Некоторые парадоксы теории относительности
Происхождение названия “теория относительности”
Название “теория относительности” возникло из наименования основного
принципа (постулата), положенного Пуанкаре и Эйнштейном в основу из всех
теоретических построений новой теории пространства и времени.
Содержанием теории относительности является физическая теория
пространства и времени, учитывающая существующую между ними взаимосвязь
геометрического характера.
Название же “принцип относительности” или “постулат относительности”,
возникло как отрицание представления об абсолютной неподвижной системе
отсчета, связанной с неподвижным эфиром, вводившимся для объяснения
оптических и электродинамических явлений.
Дело в том, что к началу двадцатого века у физиков, строивших теорию
оптических и электромагнитных явлений по аналогии с теорией упругости,
сложилось ложное представление о необходимости существования абсолютной
неподвижной системы отсчета, связанной с электромагнитным эфиром.
Зародилось, таким образом, представление об абсолютном движении
относительно системы, связанной с эфиром, представление, противоречащее
более ранним воззрениям классической механики (принцип относительности
Галилея). Опыты Майкельсона и других физиков опровергли эту теорию
“неподвижного эфира” и дали основание для формулировки противоположного
утверждения, которое и получило название “принципа относительности”. Так
это название вводится и обосновывается в первых работах Пуанкаре и
Эйнштейна.
Эйнштейн пишет: “.. неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли
относительно “светоносной среды” ведут к предположению, что не только в
механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют
понятию абсолютного покоя, и даже более того,- к предположению, что для
всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, имеют
место те же самые электродинамические и оптические законы, как это уже
доказано для величин первого порядка. Мы намерены это положение (содержание
которого в дальнейшем будет называться “принципом относительности”)
превратить в предпосылку... “[1] А вот что пишет Пуанкаре: “Эта
невозможность показать опытным путем абсолютное движение Земли представляет
закон природы; мы приходим к тому, чтобы принять этот закон, который мы
назовем постулатом относительности, и примем его без оговорок.” [2]
Но крупнейший советский теоретик Л. И. Мандельштам в своих лекциях по
теории относительности [3] разъяснял: “Название “принцип относительности” -
одно из самых неудачных. Утверждается независимость явлений от
неускоренного движения замкнутой системы. Это вводит в заблуждение многие
умы” На неудачность названия указывал и один из творцов теории
относительности, раскрывший ее содержание в четырехмерной геометрической
форме, - Герман Минковский. В 1908 г. он утверждал: “... термин “постулат
относительности” для требования инвариантности по отношению к группе [pic],
кажется мне слишком бедным. Так как смысл постулата сводится к тому, что в
явлениях нам дается только четырехмерный в пространстве и времени мир, но
что проекции этого мира на пространство и на время могут быть взяты с
некоторым произволом, мне хотелось бы этому утверждению дать название:
постулат абсолютного мира”[4]
Таким образом, мы видим, что названия “принцип относительности” и
“теория относительности” не отражают истинного содержания теории.
Теория относительности, как современная теория пространства-времени.
Содержание теории относительности, как четырехмерной физической
теории пространства и времени, впервые отчетливо было вскрыто Германом
Минковским в 1908 г. Лишь опираясь на эти представления, Эйнштейн сумел в
1916 г. построить общую теорию пространства-времени, включающую явление
гравитации (общая теория относительности).
Основным отличием представлений о пространстве и времени теории
относительности от представлений ньютоновской физики является ограниченная
взаимосвязь пространства и времени. Эта взаимосвязь раскрывается в формулах
преобразования координат и времени при переходе от одной системе отсчета к
другой (преобразования Лоренца)
Вообще каждое физическое явление протекает в пространстве и времени и
не может быть изображено в нашем сознании иначе, как в пространстве и во
времени. Пространство и время суть формы существования материи. Никакой
материи не существует вне пространства и времени. Конкретным изображением
пространства и времени является система отсчета, т.е. координатно-временное
многообразие чисел [pic]составляющие воображаемую сетку и временную
последовательность всех возможных пространственных и временных точек. Одно
и то же пространство и время могут изображаться различными координатно-
временными сетками (системами отсчета).
Вместо чисел [pic]пространство-время может изображаться числами [pic]причем
эти числа не произвольны, а связаны с предыдущими совершенно определенного
вида формулами преобразования, которые и выражают свойства пространства-
времени.
Итак, каждое возможное изображение пространства и времени можно
связать с определенной системой отсчета, систему отсчета - с реальным
телом, координаты - с конкретными точками тела, моменты времени [pic] с
показаниями конкретных часов, расставленных в различных системах отсчета.
Тело отсчета необходимо для проведения конкретных измерений пространственно-
временных отношений.
Не следует однако отожествлять систему отсчета с телом отсчета, как
это предполагают физики. Физики при изображении явлений пользуются любыми
системами отсчета, в том числе и такими с которыми невозможно связать какое-
либо реальное тело. Основанием для такого выбора служит представление о
полном равноправии всех мыслимых систем отсчета. Следовательно, выбор
системы отсчета является лишь выбором способа изображения пространства и
времени для отображения исследуемого явления.
Если выбраны две системы отсчета [pic] и [pic], каждая из которых
подобным образом изображает одно и то же пространство-время, то, как это
установлено в теории относительности, координаты в системах [pic]и
[pic]связаны так, что интервал [pic], определяемый для двух разобщенных
событий как
[pic] (a)
остается одинаковым при переходе от Е к Е’, т.е.
[pic] (b)
Иначе говоря, [pic]является инвариантом преобразований Лоренца, связывающих
координаты и время в [pic]и [pic]: [pic][pic], [pic] (c)
Из (c), так же как из (a) и (b), следует относительность одновременности
пространственно разобщенных событий, т.е. для двух событий, [pic] в
системе[pic]движущейся со скоростью [pic], будем иметь [pic] (d)
В этих свойствах пространственно-временных координат и отражается существо
новых представлений о пространстве и времени, связанных в единое
геометрического типа многообразие, многообразие с особой, определяемой (а)
и (b) четырехмерной псевдоевклидовой геометрией, геометрией, в которой
время тесно связано с пространством и не может рассматриваться независимо
от последнего, как это видно из (d).
Из этих же представлений вытекают важнейшие следствия для законов
природы, выражаемые в требовании ковариантности (т.е. неизменяемости формы)
любых физических процессов по отношению к преобразованиям четырехмерных
пространственно-временных координат. В требовании также отражается
представление о пространстве-времени как о едином четырехмерном
многообразии. Так представляют себе физики, конкретно применяющие теорию
относительности, ее реальное содержание. При этом понятие относительности
приобретает лишь смысл возможной множественности пространственно-временных
изображений явлений при абсолютности содержания, т.е. законов природы.
Постулаты Эйнштейна.
Преобразования Лоренца, отражающие свойства пространства-времени, были
выведены Эйнштейном, исходя из 2 постулатов: принципа относительности и
принципа постоянства скорости света.
1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не
зависят от того, к которой из двух координатных систем, находящихся
относительно друг друга в равномерном поступательном движении, эти
изменения состояния относятся.
2. Каждый луч света движется в “покоящейся” системе координат с
определенной скоростью [pic], независимо от того, испускается ли этот луч
света покоящимся или движущимся телом.
Значение этих постулатов для дальнейшего развития теории пространства-
времени состояло в том, что их принятие прежде всего означало отказ от
старых представлений о пространстве и времени, как о многообразиях, не
связанных органически друг с другом.
Принцип относительности сам по себе не представлял чего-либо
абсолютно нового, т.к. он содержался и в Ньютоновской физике, построенной
на базе классической механики. Принцип постоянства скорости света также не
был чем-то абсолютно неприемлемым с точки зрения ньютоновских представлений
о пространстве и времени.
Однако эти два принципа, взятые вместе привели к противоречию с
конкретными представлениями о пространстве и времени, связанные с механикой
Ньютона. Это противоречие можно проиллюстрировать следующим парадоксом.
Пусть в системе отсчета [pic] в начальный момент [pic] в точке,
совпадающей с началом координат произошла вспышка света. В последующий
момент времени [pic]фронт световой волны, в силу закона постоянства
скорости света, распространился до сферы радиуса [pic] с центром в начале
координат системы [pic]. Однако в соответствии с постулатами Эйнштейна, это
же явление мы можем рассмотреть и точки зрения системы отсчета [pic] ,
движущейся равномерно и прямолинейно вдоль оси [pic], так, что ее начало
координат и направления всех осей совпадали в момент времени [pic] с
началом координат и направлениями осей первоначальной системы [pic]. В этой
движущейся системе, соответственно постулатам Эйнштейна, за время [pic]
свет также распространится до сферы радиуса
[pic]
радиуса [pic], однако, в отличие о предыдущей сферы должен лежать в начале
координат системы [pic], а не [pic]. Несовпадение этих сфер, т.е. одного и
того же физического явления, представляется чем-то совершенно
парадоксальным и неприемлемым с точки зрения существующих представлений.
Кажется, что для разрешения парадокса надо отказаться от принципа
