = 2,26 МДж/кт.
N=mNа/m
E=dE*N=dE*m*Na / m=8.2*((10) в десятой степени) Дж
Составим ур-ие теплового балланса E=Qв=rm след-но E=rm
M=E/r=36000 кг
Ответ: M=E/r=36000 кг
98. В ядерном реакторе атомной электростанции используется уран ^U.
Мощность станции Р = 1000 МВт, ее КПД л = 20%. Определите массу m
расходуемого за сутки урана. Считать, что при каждом делении ядра
выделяется w = 200 МэВ энергии. 1сут = 86400 с .
m=Aп/Aз=Еп/Ез
Еп=Pt
Eз=mNaE/? отсюда ?=Ptm / mNaE …m=PtM / ?NaE=0.2 кг
Ответ: m=0.2кг
100. Сколько а - и Р"- распадов происходит при радиоактивном превращении
ядра урана 92U238 в ядро свинца ззРЬ206 ?
в данном случае (238-206) / 4=8 ( ?-распадов)
какой должен быть заряд ядра после 8 распада
92-28=76
на самом же деле 82
при ?-распаде массовое число не изменяется, а заряд ядра увел-ся на 1 т,е
82-76=6 (?-распадов)
Ответ : 8-? распадов, 6-? распадов
