работе мы не будем останавливаться на рассмотрении теории Ока.
§3 Акустическое двулучепреломление для случая деформируемых молекул.
А. Теория Петерлина.
Петерлин [8] предположил, что наличие деформируемых молекул в
растворе приводит к тому, что поведение раствора при прохождении через него
ультразвуковой волны будет более близко к поведению чистой жидкости, чем к
поведению коллоидального раствора. Поэтому оптическое поведение такой
системы было рассмотрено таким же образом, как и в жидкости, путём
нахождения выражения для связи анизотропии поляризуемости с
двулучепреломлением.
Выражение для величины двулучепреломления имеет вид
где
С – концентрация молекул, Na – постоянная Авогадро, М – молярная масса
молекул.
Соответственно
Если - величина двулучепреломления в потоке, вызванного
градиентом скорости G для раствора, вязкость растворителя которого равна
,
то Петерлин вводит специфическую постоянную Максвелла, которая записывается
в виде
так, что
С учётом того, что
Полученное выражение для величины акустического двулучепреломления
для случая деформируемых молекул совпадает с тем, которое было получено
Петерлином для чистых жидкостей.
В. Теория Бадо
Бадо [9] модифицировал теорию Петерлина для акустического
двулучепреломления в жидкостях и растворах макромолекул с учётом того, что
внутреннее поле Ei , действующее на молекулу вследствие приложенного поля
Е, не определяется выражением Лоренца
- поляризуемость молекулы в направлении распространения звуковой
волны,
где а – эффективный радиус молекулы, имеющей сферическую форму.
Использование этого выражения приводит к тому, что величины в
(21) и в (41) заменяются на
Модель, преломления Бадо, была использована для описания теории
двулучепреломления в потоке.
Бадо предположил, что звуковая волна деформирует упругую сферическую
молекулу так, что оси вращения получающегося эллипсоида совпадают с
направлением распространения звуковой волны.
Тензор деформации при этом имеет вид
где
- коэффициент упругости, - вязкость растворителя.
Ориентации и деформации молекул противодействует эффект теплового
движения молекул, который не только стремится дезориентировать молекулы по
отношению к преимущественной ориентации, но и вызывают флуктуации формы
молекул.
В итоге
где
в (50)
Это выражение для акустического двойного лучепреломления в растворе
макромолекул во многих отношениях совпадает с выражением Петерлина.
§4 Анализ основных выводов теории двойного лучепреломления наведённого
ультразвуком.
Основным выводом из всех вышеперечисленных теорий акустического
двойного лучепреломления является зависимость величины двулучепреломления
от квадратного корня из интенсивности ультразвуковой волны и частоты
ультразвука для чистых жидкостей и растворов макромолекул и изменение
величины двулучепреломления, пропорциональное интенсивности звука, для
коллоидных растворов. Физическими механизмами, обуславливающими ориентацию
молекул или частиц, взвешенных в жидкости, являются в первом случае наличие
градиента скорости в поле звуковой волны в жидкости, характеризующейся
коэффициентом динамической вязкости , а во втором случае ориентация
частиц в растворе происходит благодаря эффекту давления излучения
ультразвуковой волны.
Теории для чистых жидкостей предсказывают уменьшение величины (n с
уменьшением вязкости жидкости.
Теория Петерлина является наиболее полно отражающей поведение молекул
в поле звуковой волны. Её законность зависит от применимости уравнения
Джеффери, которое может быть использовано лишь для случая, когда можно
пренебречь инерциальными силами и квадратичными членами уравнений Навье –
Стокса по сравнению с поверхностными силами. Это условие справедливо, когда
, где - число Рейнольдса,
G – максимальное значение градиента в поле звуковой волны, а – большая ось
эллипсоида, и соответственно плотность и вязкость раствора.
Теории, представленные выше, хотя и не могут претендовать на абсолютную
законность и правильность, указывают на высокую значимость изучения эффекта
акустического двулучепреломления. Исследования акустического
двулучепреломления дают белее детальную информацию о молекулярной
структуре, чем та, которую получают из измерений двулучепреломления в
потоке из-за того, что последние не позволяют измерить коэффициент
вращательной диффузии D потому, что угол наклона молекул к плоскости
течения всегда составляет 45. Получить значение можно из результатов
измерений релаксационных эффектов при акустическом двулучепреломлении. Для
растворов деформируемых молекул появляется возможность связать изменение
времен релаксации с различными молекулярными процессами.
Глава II
Экспериментальная часть
§1 Акустооптическая установка для исследования двулучепреломления в
изотропной фазе жидких кристаллов, наведённого ультразвуком.
Акустооптическая установка для реализации и наблюдения двойного
лучепреломления наведённого ультразвуком, в изотропной фазе жидких
кристаллов была собрана акустооптическая установка, общий вид которой
схематично представлен на рис.1.
Основными узлами установки являются : задающий генератор импульсов Г5-15,
модулятор, генератор звуковой частоты ГЗ-41, частотомер ЧЗ-41 осциллограф
С1-74, фотолектронный умножитель ФЭУ-79, гелий-неоновый лазер ЛГ- 38,
термостат с помещенной в него кюветой, содержащей исследуемый образец,
поляризатор, анализатор, фокусирующая система, электромеханический
модулятор, а также два нейтральных светофильтра, ослабляющие световой поток
соответственно в 12 и 145 раз.
Задающий генератор Г5-15 генерирует прямоугольный импульс длительностью 10
мкс. и амплитудой 100 В /частота следования импульсов 500 Гц/, который
подается на осциллограф, синхронизируя его развертку, и на модулятор, где
усиливается до напряжения 600 В. Усиленный модулятором импульс подается на
анод генерирующей лампы генератора ГЗ-41, работающего в режиме генераций
толъко во время действия задающего импульса. Генератор ГЗ-41 может работать
и в непрерывном режиме, который используется при настройке и юстировке
установки. Электрические сигналы с генератора ГЗ-4Т поступают на
пьезопластинку, наклеенную на боковую стенку, кюветы с исследуемым
образцом. Пьезопластинка преобразует электрические сигналы в упругие волны,
которые начинают распространяться в исследуемой жидкости. Частота
генератора ГЗ-41 контролируется частотомером ЧЗ-35А. Кювета с исследуемым
образцом помещена в термостат, где ее температура контролируется с
точностью 0.05 К. По обе стороны от кюветы установлены поляризатор и
анализатор, причем поляризатор установлен таким образом, что на выходе из
него свет поляризован под углом 45 относительно направления вертикали.
Проходя через поляризатор, фокусирующую систему, кювету и анализатор, луч
от гелий-неонового лазера /длина волны 6328 А/ ЛГ-38 принимается
фотоумножителем ФЭУ-79, сигнал с которого подается на осциллограф.
Универсальный двухлучевой осциллограф С1-74 позволяет одновременно
фиксировать электрический сигнал с генератора ГЗ-41 /напряжение на пьезо-
пластинке/ и сигнал с фотоэлектронного умножителя. Электромеханический
модулятор представляет собой диск из непрозрачного материала, закрепленный
на роторе электродвигателя, подключенного к источнику питания постоянного
тока напряжением 24 В. На краю диска сделан прямоуголъный вырез.
Электромеханический модулятор в совокупности с двумя нейтральными
светофильтрами, ослабляющими световой поток. соответственно в 12 и 145 раз,
служит для определения интенсивности лазерного луча при параллельном
положении поляризатора и анализатора в отсутствие в среде ультразвуковой
волны.
§2 Термостатирование исследуемых образцов.
При экспериментальном исследовании жидких кристаллов в области перехода
"изотропная фаза - мезофаза" ролъ термостатирования образцов очень
значительна. Необходимость высокой стабильности термостатирования вблизи
фазового перехода связана с тем, что характерным масштабом изменения
физических величин в этом случае является величина
где Т - текущая температура, а Т* - температура фазового перехода второго
рода. Кроме того восприимчивость исследуемых веществ к внешним
воздействиям, в том числе и к тепловым, сильно возрастает по мере
приближения к Т.
Для оценки требований, предъявляемых к термостату при исследованиях жидких
кристаллов вблизи перехода их в мезофазу, можно ввести следующие
параметры:
1. Погрешность поддержания средней температуры образца (Т.
2. Перепады температуры /градиенты/ в образце (Т.
3. Погрешность измерения температуры образца ( Tn .
Поскольку в изотропной фазе жидких кристаллов Тn – Тn* обычно бывает
порядка 1°К, то и .
Погрешность измерения температуры образца должна быть такого же порядка.
Для решения поставленных задач был изготовлен термостат с электронной
системой регулировки а поддержания заданной температуры /рис.4/. Основной
частью является термостатируемый блок/1/, изготовленный из дюралюминия, с
полостью для кюветы и отверстием для термометра. Дюралевый блок помещался
внутрь азбоцементного кожуха /2/. Для лучшей термоизоляции пространство
между дюралевым блоком и асбоцементным корпусом заполнялись азбестовой
крошкой /З/. Поскольку тепловыделение в кювете отсутствовало, и она
находилась в тепловом контакте с дюралевым блоком, мы считали, что
температура кюветы была равна температуре блока. По внешней цилиндрической
поверхности блокач в специалъно проточенных канавках располагались
термометрический мост /два плеча из медного провода и два из манганинового/
с сопротивлением плеч 30 ОМ и два нагревателя из нихромового провода по 36
Ом каждый. Балансировка моста при различных температурах проводилась
внешним смещением в измерительной диагонали моста. Схема регулятора
температуры блока приведена на (рис.5). Измерительный мост и источник
