Т3 = 123 К
Тогда из уравнения II:
VK (i4B – i6В) + Vq3 = K(i4K – i4)
0,56(522,32 – 419,1) + 1 = 0,128(467,9 – i4)
72,6 = 59,9 – 0,128 i4
i4 = (72,6 – 59,9)/0,128 = 332 кДж/кг
Т4 = 140 К
Рассчитываем среднеинтегральную разность температур для каждого из четырёх
теплообменников.
а) Материальный баланс теплообменника I:
VA (i4B – i1) + Vq3 = A(i3A – i3)
Из баланса расчитываем истинное значение теплопритоков из окружающей среды:
0,54*1,15(280 – 173) + 1*q3 = 0,872*1,99(197,7 – 123)
q3 = 121,9 - 66,4 = 55,5 кДж/кг
Рассчитываем коэффициенты В и D:
VA (i4B – i6В) + Vq3 = A(i3A – i3)
VA ?iB + Vq3 = A ?iA
?iB = A ?iA/ VA - V q3/VA | ?iA/ ?iA
?iB = A ?iA/ VA - Vq3* ?iA/ ?iA
В = A/VA = 0,872/0,54 = 1,645
D = V q3/VA ?iA = 1*55,5/0,54*(197,7 – 123) = 0,376
?iB = В ?iA - D ?iA = С ?iA = (1,635 – 0,376) ?iA = 1,259 ?iA
Составляем таблицу:
|№ |ТВ , К |iв, |?iВ |ТА, К |iА, |?iА |
| | |кДж/кг | | |кДж/кг | |
|0 – 0 |280 |522,32 |0 |197,7 |454,6 |0 |
|1 – 1 |272 |512,0 |10,324 |190,23 |- |8,2 |
|2 – 2 |261 |501,7 |20,648 |182,76 |- |16,4 |
|3 – 3 |254 |491,3 |30,971 |175,29 |- |24,6 |
|4 – 4 |245 |481,0 |41,295 |167,82 |- |32,8 |
|5 – 5 |235 |470,7 |51,619 |160,35 |- |41 |
|6 – 6 |225 |460,4 |61,943 |152,88 |- |49,2 |
|7 – 7 |218 |450,1 |72,267 |145,41 |- |57,4 |
|8 – 8 |210 |439,73 |82,59 |137,94 |- |65,6 |
|9 – 9 |199 |429,4 |92,914 |130,47 |- |73,8 |
|10 – 10|188 |419,12 |103,2 |123 |372,6 |82 |
Строим температурные кривые:
?Тсринт = n/?(1/?Тср)
|№ |?Тср |1/?Тср |
|1 |82 |0,012 |
|2 |82 |0,012 |
|3 |78 |0,0128 |
|4 |79 |0,0127 |
|5 |77 |0,013 |
|6 |72 |0,0139 |
|7 |73 |0,0137 |
|8 |72 |0,0139 |
|9 |69 |0,0145 |
|10 |65 |0,0154 |
?(1/?Тср) = 0,1339
?Тср = 10/0,1339 = 54,7 К
б) Материальный баланс теплообменника II:
VK (i4B – i6В) + Vq3 = K(i4K – i4)
Из баланса расчитываем истинное значение теплопритоков из окружающей среды:
0,56*1,15(280 – 173) + 1*q3 = 0,187*1,684(248,4 – 140)
q3 = 23,4 - 68,9 = -45,5 кДж/кг
Рассчитываем коэффициенты В и D:
VК (i4B – i6В) + Vq3 = K(i4K – i4)
VК ?iB + Vq3 = К ?iК
?iB = К ?iК/ VК - V q3/VК | ?iК/ ?iК
?iB = К ?iК/ VК - Vq3* ?iК/ ?iК
В = К/VК = 0,128/0,56 = 0,029
D = V q3/VК ?iК = -1*45,5/0,56*(248,4 – 140) = -0,75
?iB = В ?iК - D ?iК = С ?iК = (0,029 + 0,75) ?iК = 0,779 ?iК
Составляем таблицу:
|№ |ТВ , К |iв, кДж/кг|?iВ |ТК, К |iК, |?iК |
| | | | | |кДж/кг | |
|0 – 0 |280 |522,32 |0 |248,4 |332 |0 |
|1 – 1 |272 |511,7 |10,589 |237,56 |- |13,593|
|2 – 2 |261 |501,1 |21,178 |226,72 |- |27,186|
|3 – 3 |254 |490,6 |31,767 |215,88 |- |40,779|
|4 – 4 |245 |480 |42,356 |205,04 |- |54,372|
|5 – 5 |235 |469,3 |52,973 |194,2 |- |67,975|
|6 – 6 |225 |458.8 |63,534 |183,36 |- |81,558|
|7 – 7 |218 |448,2 |74,123 |172,52 |- |95,151|
|8 – 8 |210 |437,6 |84,735 |161,68 |- |108,77|
|9 – 9 |199 |427 |95,301 |150,84 |- |122,33|
|10 – 10 |188 |419,12 |105,9 |140 |467,93 |135,93|
?Тсринт = n/?(1/?Тср)
|№ |?Тср |1/?Тср |
|1 |32 |0,03125 |
|2 |34 |0,0294 |
|3 |34 |0,0294 |
|4 |40 |0,025 |
|5 |41 |0,0244 |
|6 |42 |0,0238 |
|7 |45 |0,0222 |
|8 |48 |0,0208 |
|9 |48 |0,0208 |
|10 |48 |0,0208 |
?(1/?Тср) = 0,245
?Тср = 10/0,245 = 40,3 К
в) Материальный баланс теплообменника III:
(VA – Vда)(i6В – i5B) + Vq3 = A(i3 – i2A)
Из баланса расчитываем истинное значение теплопритоков из окружающей среды:
(0,54 – 0,1)*2,204(188 - 138) + 1*q3 = 0,813*1,684(123 – 85)
q3 = 55,8 – 33,9 = 21,9 кДж/кг
Рассчитываем коэффициенты В и D:
(VA – Vда)(i6В – i5B) + Vq3 = A(i3 – i2A)
(VА - Vда) ?iB + Vq3 = А ?iА
?iB = А ?iА/ (VА - Vда) - V q3/VА | ?iА/ ?iА
?iB = А ?iА/ (VА - Vда) - Vq3* ?iА/ ?iА
В =А/(VА - Vда) = 0,813/0,44 = 1,982
D = V q3/(VА - Vда) ?iА = 1*21,9/0,44*(372,6 – 333,5) = 0,057
?iB = В ?iА - D ?iА = С ?iА = (1,982 – 0,057) ?iА = 1,925 ?iА
Составляем таблицу:
|№ |ТВ , К |iв, кДж/кг|?iВ |ТА, К |iА, |?iА |
| | | | | |кДж/кг | |
|0 – 0 |188 |394,5 |0 |123 |372,6 |0 |
|1 – 1 |175 |387 |7,527 |119,2 |- |3,91 |
|2 – 2 |168 |379,4 |15,1 |115,4 |- |7,82 |
|3 – 3 |162 |371,92 |22,58 |111,6 |- |11,73 |
|4 – 4 |158 |364,4 |30,1 |107,8 |- |15,64 |
|5 – 5 |155 |356,9 |37,6 |104 |- |19,55 |
|6 – 6 |152 |349,3 |45,2 |100,2 |- |23,46 |
|7 – 7 |149 |341,8 |52,7 |96,4 |- |27,37 |
|8 – 8 |145 |334,3 |60,2 |92,6 |- |31,28 |
|9 – 9 |141 |326,8 |67,741 |88,8 |- |35,19 |
|10 – 10 |138 |319,22 |75,28 |85 |333,5 |39,1 |
?Тсринт = n/?(1/?Тср)
|№ |?Тср |1/?Тср |
|1 |56 |0,0179 |
|2 |53 |0,0189 |
|3 |50 |0,02 |
|4 |50 |0,02 |
|5 |51 |0,0196 |
|6 |52 |0,0192 |
|7 |53 |0,0189 |
|8 |52 |0,0192 |
|9 |52 |0,0192 |
|10 |53 |0,0189 |
?(1/?Тср) = 0,192
?Тср = 10/0,245 = 52 К
г) Материальный баланс теплообменника IV:
(VК – Vдк)(i6В – i5B) + Vq3 = К(i4 – i2К)
Из баланса расчитываем истинное значение теплопритоков из окружающей среды:
(0,56 – 0,1)*2,204(188 - 138) + 1*q3 = 0,128*1,742(123 – 88)
q3 = 7,804 - 50,7 = - 42,9 кДж/кг
Рассчитываем коэффициенты В и D:
(VК – Vдк)(i6В – i5B) + Vq3 = К(i4 – i2К)
(Vк - Vдк) ?iB + Vq3 = К ?iк
?iB = К ?iк/ (VК - Vдк) - V q3/VК | ?iК/ ?iК
?iB = К ?iК/ (VК - Vдк) - Vq3* ?iК/ ?iК
В =К/(VК - Vдк) = 0,128/0,46 = 0,278
D = V q3/(VК - Vдк) ?iк = -1*42,9/0,46*(372,6 – 332) = - 1,297
?iB = В ?iК - D ?iК = С ?iк = (0,278 + 1,297) ?iК = 1,488 ?iК
Составляем таблицу:
|№ |ТВ , К |iв, кДж/кг|?iВ |ТК, К |iК, |?iК |
| | | | | |кДж/кг | |
|0 – 0 |188 |394,5 |0 |140 |332 |0 |
|1 – 1 |174 |387,17 |7,33 |134,8 |- |5,06 |
|2 – 2 |167 |379,8 |14,7 |129,6 |- |10,12 |
|3 – 3 |162 |371,6 |22,9 |124,4 |- |15,18 |
|4 – 4 |158 |365,2 |29,3 |119,2 |- |20,24 |
|5 – 5 |155 |357,9 |36,6 |114 |- |25,3 |
|6 – 6 |152 |350,5 |44 |108,8 |- |30,36 |
|7 – 7 |149 |343,2 |51,3 |103,6 |- |35,42 |
|8 – 8 |146 |335,9 |58,6 |98,4 |- |40,48 |
|9 – 9 |143 |328,6 |65,9 |93,2 |- |45,54 |
|10 – 10 |138 |319,22 |75,28 |88 |372,6 |50,6 |
?Тсринт = n/?(1/?Тср)
|№ |?Тср |1/?Тср |
|1 |40 |0,025 |
|2 |37 |0,027 |
|3 |38 |0,026 |
|4 |39 |0,0256 |
|5 |41 |0,0244 |
|6 |43 |0,0233 |
|7 |45 |0,0222 |
|8 |47 |0,0213 |
|9 |50 |0,02 |
|10 |50 |0,02 |
?(1/?Тср) = 0,235
?Тср = 10/0,245 = 42,6 К
д) Расчёт основного теплообменника.
Для расчёта теплообменника разбиваем его на 2 трёхпоточных. Для удобства
расчёта исходные данные сводим в таблицу.
|Поток |Рср, |Тср, К |Ср, |Уд. Объём |?, |?, |
| |ат. | |кДж/кгК |v, м3/кг |кг*с/м2 |Вт/мК, |
| | | | | |*107 |*103 |
|Прямой |45 |226,5 |1,187 |0,005 |18,8 |23,6 |
|(воздух) | | | | | | |
|Обратный |100 |190 |2,4 |0,00106 |108 |15 |
|(О2 под | | | | | | |
|дав) | | | | | | |
|Обратный |1,3 |155 |1,047 |0,286 |9,75 |35,04 |
|(N2 низ | | | | | | |
|дав) | | | | | | |
Прямой поток.
1)Скорость потока принимаем ? = 1 м/с
2) Секундный расход
Vсек = V*v/3600 = 1711*0,005/3600 = 2,43*10-3 м3/с
3) Выбираем тубку ф 12х1,5 мм
4) Число трубок
n = Vсек/0,785dвн ? = 0,00243/0,785*0,0092*1 = 39 шт
Эквивалентный диаметр
dэкв = 9 – 5 = 4 мм
5) Критерий Рейнольдса
Re = ? dвн?/g? = 1*0,004*85,4/9,81*18,8*10-7 = 32413
6) Критерий Прандтля
Pr = 0,802 (см. [2])
7) Критерий Нуссельта:
Nu = 0,023 Re0,8 Pr0,33 = 0,015*324130,8*0,8020,33 = 63,5
8) Коэффициент теплоотдачи:
?В = Nu?/dвн = 63,5*23,6*10-3/0,007 = 214,1 Вт/м2К
Обратный поток (кислород под давлением):
1)Скорость потока принимаем ? = 1 м/с
2) Секундный расход
Vсек = V*v/3600 = 320*0,0011/3600 = 9,8*10-5 м3/с
3) Выбираем тубку ф 5х0,5 мм гладкую.
4) Критерий Рейнольдса
Re = ? dвн?/g? = 1*0,007*330,1/9,81*106*10-7 = 21810
5) Критерий Прандтля
Pr = 1,521 (см. [2])
6) Критерий Нуссельта:
Nu = 0,023 Re0,8 Pr0,4 = 0,015*218100,8*1,5210,33 = 80,3
7) Коэффициент теплоотдачи:
?В = Nu?/dвн = 80,3*15*10-3/0,007 = 172 Вт/м2К
Обратный поток (азот низкого давления)
1)Скорость потока принимаем ? = 15 м/с
2) Секундный расход
Vсек = V*v/3600 = 1391*0,286/3600 = 0,11 м3/с
3) Живое сечение для прохода обратного потока:
Fж = Vсек/? = 0,11/15 = 0,0074 м2
