этом виде поляризации, в отличие от поляризации смещения, существенную роль
играет температура диэлектрика.
Диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков больше, чем у
неполярных, так как у них по существу наблюдаются оба вида поляризации:
ориентационная и упругая поляризация смещения.
Если внешнее поле убрать, то полярные и неполярные диэлектрики
деполяризуются, т.е. поляризация их практически исчезает.
Существует третий тип диэлектриков, у которых наблюдается
самопроизвольная поляризация. В этом случае внутри диэлектрика, без какого
бы то ни было воздействия внешнего поля, самопроизвольно возникают
однородно поляризованные области, так называемые домены. В отсутствии
внешнего поля направления дипольных моментов областей различны. При
наложении поля происходит «ориентация» доменов и весь диэлектрик
поляризуется. Так как каждый домен имеет большой дипольный момент, то
диэлектрическая проницаемость таких диэлектриков обычно очень велика,
порядка 104. диэлектрики такого типа называют сегнетоэлектриками.
Сегнетоэлектрики отличаются от других диэлектриков рядом специфических
свойств.
Если у полярных и неполярных диэлектриков дипольный момент единицы
объёма вещества пропорционален напряжённости электрического поля Е, то у
сегнетоэлектриков такая линейная зависимость между Р и Е существует только
в слабых полях (рис 30). При увеличении напряжённости поля дипольный момент
Р возрастает в соответствии с кривой АВ, а при некотором значении Е
изменение дипольного момента прекращается. Это состояние называют
насыщением. В состоянии насыщения все домены сегнетоэлектрика располагаются
вдоль поля, и дальнейшее увеличение поля Е уже не приводит к увеличению
поляризации. Если после этого начать уменьшать величину напряжённости поля
до нуля, то поляризация кристалла будет изменяться не по начальной кривой
ОВ, а по кривой ВD и при напряжённости поля, равной нулю, кристалл
останется поляризованным.
Такое явление называется диэлектрическим гистерезисом. Величину
поляризации, определяемую отрезком ОD при Е=0, называют остаточной
поляризацией.
Таким образом, зависимость поляризации от напряжённости переменного
электрического поля для сегнетоэлектриков описывается кривой BDFLHB,
называемой петлей гистерезиса. По петле гистерезиса можно определить
величину спонтанной поляризации.
Однако при увеличении температуры свойства сегнетоэлектриков изменяются и
при некоторой температуре, называемой температурой Кюри, происходит
исчезновение спонтанной поляризации.
Сегнетоэлектрики применяют при изготовлении лазеров и в запоминающих
устройствах электронно-вычислительных машин.
5.3. Квантовая энергия электронов в атоме
Для объяснения электрических свойств металлов и диэлектриков,
применялись совершенно не связанные между собой теории, основанные на
различных моделях. Лишь с применением квантово – механических представлений
удалось создать единую, современную теорию твёрдого состояния, или зонную
теорию.
[pic]
рис. 30
С самого начала надо иметь в виду, что законы движения макроскопических
тел неприменимы для описания поведения атомных частиц. А вот энергия
электронов в атомах, молекулах кристалла не может иметь произвольных
значений. В квантовой механики показывается, что энергии электронов в таких
случаях могут принимать лишь определённые, дискретные значения. Это
означает что если при расстоянии между ядром и электроном r1 (рис 31)
Энергия электрона Е1, то при расстоянии r2 энергия электрона станет Е2,
причём ?Е=Е2-Е1 имеет совершенно определённое значение. Электрон не может
иметь энергию, большую Е1, но меньшую Е2. О величинах, которые могут
принимать лишь ряд определённых дискретных значений, говорят, что они
квантованы. К таким величинам относятся энергия электронов в атомах,
молекулах и кристаллах (рис.31).
На рис 31 представлены диаграмма уровней энергии атома водорода, или
энергетический спектр атома водорода. Самый низкий уровень энергии Е1
соответствует ближайшему расположению электрона от ядра и характеризует
основное, или нормальное состояние атомов. Такую энергию имеет атом, если
он получает энергию извне. В основном состоянии изолированный атом может
пребывать сколь угодно долго. Все энергетические уровни, начиная со
второго, соответствуют возбуждённым состояниям атома. Эти значения энергии
электрон в атоме водорода может иметь, если он приобретает дополнительную
энергию за счёт воздействия каких-либо внешних факторов равную ?Е=Еm-Еn ,
где m и n- номера верхнего и нижнего энергетических уровней, между которыми
осуществляется переход электрона.
[pic]рис.31
Находится в возбуждённом состоянии долгое время атом не может, и поэтому
он самопроизвольно переходит в нормальное состояние, отдавая излишек
энергии ?Е=Еn-Еm в виде электромагнитных излучений (света).
На этой диаграмме видно также, что энергия электрона в атоме водорода
имеет отрицательное значение. Это означает, что нулевая энергия
соответствует состоянию, в котором находится неподвижный электрон,
удалённый на бесконечно большое расстояние от ядра и не взаимодействующий с
ним.
При рассмотрении энергетического спектра атома следует обратить внимание
также и на то, что при увеличении главного квантового числа n происходит
сближение уровней энергии. При достаточно большом n можно считать, что
энергия атома практически не квантуется, а изменяется непрерывно. В этом
находит своё выражение принцип соответствия, установленный Н.Бором в
1922г.
5.4. Элементы зонной теории кристаллов
Как изменится эта диаграмма для двухатомной молекулы, состоящей из
двух атомов.
По мере сближения каждый атом - его электроны, ядро - испытывает
увеличивающее силовое воздействие со стороны электрических полей электронов
и ядра другого атома. Это взаимодействия между атомами приводит к тому, что
вместо одного энергетического уровня, одинаково для двух изолированных
атомов, возникают два близко расположенных, но не совпадающих уровня. В
таких случаях говорят, что происходит расщепление энергетических уровней
электронов.
Следовательно, в энергетическом отношении образование двух атомов
молекулы означает, что для каждого электрона обоих атомов появилась
возможность принимать вдвое больше значений энергии, чем в изолированном
состоянии.
Если теперь будут сближаться 3,4,5 или вообще N атомов, то в результате
их взаимодействия вместо каждого энергетического уровня, одинаково для всех
N изолированных атомов, появится 3,4,5 или N близких, но не совпадающих
уровней, которые образуют энергетическую полосу или зону разрешённых
значений энергии.
Таким образом, разрешённая энергетическая зона состоит из N близких
уровней, где N-общее число атомов твёрдого тела. В 1м3 твёрдого тела
находится 1028-1029 атомов. Такой же порядок величины имеет и число
уровней в зоне. Так как электроны принадлежат всему кристаллическому телу,
то можно сказать, что зоны энергии характеризуют возможные значения энергии
электронов всех атомов тела, а диаграмму разрешённых значений энергии
называют энергетическим спектром твёрдого тела.
Однако не все уровни, соответствующие различным значениям главного
квантового числа n, расщепляются одинаково. При сближении атомов
электрического поля в первую очередь действуют на валентные электроны,
которые к тому же слабее связаны с ядрами своих атомов, чем утренние
электроны. Поэтому энергетические уровни валентных электронов расщепляются
уже при расстояниях между атомами 10 -9м, а ширина образующейся зоны
разрешённых значений энергии – примерно нескольких электрон-вольт.
Влияние электрических полей взаимодействующих атомов на утренние
электроны очень слабые. Поэтому энергетические состояния внутренних
электронов практически такие же, как и в изолированных атомах. Слабое
расщепление энергетических уровней внутренних электронов происходит при
расстояниях между взаимодействующими атомами, много меньшими периода
кристаллической решётки(10 -10 м).
Разрешённые энергетические зоны твёрдого тела разделены друг от друга
промежутками – областями энергии, которые электроны не могут иметь по
законам квантовой механики. Эти области называют зонами запрещённых
значений энергии. Ширина запрещённых зон соизмерима по величине с шириной
разрешенных зон. Более возбуждённые уровни изолированных атомов дают
разрешённые зоны большей ширины. С увеличением энергии ширина разрешённых
энергетических зон увеличивается, а ширина запрещённых зон уменьшается.
Таким образом, для любого твёрдого тела характерна зонная структура
энергетических уровней электронов, или зонный энергетический спектр.
5.5. Распределение электронов по энергиям в твёрдом теле
Рассмотрим атом водорода. В возбуждённом состоянии электрон находится
недолго и, испуская излишек энергии, переходит в нормальное,
невозбуждённое состояние, характеризуемое наименьшей из всех возможных
значений энергией. Состояние с наименьшей энергией - устойчивое состояние.
Очевидно, что стремление перейти в энергетически более устойчивое
состояние, т.е. «занять» найнизший из всех возможных энергетических
уровней, характерно для электронов и многоэлектронных атомов. Означает ли
это, что все электроны многоэлектронных атомов имеют в устойчивом состоянии
одну и туже энергию? Ответить на этот вопрос позволяет основное правило
квантовой механики - принцип Паули, в соответствии с которым невозможно
«скопление» электронов на самом низком энергетическом уровне. Принцип Паули
утверждает, что в любой системе взаимодействующих частиц в одном и том же
энергетическом состоянии не могут находиться более двух электронов.
В соответствии с принципом Паули электроны «занимают» попарно все
энергетические уровни, начиная с самого нижнего. Таким образом, принцип
Паули регулирует распределение электронов по энергиям в любой системе,
содержащей множество электронов, как в изолированных многоэлектронных
атомах, так и в твёрдых телах.
Рассмотрим распределение электронов по энергиям в твёрдом теле. Мы
знаем, что образование молекулы из двух изолированных атомов в
энергетическом отношении означает образование двух близко расположенных
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
