соответствии со вторым законом Ньютона g = fт/m, следовательно, fт = mg.
Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зависимости от высоты h
над поверхностью Земли и географической широты положения тела ускорение
свободного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в
средних широтах ускорение свободного падения равно 9,831 м/с2.
В технике и быту широко используется понятие веса тела. Весом тела называют
силу, с которой тело давит на опору или подвес в результате гравитационного
притяжения к планете (рис. 5). Вес тела обозначается Р. Единица измерения
веса — 1 Н. Так как вес равен силе, с которой тело действует на опору, то в
соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе
реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо найти, чему равна
сила реакции опоры.
Рассмотрим случай, когда тело вместе с опорой не движется. В этом случае
сила реакции опоры, а следовательно, и вес тела равен силе тяжести (рис.
6):р = N = mg.
В случае движения тела вертикально вверх вместе с опорой с ускорением, по
второму закону Ньютона, можно записать mg + N = та (рис. 7, а).
В проекции на ось OX: -mg + N = та, отсюда N = m(g + а). Следовательно, при
движении вертикально вверх с ускорением вес тела увеличивается и находится
по формуле Р = m(g + а).
Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса,
называют перегрузкой. Действие перегрузки испытывают на себе космонавты как
при взлете космической ракеты, так и при торможении корабля при входе в
плотные слои атмосферы. Испытывают перегрузки и летчики при выполнении
фигур высшего пилотажа, и водители автомобилей при резком торможении.
Если тело движется Вниз по вертикали, то с помощью аналогичных рассуждений
получаем mg +
+N = та; mg -N = та; N = m(g -а); Р = m(g - а), т. е. вес при движении по
вертикали с ускорением будет меньше силы тяжести.
Если тело свободно падает, в этом случае Р = (g - g)m = 0.
Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называют невесомостью.
Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при
движении с ускорением свободного падения независимо от направления и
значения скорости их движения. За пределами земной атмосферы при выключении
реактивных двигателей на космический корабль действует только сила
всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все
тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением, поэтому в
корабле наблюдается состояние невесомости.
2) Линзы. Построение изображения в тонких линзах. Оптическая сила линзы.
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими
поверхностями. Линза, которая у краев толще, чем в середине, называется
вогнутой, которая в середине толще – выпуклой. Прямая, проходящая через
центры обеих сферических поверхностей линзы, называется главной оптической
осью линзы. Если толщина линзы мала, то можно сказать, что главная
оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, называемой оптическим
центром линзы. Прямая, проходящая через оптический центр, называется
побочной оптической осью. Если на линзу направить пучок света, параллельный
главной оптической оси, то у выпуклой линзы пучок соберется в точке F,
называемой главным фокусом. Если такой же пучок направить на вогнутую
линзу, то пучок рассеивается так, что лучи как будто бы исходят из точки F,
называемой мнимым фокусом. Если направить пучок света параллельной побочной
оптической оси, то он соберется на побочном фокусе, лежащем в фокальной
плоскости, проходящей через главный фокус перпендикулярно главной
оптической оси. Из подобия треугольников очевидно, что [pic] и [pic].
Найдем соотношение [pic], откуда [pic]. Но [pic] и [pic], т.е. [pic], что
после приведения подобных дает [pic]. Поделив это равенство на [pic],
получим формулу линзы [pic]. В формуле линзы расстояние от линзы до мнимого
изображения считается отрицательным. Оптическая сила двояковыпуклой (да и
вообще любой) линзы определяется из радиуса ее кривизны и показателя
преломления стеклом и воздухом [pic].
Билет №5
1) Третий закон Ньютона. Импульс тела. Закон сохранения импульса.
Реактивное движение. К.Э. Циолковский в освоении космического пространства.
При любом взаимодействии двух тел отношение модулей приобретенных ускорений
постоянно и равно обратному отношению масс. Т.к. при взаимодействии тел
векторы ускорений имеют противоположное направление, можно записать, что
[pic]. По второму закону Ньютона сила, действующая на первое тело равна
[pic], а на второе [pic]. Таким образом, [pic]. Третий закон Ньютона
связывает между собой силы, с которыми тела действуют друг на друга. Если
два тела взаимодействуют друг с другом, то силы, возникающие между ними
приложены к разным телам, равны по величине, противоположны по направлению,
действуют вдоль одной прямой, имеют одну и ту же природу.
Из того, что тела независимо от своей массы падают с одинаковым ускорением,
следует, что сила, действующая на них, пропорциональна массе тела. Эта сила
притяжения, действующая на все тела со стороны Земли, называется силой
тяжести. Сила тяжести действует на любом расстоянии между телами. Все тела
притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна
произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Векторы сил всемирного тяготения направлены вдоль прямой, соединяющей
центры масс тел. [pic], G – Гравитационная постоянная, равна [pic]. Весом
тела называется сила, с которой тело вследствие силы тяжести действует на
опору или растягивает подвес. Вес тела равен по модулю и противоположен по
направлению силе упругости опоры по третьему закону Ньютона. По второму
закону Ньютона если на тело более не действует ни одна сила, то сила
тяжести тела уравновешивается силой упругости. Вследствие этого вес тела на
неподвижной или равномерно движущейся горизонтальной опоре равен силе
тяжести. Если опора движется с ускорением, то по второму закону Ньютона
[pic], откуда выводится [pic]. Это означает, что вес тела, направление
ускорения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения,
меньше веса покоящегося тела. При бросании тела параллельно земной
поверхности дальность полета будет тем большей, чем больше начальная
скорость. При больших значениях скорости также необходимо принимать в
расчет шарообразность земли, что отражается в изменении направления вектора
силы тяжести. При некотором значении скорости тело может двигаться вокруг
Земли под действием силы всемирного тяготения. Эту скорость, называемую
первой космической, можно определить из уравнения движения тела по
окружности [pic]. С другой стороны, из второго закона Ньютона и закона
всемирного тяготения следует, что [pic]. Таким образом, на расстоянии R от
центра небесного тела массой М первая космическая скорость равна[pic]. При
изменении скорости тела меняется форма его орбиты с окружности на эллипс.
При достижении второй космической скорости, равной [pic] орбита становится
параболической. По второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли
тело в покое или двигалось, изменение его скорости может происходить только
при взаимодействии с другими телам. Если на тело массой m в течение времени
t действует сила [pic] и скорость его движения изменяется от [pic] до
[pic], то ускорение тела равно [pic]. На основании второго закона Ньютона
для силы [pic] можно записать [pic]. Физическая величина, равная
произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы. Импульс
силы показывает, что существует величина, одинаково изменяющаяся у всех тел
под воздействием одинаковых сил, если время действия силы одинаково. Эта
величина, равная произведению массы тела на скорость его движения,
называется импульсом тела. Изменение импульса тела равно импульсу силы,
вызвавшей это изменение. Возьмем два тела, массами [pic] и [pic],
движущиеся со скоростями [pic]и [pic]. По третьему закону Ньютона силы,
действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны
по направлению, т.е. их можно обозначить как [pic] и [pic] . Для изменений
импульсов при взаимодействии можно записать [pic]. Из этих выражений
получим, что [pic], то есть векторная сумма импульсов двух тел до
взаимодействия равна векторной сумме импульсов после взаимодействия. В
более общем виде закон сохранения импульса звучит так: Если[pic], то [pic].
2) Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока (без вывода)
Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное
поле. Магнитный поток Ф через контур пропорционален вектору магнитной
индукции В, а индукция, в свою очередь, силе тока в проводнике.
Следовательно, для магнитного потока можно записать [pic]. Коэффициент
пропорциональности называется индуктивностью и зависит от свойств
проводника, его размеров и среды, в которой он находится. Единица
индуктивности – генри, индуктивность равна 1 генри, если при силе тока в
1 ампер магнитный поток равен 1 веберу. При изменении силы тока в катушке
происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение
магнитного потока вызывает возникновение в катушке ЭДС индукции. Явление
возникновения ЭДС индукции в катушке в результате изменения силы тока в
этой цепи называется самоиндукцией. В соответствии с правилом Ленца ЭДС
самоиндукции препятствует нарастанию при включении и убыванию при
выключении цепи. ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с индуктивностью
L, по закону электромагнитной индукции равна[pic]. Пусть при отключении
сети от источника, ток убывает по линейному закону. Тогда ЭДС самоиндукции
имеет постоянное значение, равное [pic]. За время t при линейном убывании
в цепи пройдет заряд [pic]. При этом работа электрического тока равна
[pic]. Эта работа совершается за свет энергии Wм магнитного поля катушки.
Билет № 6
1) Кинетическая и потенциальная энергия. Потенциальная энергия упруго
деформированного тела. Закон сохранения энергии в механических процессах.
Определить потенциальную энергию тела в поле силы тяжести в заданной
системе отсчёта.
Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат
скорости называется кинетической энергией. Работа равнодействующей сил,
приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии. Физическая
величина, равная произведению массы тела на модуль ускорения свободного
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
