В системе единиц СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб). Из формулы
следует [pic]т.е. 1 Вб — это магнитный поток через площадку в 1 м2,
расположенную перпендикулярно к линиям магнитно индукции в однородном
магнитном поле с индукцией 1 Тл. Найдем размерность вебера: [pic]
Билет № 19
Свободные и вынужденные колебания. Электрические колебания были открыты в
известной мере случайно. После того как изобрели лейденскую банку (первый
конденсатор) и научились сообщать ей большой заряд от электростатической
машины, начали наблюдать электрический разряд банки. Замыкая обкладки
лейденской банки с помощью проволочной катушки, обнаружили, что стальные
спицы внутри катушки намагничиваются. В это ничего странного не было:
электрический ток и должен намагничивать стальной сердечник катушки.
Удивительным было то, что нельзя было предсказать, какой конец сердечника
катушки окажется северным полюсом, а какой – южным. Повторяя опыт примерно
в одних и тех же условиях, получали в одних случаях один результат, а в
других другой. Далеко не сразу поняли, что при разряде конденсатора через
катушку возникают колебания. За время разрядки конденсатор успевает много
раз перезарядиться и ток меняет направление много раз. Из-за этого
сердечник может намагничиваться различным образом.
Периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и
напряжёния называют электрическими колебаниями.
Получить электрические колебания почти столь же просто, как и заставить
тело колебаться, подвесив его на пружине. Но наблюдать электрические
колебания уже не так просто. Ведь мы непосредственно не видим ни
перезарядки конденсатора, ни тока в катушке. К тому же колебания обычно
происходят с очень большой частотой.
Наблюдают и исследуют электрические колебания с помощью электронного
осциллографа. На горизонтально отклоняющие пластины электроннолучевой
трубки осциллографа подается переменное напряжение развертки Up
“пилообразной» формы. Сравнительно медленно напряжение нарастает, а потом
очень резко уменьшается. Электрическое поле между пластинами заставляет
электронный луч пробегать экран в горизонтальном направлении с постоянной
скоростью и затем почти мгновенно возвращаться назад. После этого весь
процесс повторяется. Если теперь присоединить вертикально отклоняющие
пластины к конденсатору, то колебания напряжения при его разрядке вызовут
колебания луча в вертикальном направлении. В результате на экране
образуется временная «развертка» колебаний, вполне подобная той, которую
вычерчивает маятник с песочницей на движущемся листе бумаги. Колебания
затухают с течением времени
Эти колебания — свободные. Они возникают после того, как конденсатору
сообщается заряд, выводящий систему из состояния равновесия. Зарядка
конденсатора эквивалентна отклонению маятника от положения равновесия.
В электрической цепи можно также получить и вынужденные электрические
колебания. Такие колебания появляются при наличии в цепи периодической
электродвижущей силы. Переменная ЭДС индукции возникает в проволочной рамке
из нескольких витков при вращении ее в магнитном поле (рис. 19). При этом
магнитный поток, пронизывающий рамку, периодически изменяется, В
соответствии с законом электромагнитной индукции периодически меняется и
возникающая ЭДС индукции. При замыкании цепи через гальванометр пойдет
переменный ток и стрелка начнет колебаться около положения равновесия.
2.Колебательный контур Простейшая система, в которой могут происходить
свободные электрические колебания, состоит из конденсатора и катушки,
присоединенной к обкладкам конденсатора (рис. 20). Такая система называется
колебательным контуром.
Рассмотрим, почему в контуре возникают колебания. Зарядим конденсатор,
присоединив его на некоторое время к батарее с помощью переключателя. При
этом конденсатор получит энергию
[pic]
где qm — заряд конденсатора, а С — его электроемкость. Между обкладками
конденсатора возникнет разность потенциалов Um.
Переведем переключатель в положение 2. Конденсатор начнет разряжаться, и в
цепи появится электрический ток. Сила тока не сразу достигает максимального
значения, а увеличивается постепенно. Это обусловлено явлением
самоиндукции. При появлении тока возникает переменное магнитное поле. Это
переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле в
проводнике. Вихревое электрическое поле при нарастании магнитного поля
направлено против тока и препятствует его мгновенному увеличению.
По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но
одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая определяется
формулой
[pic]
где i сила тока,. L — индуктивность катушки. В момент, когда конденсатор
полностью разрядится (q=0), энергия электрического поля станет равной нулю.
Энергия же тока (энергия магнитного поля) согласно закону сохранения
энергии будет максимальной. Следовательно, в этот момент сила тока также
достигнет максимального значения
Несмотря на то что к этому моменту разность потенциалов на концах катушки
становится равной нулю, электрический ток не может прекратиться сразу.
Этому препятствует явление самоиндукции. Как только сила тока и созданное
им магнитное поле начнут уменьшаться, возникает вихревое электрическое
поле, которое направлено по току и поддерживает его.
В результате конденсатор перезаряжается до тех пор, пока ток, постепенно
уменьшаясь, не станет равным нулю. Энергия магнитного поля в этот момент
также будет равна нулю, а энергия электрического поля конденсатора опять
станет максимальной.
После этого конденсатор вновь будет перезаряжаться и система возвратится
в исходное состояние. Если бы не было потерь энергии, то этот процесс
продолжался бы сколь угодно долго. Колебания были бы незатухающими. Через
промежутки времени, равные периоду колебаний, состояние системы повторялось
бы.
Но в действительности потери энергии неизбежны. Так, в частности, катушка
и соединительные провода обладают сопротивлением R, и это ведет к
постепенному превращению энергии электромагнитного поля во внутреннюю
энергию проводника.
При колебаниях, происходящих в контуре, наблюдается превращение энергии
магнитного поля в энергию электрического поля и наоборот. Поэтому эти
колебания называют электромагнитными. Период колебательного контура
находится по формуле :
[pic]
Билет № 18
1. Индуктивность. Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой
I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое пронизывает
площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что
магнитный поток Ф пропорционален модулю индукции магнитного поля В, а
модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током,
пропорционален силе тока 1. Из этого следует
[pic]
Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным потоком,
создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводником, называют
индуктивностью проводника.
Индуктивность проводника зависит от его геометрических размеров и формы, а
также от магнитных свойств среды, в которой он находится. внутри него.
Необходимо отметить, что если магнитная проницаемость среды, окружающей
проводник, не зависит от индукции магнитного поля, создаваемого током,
текущим по проводнику, то индуктивность данного проводника является
постоянной величиной при любой силе тока, идущего в нём. Это имеет место,
когда проводник находится в среде с диамагнитными или парамагнитными
свойствами. В случае ферромагнетиков индуктивность зависит от силы тока,
проходящего по проводнику.
В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн). L = Ф/I и 1 Гн
= 1 В6/ 1А, т.е. 1 Гн — индуктивность такого проводника, при протекании по
которому тока силой 1А возникает магнитный поток, пронизываю площадь,
охватываемую проводником, равный 1Вб.
Явление самоиндукции. Явление возникновения э.д.с. в том же
проводнике, по которому течёт переменный ток, называется самоиндукцией, а
саму э.д.с. называют э.д.с. самоиндукции. Это явление объясняется
следующим. Переменный ток, проходящий по проводнику, порождает вокруг себя
переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаёт магнитный
поток, изменяющийся со временем, через площадь, ограниченную проводником.
Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока
и приводит к появлению э.д.с. самоиндукции.
Найдём э.д.с. самоиндукции. Пусть по проводнику с индуктивностью L течёт
электрический ток. В момент времени t1 сила этого тока равна I1, а к
моменту времени t2 она стала равной I2. Тогда магнитный поток, создаваемый
током через площадь ограниченную проводником, в моменты времени t1 и t2
соответственно равен Ф1=LI1 и Ф2= LI2 , а изменение (Ф магнитного потока
равно (Ф = LI2 — LI1 = L(I2 — I1) = L(I, где (I =I2— I1 — изменение силы
тока за промежуток времени (t = t2 - t1. Согласно закону электромагнитной
индукции, э.д.с. самоиндукции равна: [pic]Подставляя в это выражения
предыдущую формулу, получаем
[pic]
Итак, э.д.с. самоиндукции, возникающая в проводнике, пропорциональна
быстроте изменения силы тока, текущего по нему. Соотношение представляет
собой закон самоиндукции.
Под действием э.д.с. самоиндукции создаётся индукционный ток, называемый
током самоиндукции. Этот ток, согласно правилу Ленца, противодействует
изменению силы тока в цепи, замедляя его возрастание или убывание.
Энергия магнитного поля. При протекании электрического тока по проводнику
вокруг него возникает магнитное поле. Оно обладает энергией. Можно
показать, что энергия магнитного поля, возникающего вокруг проводника с
индуктивностью L, по которому течёт постоянный ток силой I, равна
[pic]
Билет № 20
Фундаментальные законы природы, к числу которых относятся открытые
Максвеллом законы электромагнетизма, замечательны в следующем отношении:
они могут дать гораздо больше, чем заключено в тех фактах, на основе
которых они получены.
Среди бесчисленных, очень интересных и важных следствий, вытекающих из
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
