вначале взрыв снаряда, а потом выстрел.
Можно возразить, что сверхсветовые скорости — вещь невозможная.
Поэтому невозможной является и неинвариантность временного порядка. На это
можно ответить так.
Во-первых, если это и невозможно, то данная невозможность имеет не
логический, а физический характер и связана с некоторыми особенностями
физической структуры нашего мира. Допущение сверхсветовых скоростей не
приводит ни к каким логическим противоречиям. Оно противоречит физическому
принципу — принципу близкодействия.
Во-вторых, степень этой невозможности не следует преувеличивать.
Доказательством тому служит современное развитие квантовой теории поля.
Обычная квантовая теории поля принимает принцип локальности, согласно
которому во взаимодействие вступают лишь поля, взятые в одной и той же
точке пространства-времени. Однако таким теории сталкивается с целым рядом
трудностей, для преодоления которых приходится жертвовать принципом
локальности. В нелокальных теориях допускается взаимодействие нолей в
разных точках пространства и времени, которые разделены пространственно-
подобным интервалом. Такое взаимодействие может осуществляться лишь со
сверхсветовыми скоростями. Допущение же сверхсветовых скоростей приводит к
нарушению принципа причинности, точнее, требования инвариантности
причинности.
4. Проблемы релятивистской концепции причинности.
Как мы уже отмечали, причинно связанные события располагаются на
временно-подобных линиях. Общая теория относительности принимает это
положение с той поправкой, что здесь временно-подобные линии являются
линиями, соответствующими неэвклидовому пространству. В некоторых случаях
геодезические линии такого пространства замкнуты. Спрашивается, могут ли
быть замкнутыми временно-подобные линии, и если «да» то, что в этом случае
произойдет с причинным порядком?
В большинстве пространственно-временных структур, описываемых
решениями гравитационных уравнений, временно-подобные представляют собой
незамкнутые линии. Например, в первой космологической модели, полученной
Эйнштейном в 1917 году, пространственное сечение имело положительную
кривизну, а потому все пространственно-подобные геодезические были
замкнутыми. Но временно-подобные геодезические линии здесь были
незамкнутыми.
Однако незамкнутость временно-подобных пространственно-временных
структур, используемых общей теорией относительности, не означает, что это
свойство временно-подобных линий является непреложным. Гёдель обратил
внимание на исключения из этого правила. В 1949 году им была получена
космологическая модель, удовлетворяющая уравнениям общей теории
относительности, у которой только часть временно-подобных линий были
замкнуты. В этой модели, которая является однородной, но анизотропной
(модели присуще вращение), наблюдается следующее. Если на мировой линии
некоторой частицы выделить точки А и В, причем таким образом, что А
предшествует Б, то найдется другая временно-подобная, соединяющая А и Б, на
которой Б предшествует А. Таким образом, модель Гёделя всё же содержит
конструкцию временно-подобных с замкнутым временным порядком.
С точки зрения теории относительности, существует корреляция между
временем и причинностью. Поскольку причинное действие может
распространяться только вдоль временно-подобных линий, то замкнутость
последних (например, в смысле Гёделя) означает и замкнутость причинной
цепи.
Насколько правомерна конструкция замкнутого причинного порядка? Сам
Гёдель считал эту конструкцию логически неопровержимой. Единственно, в чем
он сомневался, так это в ее практической осуществимости. Для того чтобы
некоторый наблюдатель через определенное время смог вернуться к своему
прошлому, он должен совершить путешествие на корабле, скорость которого не
меньше [pic]. Гёдель подсчитал, что для достижения такой скорости
космический корабль должен израсходовать топливо (при полной аннигиляции
вещества), масса которого в [pic] (при t<<[pic]) больше массы самого
корабля.
Познакомившись со статьей Гёделя, Эйнштейн в своем ответе на нее
высказал ряд соображений относительно возможности замкнутого временного и
причинного порядков в космологических решениях уравнений общей теории
относительности. Он, в частности, заметил, что высказывание «Б происходит
раньше A» имеет только тогда однозначный физический смысл, когда Б и А
являются достаточно близкими мировыми точками, которые можно соединить
временно-подобной линией. «Имеет ли, — спрашивает Эйнштейн, — это в
высказывание смысл в том случае, если точки, соединенные временно-подобной
линией, сколь угодно далеко удалены друг от
друга?» И отвечает: «Разумеется, нет, если имеется набор точек, соединенных
между собой временно-подобными линиями так, что каждая мировая точка
предшествует во времени предыдущей точке, и если вся цепочка точек
замыкается. В этом случае различие между «раньше» и «позже» для мировых
удаленных друг от друга на космические расстояния, исчезает…»
Эйнштейн в целом сочувственно отнесся к результату, полученному
Гёделем, назвав его важным вкладом в общую теорию относительности. Однако
он оценивал гёделевскую модель скорее как возможную теоретическую
конструкцию, которая лишена физического смысла. Он, в частности, писал:
«Было бы интересно выяснить, не следует ли такие решения исключать из
рассмотрения на основе физических соображений».
Скептицизм Эйнштейна в отношении конструкций, реализующих замкнутый
причинный порядок, по-видимому, объясняется тем, что он усматривал в них
нарушение принципа причинности. Последнее обстоятельство подчеркнул и
известный специалист в области общей теории относительности Д. Синг.
Рассматривая мир де Ситтера (для[pic]), который схож с моделью Гёделя в
том, что временно-подобные линии в нем замкнуты, Д. Синг отмечает: «Мы
видим, что пробная частица снова и снова повторяет движение (свою историю)
по той же самой траектории! Это расходится с нашим основным представлением
о причинности, и мы делаем вывод, что пространство де Ситтера ... приводит
к идеям, которые носят слишком уж «революционный характер» с точки зрения
физики, в том виде, как она существует сегодня».
Возникает вопрос: действительно ли конструкции с замкнутым причинным
порядком, удовлетворяющие уравнениям общей теории относительности,
противоречат принципу причинности, и если да, то каковы пути преодоления
этого противоречия? Этот вопрос можно рассматривать как одну из
формулировок проблемы причинности в общей теории относительности. Ответ на
вопрос, противоречива или нет конструкция замкнутой причинной цепи, зависит
от того, что понимается под компонентами причинной связи. Если считать, что
ими являются вещи, характеризующиеся только пространственной конфигурацией
и набором физических свойств, то в этой конструкции, по-видимому, нет
ничего противоречивого. Мы, например, могли бы интерпретировать ее как
систему, состоящую из шариков, расположенных вдоль замкнутой линии, каждый
из которых ударят в соседний.
Эта механическая система осуществима и может функционировать, причем
как угодно долго, если мы абстрагируемся от трения, сопротивления среды, в
которой шарики взаимодействуют друг с другом.
Конечно, в этой конструкции имеется много необычного с точки зрения
принципа причинности в его традиционной формулировке. Так, оказывается, что
следствие воздействует на свою собственную причину. Однако в этом нет
какого-либо противоречия. Дело просто в том, что замкнутая причинная цепь
является скрытой формой взаимодействия вещей, а именно взаимодействия через
серию промежуточных действий. Так, а2 воздействует а5 на через а3 и а4, а
а5 воздействует на а1 через а6, а7 и а8.
Интерпретация причинной связи как связи между вещами характерна для
классической физики. Поэтому мы можем утверждать, что в рамках классической
физики конструкция замкнутого причинного порядка непротиворечива. Иная
картина наблюдается с точки зрения теории относительности. Здесь в качестве
компонент причинной связи фигурируют не вещи, а события, которые
характеризуются не только пространственными, но и временными параметрами.
Если в замкнутой цепи причинно связанных вещей нет ничего противоречивого,
то этого нельзя сказать о замкнутой конструкции причинно связанных событий.
На чем основано утверждение, согласно которому замкнутые, причинные
цепи противоречат принципу причинности? С точки зрения специальной теории
относительности причинная связь между двумя событиями невозможна, если
указанные события одновременны. Эти события принадлежат пространственному
сечению пространственно-временного континуума. Неодновременность событий
есть необходимое условие установления причинной связи между ними. Допустим
теперь, что временно-подобная линия, вдоль которой располагается причинная
цепь, замкнута. Замкнутость линии, описывающей течение времени, заключает в
себе следующее противоречие. Если мы, двигаясь по замкнутой временно-
подобной линии, возвращаемся к исходной точке с тем же значением времени,
то мы должны сделать вывод, что указанная линия характеризует нулевую
длительность времени, хотя она метрически и отлична от нуля. С точки зрения
теории относительности причинные связи вдоль таких линий невозможны.
Однако, по условию, мы строим вдоль такой линии причинную цепь, Иного
взгляда на конструкцию замкнутой причинной цепи придерживаются сторонники
причинной теории времени — Г. Рейхенбах и А. Грюнбаум. Они считают ее
логически безупречной и не видят никакого дефекта в тех релятивистских
космологических моделях, в которых она получается. «Следует помнить,—
утверждает, например, Г. Рейхенбах,— что свойство незамкнутости причинных
цепей представляет собой эмпирический факт и не может рассматриваться как
следствие логической необходимости. Если вообразить замкнутые причинные
цепи, то в этом нет ничего противоречивого». А. Грюнбаум, придерживающийся
примерно тех же взглядов на время, что и Г. Рейхенбах, считает, что можно
построить функционирующую модель замкнутого причинного порядка, которой
соответствует замкнутое время. Пусть, говорит он, существует «вселенная»,
состоящая из плоскости и одной точечной частицы, движущейся на ней по
круговой траектории. Вместо того чтобы периодически появляться в одном и
том же месте А в различные моменты открытого времени, частица испытывала бы
возвращение в то же самое событие в тот же самый момент замкнутого времени.
«Этот вывод,— пишет Грюнбаум,— покоится на тезисе Лейбница: если два
состояния мира обладают тождественными атрибутами, то в этом случае мы
имеем дело не с различными состояниями в разные моменты времени, а только с
двумя разными наименованиями одного и того же состояния в одно и тоже
время...».
Если мы откажемся от применения принципа Лейбница, то пример Грюнбаума
уже не будет служить моделью замкнутого причинного и временного порядков.
Теория относительности различает циклы состояний и циклы событий. Согласно
ей совсем не обязательно, чтобы повторение прошлого состояния означало
повторение его во временном отношении. Например, в закрытой осциллирующей
модели теоретически можно допустить, что при повторении цикла расширения
(или сжатия) структуры вещей их свойства тождественно совпадают. Однако
этим двум фазам эволюции соответствуют два различных координат времени.
Если «вселенная» Грюнбаума – это точка, движущаяся по круговой траектории,
то окружность в данном случае будет представлять лишь «пространство» этой
«вселенной». Согласно теории относительности этому пространству
соответствует время, представленное линиями, ортогональными пространству.
Сами по себе эти линии не обязательно должны быть замкнутыми. Мы можем
прийти к такому выводу: пространственно-временной мир Грюнбаума – это не
окружность на плоскости, а двухмерная уходящая в бесконечность поверхность
цилиндра, в котором история частицы представлена винтовой линией. Никакого
повторения событий здесь нет, так как одному и тому же месту движущейся
точки на разных циклах соответствуют различные значения координаты времени.
Если конструкция замкнутой причинной цепи и временного порядка
внутренне непротиворечива, то, как она могла возникнуть в теории
относительности, и как от нее можно было бы избавиться? На взгляд Э.
Чудинова, основная причина появления этой конструкции связана с
геометрическим описанием времени, принятым теорией относительности.
Геометрически моделируя время, тем самым оперируем с ним по законам
пространства. В самом факте замкнутости линии, если она рассматривается как
пространственный объект, нет никакого логического противоречия. Однако оно
возникает, если данной линии приписать топологию времени, которое является
линейно упорядоченной последовательностью событий. Замкнутость линии
несовместима с определяемыми на ней отношениями временного порядка —
отношениями «быть раньше», «быть позже».
Появление в общей теории относительности конструкций с замкнутым
временем можно объяснить тем, что геометрическое описание времени, которым
оперирует эта теория, не учитывает явным образом топологию как порядкового
отношения.
Теория относительности отличает время от пространства только на основе
знака сигнатуры. Однако этого явно недостаточно. Формулировка
топологических аксиом времени, т.е. аксиом, определяющих временной порядок,
позволила бы исключать из рассмотрения эти конструкции. Явно задаваемые
топологические аксиомы времени могли бы служить одним из средств отбора
решений уравнений общей теории относительности, выявления среди них
«лишних» решений. Таким образом, проблема, связанная с анализом конструкций
замкнутого временного и причинного порядков, может быть рационально понята
и решена путем осознания неполноты геометрического описания физического
времени.
5. Вывод.
Релятивистская концепция причинности, возникшая на основе
пространственно-временных представлений теории относительности, рядом
существенных пунктов отличается от причинности, принятой классической
физикой. Релятивистская причинность рассматривает причину и следствие не
как вещи, а как события, разделенные временным интервалом. Новая концепция
углубила понимание сущности причинности. В частности, она разрешила старый
спор о том, одновременны или разновременны причина и следствие, показав,
что причина всегда предшествует следствию во времени. Временной отрезок
между причиной и следствием не может быть меньше определённой величины. Но
вместе с тем новая концепция сама столкнулась с рядом трудностей,
затрагивающих основы теории относительности. Главной из них является
проблема замкнутого времени, повторения событий.
6. Список использованной литературы.
. Чудинов Э.М. Теория относительности и философия. – М.: Политиздат,
1974.
. Чудинов Э.М. Природа научной истины. – М.: Политиздат, 1977.
. В А. Кулигин. Причинность и взаимодействие в физике. В сборнике
Воронежского госуниверситета: "Детерминизм в современной науке”. –
Воронеж, 1987.
. Свечников Г. А. Причинность и связь состояний в физике. – М., 1971.
-----------------------
Рис. 1
Страницы: 1, 2
