Молекула переходного слоя, находящаяся на произвольном расстоянии ( от
фазовой границы (рис. 4), взаимодействует со всеми молекулами, находящимися
в пределах шарового объёма её молекулярного действия. Результирующая этого
взаимодействия равна, однако, разности суммарных взаимодействий молекулы m
с молекулами, находящимися в шаровых сегментах EFG и CHD, так как
взаимодействия с молекулами в шаровых поясах ACDB и ABFE уравновешиваются.
Если пренебречь притяжением молекул газа, то некомпенсированным остаётся
лишь притяжение молекул, заполняющих сегмент EFG. Величину этого притяжения
следует считать пропорциональной числу молекул, находящихся в объёме (
сегмента, а при постоянной их плотности внутри сегмента – объёму ( [3].
При перемещении молекулы через фазовую границу на расстоянии 2( объём (
возрастает от нуля до [pic], а затем вновь убывает до нуля. Пропорционально
этому объёму изменяется и величина силы, действующих на молекулу m. Отсюда
можно сделать заключение, что чем ближе молекула жидкости находится к
поверхности фазы, тем больше при тепловых соударениях вероятность её выхода
в газовую фазу (испарения), и чем ближе молекула пара к фазовой границе,
тем больше вероятность её захвата жидкой фазой (конденсации).
Таким образом, во время перехода молекулы через фазовую границу
равнодействующая молекулярных сил изменяется пропорционально объёму
шарового сегмента
[pic], (2)
где h – высота сегмента. На рис. 5 приведена зависимость (=((h);
геометрический смысл она имеет в пределах значений h от нуля до 2(. На рис.
6 представлено изменение величины силы, действующей на молекулу при
прохождении ею фазовой границы; за начало отчётов принята плоскость ОВ
(рис. 3), положение молекулы определяется координатой z. Из рисунка видно,
что кривая имеет максимум, соответствующей нахождению молекулы на границе
фаз. Зависимость f=((z) в равной мере относится как к поверхностному
натяжению, так и к молекулярному давлению. Таким образом, (=((z) и pm=((z)
[12].
До сих пор мы говорили об элементарных силах, действующих на отдельные
молекулы. Однако величину поверхностного натяжения (, как известно, принято
относить к единице длины контура, а молекулярное давление – к единице
площади на поверхности фазы. В связи с наличием зависимости (=((z), строго
говоря, величину поверхностного натяжения (численно равную работе
образования элемента поверхности) следует относить к элементарному
моноатомному слою поверхностного слоя фазы, находящемуся на определённом
расстоянии z от поверхности отсчёта. Обычно поверхностное натяжение относят
к самому поверхностному слою фазы (z=(), где оно имеет максимальное
значение. Учитывая указанные соотношения, можно было бы говорить о
«среднем» значении поверхностного натяжения переходного слоя фазы, что
соответствовало бы понятию «линейного напряжения переходного слоя» [2].
Что касается молекулярного давления, то ввиду наличия зависимости
pm=((z) его величину также следует представлять себе как результат
суммирования элементарных сил по толщине ( от переходного слоя [1].
До последнего времени не было найдено метода измерения молекулярного
давления. Решение этой задачи встречает большие трудности, так как
молекулярное давление по его происхождению связано с взаимодействиями
молекул переходного слоя чрезвычайно малой толщины ((10-7 см) по всей
поверхности фазы. Молекулярное давление доступно, однако, вычислению:
[pic], (3)
где pBH – внешнее давление, I – механический эквивалент, Ср и С( - молярные
теплоёмкости при постоянном давлении и объёме, ( - термический коэффициент
объёма (. Величина pm может быть также вычислена на основании уравнения Ван-
дер-Ваальса, если известны его константы.
Изменение молекулярного давления для жидкостей и твёрдых тел охватывает
три порядка: 10-3(10-5 атм. Индивидуальные вариации величины pm являются
прямым следствием индивидуальных различий атомных и молекулярных структур
вещества. Поэтому молекулярное давление может служить надёжным критерием
интенсивности молекулярного взаимодействия.
Если известна зависимость f=((z), то можно подсчитать работу выхода
молекулы на поверхность фазы. Максимальная работа выхода [14]:
[pic]. (4)
Таким образом, увеличение поверхности связано с затратой работы; при
сжатии поверхность сама совершает работу. Из этих термодинамических
предпосылок и вытекает представление о поверхностном натяжении как
тангенциальных силах, совершающих работу при изменении величины
поверхности. Для фазовых поверхностей, имеющих кривизну, ещё Лапласом было
введено представление о капиллярном дополнительном давлении р как
тангенциальных силах, действующих на поверхностный слой фазы таким образом,
что их результирующая направлена к центрам кривизны поверхности [14]:
[pic]. (5)
Действительно, наблюдаемые на опыте поверхностные явления протекают
таким образом, как если бы поверхность находилась в состоянии квазиупругого
натяжения. Такое представление весьма наглядно и облегчает решение многих
задач.
Однако никакой действительной аналогии между поверхностным и упругим
натяжением не существует, так как закон Гука по отношению к поверхностному
натяжению не выполняется: величина деформации поверхности не зависит от (,
которое в изометрических условиях изометрической величины поверхности
остаётся постоянным.
К сожалению общепринятой теории возникновения поверхностных сил не
существует. Имеющиеся точки зрения сводятся к следующим:
1) Выдвигается гипотеза, утверждающая, что межмолекулярные
взаимодействия благодаря особой ориентации как самих молекул в
поверхностном слое, так и их полей осуществляются преимущественно в
направлении, тангенциальном к поверхности. Благодаря такой особой структуре
поверхностного слоя возникают силы поверхностного натяжения. Иначе говоря,
согласно этой точки зрения существует особая анизотропия молекулярных сил в
поверхностном слое, а происхождение этих сил может быть связано с
лондоновским (обменным) взаимодействием ван-дер-ваальсового типа.
2) Падение давления в жидкости по толщине поверхностного слоя при
постоянном переходе от жидкости к пару, численно равное свободной
поверхностной энергии, служит причиной поверхностного натяжения (Беккер)
[2].
Обе эти точки зрения при их развитии наталкиваются на серьёзные
трудности.
3) Н. Адам, наконец, считает, что понятие поверхностного натяжения
имеет смысл лишь математического эквивалента поверхностной энергии [2].
Введение понятия поверхностного натяжения он сопоставляет с принципом
возможных перемещений в статике, как чисто математическим приёмом. Так как
наличие свободной энергии поверхности может быть объяснено молекулярным
давлением, то, по Адаму, нет надобности задаваться вопросом, каким образом
это приводит к возникновению тангенциальных сил поверхностного натяжения.
Эта точка зрения не даёт, однако, оснований отрицать, как это делает
Адам, физическую реальность поверхностного натяжения.
Таким образом, подводя итоги, можно лишь сказать, что ясности в вопросе
о происхождении поверхностного натяжения в настоящее время нет и что этот
вопрос нуждается в теоретической разработке [16].
§2. Экспериментальные методы определения коэффициента поверхностного
натяжения
Обнаружение поверхностного натяжения у жидкости с помощью поплавка
Для того, чтобы провести данный эксперимент необходимо следующее
оборудование: 1) ареометр с пределами измерений 1,000-0,700; 2) стеклянный
цилиндр ёмкостью 1 л (длина 465 мм, диаметр 65 мм); 3) сетка медная
диаметром 35 мм (9 клеток на 1 см); 4) два резиновых колечка; 5) глазная
пипетка; 6) эфир.
Для обнаружения поверхностного натяжения воды пользуются ареометром как
поплавком. На расстоянии 6-7 см от верхнего конца ареометра одевают кружок,
вырезанный из мелкой медной сетки, и укрепляют его сверху и снизу двумя
резиновыми колечками (рис. 7) [3]. Затем наливают воду в литровый цилиндр и
опускают в него ареометр с таким расчётом, чтобы сетка плавающего ареометра
находилась на 1-2 см над поверхностью воды (рис. 8).
Если затем пальцем медленно и неглубоко погрузить сетку ареометра под
воду и осторожно отпустить палец, то можно наблюдать, что ареометр не
всплывает: сетка задерживается у поверхности воду (рис. 9). Это объясняется
тем, что поверхность воды, как бы обладая свойствами упругой плёнки,
удерживает сетку, мешая ей вместе с ареометром подняться вверх в своё
первоначальное положение.
Если внести теперь с помощью глазной пипетки 2-3 капли эфира на
поверхность воды, то сетка сейчас же оторвётся от воды и ареометр опять
поднимется вверх. Это объясняется тем, что поверхностное натяжение у эфира
примерно в 4 раза меньше, чем у воды.
Для большей наглядности можно проводить демонстрацию с применением
плоского зеркала, расположенного над цилиндром под углом 45О к поверхности
воды.
В случае отсутствия ареометра поплавок можно сделать из маленького
стеклянного пузырька с широким горлом (или из пробирки), вставив
предварительно в него стеклянную трубку или проволочку с помощью резиновой
пробирки (рис. 10). Пузырёк надо предварительно нагрузить, т.е. насыпать в
него песок, гвозди, дробь и т.п., причём величина груза подбирается путём
нескольких проб.
Получение мыльных плёнок на каркасах разной формы
Оборудование: 1) проекционный аппарат; 2) пружинный динамометр на 1 Г с
ценой деления 100 мГ; 3) штатив; 4) кристаллизатор или плоскопараллельная
кювета на стержне; 5) два проволочных каркаса – кольцо с ниткой и «качели»;
6) П-образный каркас из проволоки с подвижной перекладиной; 7) мыльный
раствор.
Подвешивают на штативе «качели», т.е. две прямые проволочки диаметром
0,3 мм и длиной приблизительно 50 мм, предварительно связывают между собой
тонкими нитями
(рис. 11, а) [3]. Затем подносят снизу кристаллизатор или
плоскопараллельную кювету с мыльным раствором, чтобы проволочка погрузилась
в раствор. Медленно опускают вниз кювету и получают между проволоками и
нитями сплошную мыльную плёнку. Обращают внимание, что нижняя проволочка
«качелей» заметно поднялась вверх, а боковые нити приняли форму дуг (рис.
11, б).
Если слегка потянуть за нижнюю нить, то плёнка растянется и каркас
