давлением. Единица давления – паскаль, равный давлению, производимому силой
в 1 ньютон на площадь в 1 квадратный метр. Все жидкости и газы передают
производимое на них давление во все стороны.
20. Сообщающиеся сосуды. Гидравлический пресс. Атмосферное давление.
Уравнение Бернулли.
В цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба
жидкости. Давление на дно сосуда равно[pic], откуда давление на глубине h
равно [pic]. На стенки сосуда действует такое же давление. Равенство
давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что в
сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся
однородной жидкости находятся на одном уровне (в случае пренебрежимо
малости капиллярных сил). В случае неоднородной жидкости высота столба
более плотной жидкости будет меньше высоты менее плотной. На основе закон
Паскаля работает гидравлическая машина. Она состоит из двух сообщающихся
сосудов, закрытых поршнями разных площадей. Давление, производимое внешней
силой на один поршень, передается по закону Паскаля на второй поршень.
[pic]. Гидравлическая машина дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько
площадь ее большого поршня больше площади малого.
При стационарном движении несжимаемой жидкости справедливо уравнение
неразрывности [pic]. Для идеальной жидкости, в которой можно пренебречь
вязкостью (т.е. трением между ее частицами) математическим выражением закон
сохранения энергии является уравнение Бернулли [pic].
21. Опыт Торричелли. Изменение атмосферного давления с высотой.
Под действием силы тяжести верхние слои атмосферы давят на нижележащие. Это
давление согласно закону Паскаля передается по всем направлениям.
Наибольшее значение это давление имеет у поверхности Земли, и обусловлено
весом столба воздуха от поверхности до границы атмосферы. При увеличении
высоты уменьшается масса слоев атмосферы, давящих на поверхность,
следовательно, атмосферное давление с высотой понижается. На уровне моря
атмосферное давление равно 101 кПа. Такое давление оказывает столб ртути
высотой 760 мм. Если в жидкую ртуть опустить трубку, в которой создан
вакуум, то под действием атмосферного давления ртуть поднимется в ней на
такую высоту, при которой давление столба жидкости станет равным внешнему
атмосферному давлению на открытую поверхность ртути. При изменении
атмосферного давления высота столба жидкости в трубке также изменится.
22. Архимедова сила дня жидкостей и газов. Условия плавания тел.
Зависимость давления в жидкости и газе от глубины приводит к возникновению
выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или
газ. Эту силу называют архимедовой силой. Если в жидкость погрузить тело,
то давления на боковые стенки сосуда уравновешиваются друг другом, а
равнодействующая давлений снизу и сверху является архимедовой силой. [pic],
т.е. силы, выталкивающая погруженное в жидкость (газ) тело, равна весу
жидкости (газа), вытесненной телом. Архимедова сила направлена
противоположно силе тяжести, поэтому при взвешивании в жидкости вес тела
меньше, чем в вакууме. На тело, находящееся в жидкости, действует сила
тяжести и архимедова сила. Если сила тяжести по модулю больше – тело тонет,
меньше – всплывает, равны – может находиться в равновесии н любой глубине.
Эти отношения сил равны отношениям плотностей тела и жидкости(газа).
23. Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное
обоснование. Броуновское движение. Масса и размер молекул.
Молекулярно-кинетической теорией называется учение о строении и свойствах
вещества, использующее представление о существовании атомов и молекул как
наименьших частиц вещества. Основные положения МКТ: вещество состоит из
атомов и молекул, эти частиц хаотически движется, частицы взаимодействую
друг с другом. Движение атомов и молекул и их взаимодействие подчиняется
законам механики. Во взаимодействии молекул при их сближении сначала
преобладают силы притяжения. На некотором расстоянии между ними возникают
силы отталкивания, превосходящие по модулю силы притяжения. Молекулы и
атомы совершают беспорядочные колебания относительно положений, где силы
притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга. В жидкости молекулы не
только колеблются, но и перескакивают из одного положения равновесия в
другое (текучесть). В газах расстояния между атомами значительно больше
размеров молекул (сжимаемость и расширяемость). Р.Броун в начале 19 век
обнаружил, что в жидкости беспорядочно движутся твердые частицы. Это
явление могла объяснить только МКТ,. Беспорядочно движущиеся молекулы
жидкости или газа сталкиваются с твердой частицей и изменяют направление и
модуль скорости ее движения (при этом, разумеется, изменяя и свое
направление и скорость). Чем меньше размеры частицы тем более заметными
становятся изменение импульса. Любое вещество состоит из частиц, поэтому
количество вещества принято считать пропорциональным количеству частиц.
Единица количества вещества называется моль. Моль равен количеству
вещества, содержащей столько атомов, сколько содержится их в 0.012 кг
углерода 12С. Отношение числа молекул к количеству вещества называют
постоянной Авогадро: [pic]. Количество вещества можно найти как отношение
числа молекул к постоянной Авогадро. Молярной массой M называется величина,
равная отношению массы вещества m к количеству вещества [pic]. Молярная
масса выражается в килограммах на моль. Молярную массу можно выразить через
массу молекулы m0 : [pic].
24. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
идеального газа.
Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется
модель идеального газа. В этой модели предполагается следующее: молекулы
газа обладают пренебрежимо малыми размера по сравнению с объемом сосуда,
между молекулами не действуют силы притяжения, при соударении друг с другом
и стенками сосуда действуют силы отталкивания. Качественное объяснение
явления давления газа заключается в том, что молекулы идеального газа при
столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними как упругие тела.
При столкновении молекулы со стенкой сосуда проекция вектора скорости на
ось, перпендикулярную стенке, меняется на противоположную. Поэтому при
столкновении проекция скорости меняется от –mvx до mvx, и изменение
импульса равно [pic]. Во время столкновения молекула действует на стенку с
силой, равной по третьему закону Ньютона силе, противоположной по
направлению. Молекул очень много, и среднее значение геометрической суммы
сил, действующих со стороны отдельных молекул, и образует силу давления
газа на стенки сосуда. Давление газа равно отношению модуля силы давления к
площади стенки сосуда: p=F/S. Предположим, что газ находится в кубическом
сосуде. Импульс одной молекулы составляет 2mv, одна молекула воздействует
на стенку в среднем с силой 2mv/(t. Время (t движения от одной стенки
сосуда к другой равно 2l/v, следовательно, [pic]. Сила давления на стенку
сосуда всех молекул пропорциональна их числу, т.е. [pic]. Из-за полной
хаотичности движения молекул движение их по каждому из направлений
равновероятно и равно 1/3 от общего числа молекул. Таким образом, [pic].
Так как давление производится на грань куба площадью l2, то давление будет
равно[pic]. Это уравнение называется основным уравнением молекулярно-
кинетической теории. Обозначив за [pic] среднюю кинетическую энергию
молекул, получим[pic].
25. Температура, ее измерение. Абсолютная температурная шкала. Скорость
молекул газа.
Основное уравнение МКТ для идеального газа устанавливает связь между микро-
и макроскопическими параметрами. При контакте двух тел изменяются их
макроскопические параметры. Когда это изменение прекратилось, говорят, что
наступило тепловое равновесие. Физический параметр, одинаковый во всех
частях системы тел, находящихся в состоянии теплового равновесия, называют
температурой тела. Опыты показали, что для любого газа, находящегося в
состоянии теплового равновесия, отношение произведения давления на объем к
количеству молекул есть одинаково [pic]. Это позволяет принять величину
[pic] в качестве меры температуры. Так как n=N/V, то с учетом основного
уравнения МКТ[pic], следовательно, величина [pic] равна двум третям средней
кинетической энергии молекул. [pic], где k – коэффициент
пропорциональности, зависящий от шкалы. В левой части этого уравнения
параметры неотрицательны. Отсюда – температура газа при котором его
давление при постоянном объеме равно нулю, называют абсолютным нулем
температуры. Значение этого коэффициента можно найти по двум известным
состояниям вещества с известными давлением, объемом, числом молекул
температуре. [pic]. Коэффициент k, называемый постоянной Больцмана, равен
[pic]. Из уравнений связи температуры и средней кинетической энергии
следует[pic], т.е. средняя кинетическая энергия хаотического движения
молекул пропорциональна абсолютной температуре. [pic], [pic][pic]. Это
уравнение показывает, что при одинаковых значениях температуры и
концентрации молекул давление любых газов одинаково.
26. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона).
Изотермический, изохорный и изобарный процессы.
Используя зависимость давления от концентрации и температуры, можно найти
связь между макроскопическими параметрами газа – объемом, давлением и
температурой. [pic]. Это уравнение называют уравнением состояния идеального
газа (уравнение Менделеева-Клапейрона).
Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной
температуре. Из уравнения состояния идеального газа следует, что при
постоянной температуре, массе и составе газа произведение давления на объем
должно оставаться постоянным. Графиком изотермы (кривой изотермического
процесса) является гипербола. Уравнение [pic] называют законом Бойля-
Мариотта.
Изохорным процессом называется процесс, протекающий при неизменном объеме,
массе и составе газа. При этих условиях[pic], где [pic] – температурный
коэффициент давления газа. Это уравнение называется законом Шарля. График
уравнения изохорного процесса называется изохорой, и представляет из себя
прямую, проходящую через начало координат.
Изобарным процессом называется процесс, протекающий при неизменном
давлении, массе и составе газа. Аналогичным образом как и для изохорного
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
