|в противоположную |плоскости сеч-я. |характеристики. |растяж\сжат: |
|сторону.|R’|=|R| |?(zx или zy)- |Испытания хрупких |?=P/Fшва?max?max ?max ?max=P |
|прилож-й в |–раст\сжатие |напяж-е материала |Расчёт цилиндрических|
|произвольном центре |? = Мк*l /(G*Jp) – |n – нормативный коэф |винтовых пружин |
|приведения О и 1-м |кручение |запаса прочности |малого шага. |
|моментом Мо. R-гл |k= 1/?= Mиз/(E*Jx) – |(коэф безопасности). |?=[pic] |
|б)при аналитическом |Растяжение и сжатие. |навстречу друг другу.|?=8PD3n/Gd4 |
|RyиRzдолжны=0. |Определение | |хар-ка пруж-ы график |
|Условие равновесия: |напряжений и | |P=f(?) |
|R=0 (S(Pi)z=0, |деформаций. Закон | |k-жёсткост k=P/ ? |
|S(Pi)y=0); Mo=0 |Гука. Модуль | |[H/мм] |
|(Smo(Pi)+SMi=0) |упругости. | |Изгиб чистый, |
|4 Момент силы |Центральным р\с |Напр-я: Q=P ? = Q/F |поперечный. |
|относительно точки. |наз-ся деф-ция при |(т.к равномерно |Внутренние силовые |
|Пара сил. Момент пары|которой в поперечных |распред-ны по |факторы при изгибе, |
|сил. Сложение пар |сечениях бруса |сечению) |построение их эпюр. |
|лежащих в одной |возникает только 1-но|Деф-ия: ? – угловая |Изгибом наз-ся деф-я |
|плоскости. (в-3) |внут усилие- |деф-я ?= tg? |сопровождающ |
|Пара сил – это 2 силы|продольная сила N. |?S (абсолют деф-я)= |изменением кривизны |
|= по вел-не, |Оно вызыв-ся силами |?*a ? =?/G |оси стержня. |
|параллельные и |действ-ми вдоль оси | |Стержни раб-щие в |
|против-но направ-ные,|бруса. | |основном на изгиб |
|не леж-щие на1-ой | |V0=1 |наз-ся балками |
|прямой.(при этом | |l1=l2=l3=1 | |
|равнод-щая R=0). |Напряж-е ? =0 ?= 0 ? |для ед | |
|М=Р*h,h-плечо М |? 0 = const |длины:?1=?l1/l1= |Виды изгиба по |
|хар-ся вел-ой и |?i=Ni /Fi |внутр-м усилиям: |
|направл вращения. |условие проч-ти. |V1= (1+ ?1)* (1+ ?2)*| |
| |Деф-ция: ? = ? / Е - |(1+ ?3)=1+ +?1?2+…+ | |
|Св-ва пар сил: |з-н Гука |?1 ?2 ?3+…+ ?1+ ?2+ |dпроч=[pic] |
|Две пары сил |?l/l=N/(F*E) |?3 |39 Гипотеза max |
|статистически |?l=N*l/(F*E) |Т.к деф-ии малы то |касательных |
|эквивал- |Деф-я относится к |произвед-ями ?1?2+…+ |напряжений (III |
|ны(оказывают на плечо|отрезку части бруса –|?1 ?2 ?3?2+…можно |гипотеза |
|одинак действие), |это изменение его |пренебречь.=> V1= 1+ |прочности)(В-38) |
|если их моменты = |первоначальной длины.|?1+ ?2+ ?3 |40Гипотеза энергии |
|М1=М2 если | |v=(V1-V0)/V0=(1+ ?1+ |формоизменения (IV |
|P1*h1=P2*h2 |Попереч деф-я: |?2+ ?3-1)/1= ?1+ +?2+|гипотеза |
|Пару сил можно |?'= - ?*? ?’-относ |?3 |прочности)(в-38) |
|переносить в | |?1= ?11 +?12 |41 Критерий |
|плоскости её действия|попер деф-я, ?- коэф |+?13=1/Е*(?1-?*(?2+?3|Мора.(в-38) |
|в любое |Пуассона, ? – относ |)) |42 Расчёт на |
| |Продольная деф-я. |?2= ?21 +?22 |прочность круглого |
|1)Чистый изгиб |? хар-ет способность |+?23=1/Е*(?2-?*(?1+?3|бруса при |
|Мизг?0, Q=0,N=0,Mк=0 |мат-ла к попер деф-м.|)) |одновременном |
| | |?3= ?31 +?32 |действии изгиба и |
| |? b=?’ * b |+?33=1/Е*(?3-?*(?1+?2|кручения. (в-38) |
| |Перемещение (?) |))- обобщенный з-н |1)строим эпюры |
| |относится к сечению |Гука для объем н.с. |Мк1=0 Мк2=М |
|2)Поперечный Мизг?0, | |v=(1-2?)*(?1+?2+?3)/E|Ми1,2=Р*z1,2|0=0|L=P*|
|Q?0,N=0,Mк=0 |4)S(Pi)z=0 ??dF | |l |
| |(поF)=E/??ydF(поF)=0 |35 Обобщённый закон |2)опасные сечения: |
| |?ydF- обознач-ся Sx и|Гука. |Мк2=М Ми2=P*l |
| |наз-ся |Обобщ з-н Гука – это |3)исследу-ые напр-я: |
|По расположению |статисти-ческий |зависимость м/д |?max(Ми)=Мк/Wp |
|силовой плос-ти: |момент сечения |деф-ми и напяж-ми при|?max(Mи)=Ми/Wx |
|1)Прямой или |относ-но оси х |плоском и объёмном |?max(Q)=Q*Sx/(b*Jx) |
|плоскийили простой – |Sx=yц.т.*F |напр сост. |4)опасная точ на |
|это когда силов |т.к.Е/??0, то Sx=0 |Предпосылки для |поверхности вала: |
|плос-ть прох-т ч/з |Ось х прох-т ч/з |вывода: 1)используем |?=Ми/Wx |
|одну из главных |центр тяж-ти. |з-н Гука для |?max=Мк/Wp= Мк/2Wх |
|центр-х осей |5)Smy(Pi)=0 x-|одноосного н.с.: |Wp=Jp/r=2*Jx/r |
|попер-ого сечения |плечо ?*dF- сила |?=?/Е 2)связь |Wx= Jx/r= Wp/2 |
|балки. Центр-е оси |?x*?dF=E/??xydF |м/д продольными и |Jp=[pic] |
|прох-т ч/з центр |?xydF= Jxy наз-ся |попереч деф-ми: | |
|тяж-ти, главные оси- |центробежным моментом|?’= -?*? 3)принцып | |
|оси симметр-ии или |инерции сеч-я |наложения | |
|оси относ-но которых |относ-но х и у. Если |(независимости | |
|осевые моменты |он=0 то оси х и у |действия сил) | |
|инерции Jx Jy имеют |явл-ся главными осями|1)Для плоского н.с.: | |
|экстремальные знач-я |сеч-я. | | |
|Jx=?y2dF (поF) |6)Smx(Pi)=0 | | |
|Jy=?x2dF (по F) |?y?dF=Ми Е/??у2dF=Ми | | |
| |?у2dF=Jx- наз-ся | | |
| |осевым моментом |?12 1-направление | |
|2)Косой изгиб- |инерции сеч-я |деф-ии 2-причина деф | |
|сложная деф-я. |относ-но оси х |?11= ?1 /Е ?22=| |
|Деф-ции не лежат в |Е/?*Jx=Ми |?2 /Е | |
|силовой плоскости |1/?=Ми/(Е*Jx) – |?21= -?*?11= -?* ?1 | |
| |кривизна нейтр-ого |/Е ?12= -?*?22=| |
| |слоя. | | |
| |?= |= -?* ?2 /Е => | |
|Внутр усилия опр-ся с|Е*у/?=Е*у*Ми/(Е*Jx)= |?1= ?11 +?12= ?1 /Е -| |
|помощью метода |у*Ми/*Jx – |?* ?2 /Е= | |
|сечений. Внут ус-я |справедливо и для |=1/E *(?1-??2) | |
|должны уравновеш-ть |чистого и для попер |?2= ?22 +?21= ?2 /Е -| |
|внеш воздействия. |Наиб эконом формы |?* ?1 /Е= | |
| |попер сеч балок: |=1/E *(?2-??1) | |
| |1)Надо выбирать балки|2)Для объёмного н.с.:| |
| |у котор большая часть| | |
| |мат-ла удалена от |?1= ?11 +?12 | |
| |центра тяж-ти. |+?13=1/Е*(?1-?*(?2+?3| |
| |Выгодно: |)) | |
| | |?2= ?21 +?22 | |
| | |+?23=1/Е*(?2-?*(?1+?3| |
|Q=S(Pi)y |2)Расположение балки |)) | |
|Ми=Smo(Pi)+ SMi |делают таким чтобы |?3= ?31 +?32 | |
|Q-попереч сила в |Jx=max |+?33=1/Е*(?3-?*(?1+?2| |
|попер-м сечении балки| |)) | |
|численно= алгеб сумме| |(и В-34) | |
|проекций всех внеш |3)Выбор формы сеч-я |36 Удельная | |
|сил действ-х на левую|зависит от мат-ла. |потенциальная энергия| |
|или правую часть |Для пластич мат-ла |деформации, её | |
|балки. Q=f(q,P) M-не |лучше использ-ть |представление в виде | |
|влияет на Q |балки с симметр |энергий изменения | |
|Правило знаков: |сеч-ми относит-но |формы и объёма. | |
| |нейтр оси у которых |?1= ?11 +?12 | |
| |?max pас=?max сж |+?13=1/Е*(?1-?*(?2+?3| |
| |для хрупк ассиметр |)) | |
|Ми-изгиб-й момент в |сеч-я при этом сеч-я |?2= ?21 +?22 | |
|попер-м сечении балки|располагают так чтобы|+?23=1/Е*(?2-?*(?1+?3| |
|численно= алгеб сумме| |)) | |
|моментов внеш сил |?max pас0 Ми-возрас-т |поперечном изгибе: |глав площ-ки | |
|Где QQj |чистого и для попер |с изгибом | |
|Mиi>Миj ?i>?j |Касат напряж в |tg2?0=2?/? | |
|3)На уч-ах балки на |произвольной точке |?1/3=?/2±(?(?2+4?2))/| |
|которых Q=const эпюра|попер сеч-я: |2 | |
|Ми- прямая |?zy=?=Qy*Sx/(Jxby) |(+для ?1(max) -для | |
| |Qy-попер сила в |?3(min)) | |
|4)В сеч-ях где Q=0 |рассматр сеч-и |38Понятия об | |
|Ми- достигает |Sx-статистич момент |эквивалентном | |
|экстремального |относит-но нейтр-ой |напряжении и | |
|знач-я. |оси той части сеч-я, |гипотезах прочности. | |
