происходящих при столкновениях частиц. В качестве примера приведем
некоторые схемы взаимопревращений при столкновении фотонов (г) с протонами
и нейтронами:
г+pаn+ р+, г+nаp+ р-, г+pаp+ р0, г+nаn+ р0, г+pаp+ р++ р-, г+nаn+ р0+
+р0, г+pаp+ p+ p (p – антипротон).
Полезно обратить внимание на то, что во всех приведенных здесь схемах
сумма масс покоя конечных частиц больше массы покоя исходных. Иначе говоря,
энергия сталкивающихся частиц превращается здесь в массу (согласно
известной формуле E=mc2). Эти схемы демонстрируют, в частности,
бесплодность попыток расщепить элементарные частицы (в данном случае
нуклоны), «обстреливая» их другими частицами (в данном случае фотонами): в
действительности происходит не расщепление обстреливаемых частиц, но
рождение новых, причем в определенной мере за счет энергии сталкивающихся
частиц.
Исследование взаимопревращений элементарных частиц позволяет выяснить
определенные закономерности. Эти закономерности выражают в виде законов
сохранения неких величин, играющих роль определенных характеристик частиц.
В качестве простого примера укажем электрический заряд частицы. При любом
взаимопревращении частиц алгебраические суммы электрических зарядов
исходных и конечных частиц равны. Закон сохранения электрического заряда
отражает определенную закономерность взаимопревращений частиц: он позволяет
заведомо исключить из рассмотрения те схемы, где суммарный электрический
заряд частиц не сохраняется.
В качестве более сложного примера укажем так называемый барионный заряд
частицы. Было подмечено, что число нуклонов при превращениях частиц
сохраняется. С открытием антинуклонов обнаружили, что рождение
дополнительных нуклонов возможно, но обязательно в паре с антинуклонами.
Тогда была введена характеристика частицы – барионный заряд, равный нулю
для фотонов, лептонов и мезонов, единице – для нуклонов, минус единице –
для антинуклонов. Это позволило рассматривать замеченные закономерности как
закон сохранения суммарного барионного заряда частиц. Закон подтвердился
также последующими наблюдениями; при этом обнаруженным впоследствии
гиперонам пришлось приписать барионный заряд, равный единице (как и
нуклонам), а антигиперонам – минус единице (как и антинуклонам).
Универсальные динамические переменные. При переходе от макрообъектов к
микрообъектам следует ожидать качественно новых ответов на вопросы: какими
динамическими переменными описывается состояние объекта? как описывается
его движение? Ответы на эти вопросы в существенной мере раскрывают
специфику физики микрообъектов.
В классической физике используются законы сохранения энергии, импульса,
момента импульса. Как известно, эти законы являются следствиями
определенных свойств симметрии пространства и времени. Так, закон
сохранения энергии – следствие однородности времени (следствие
независимости протекания физических процессов от выбора того или иного
момента в качестве начала отсчета времени); закон сохранения импульса –
следствие однородности пространства (следствие того, что все точки в
пространстве физически равноправны); закон сохранения момента импульса –
следствие изотропности пространства (следствие того, что все направления в
пространстве физически равноправны). Для пояснения свойств симметрии
пространства и времени заметим, что благодаря этим свойствам, например,
законы Кеплера для движения планет вокруг Солнца не зависят от положения
Солнца в галактике, от ориентации в пространстве плоскости движения
планеты, а также от того, в каком именно столетии открыты эти законы.
Связь между свойствами симметрии пространства и времени и соответствующими
законами сохранения означает, что энергия, импульс или момент могут
рассматриваться как интегралы движения, сохранение которых есть следствие
соответственно однородности времени, однородности и изоторопности
пространства.
Отсутствие каких-либо экспериментальных указаний на нарушения в
микроявлениях отмеченных свыше свойств симметрии пространства и времени
позволяет заключить, что такие динамические переменные, как энергия,
импульс, момент импульса, должны сохранять смысл и в применении к
микрообъектам. Иначе говоря, связь этих динамических переменных с
фундаментальными свойствами симметрии пространства и времени превращает их
в универсальные переменные, т.е. переменные, имеющие «хождение» при
рассмотрении самых различных явлений из самых разных областей физики.
Однако при переносе понятий энергии, импульса и момента импульса из
классической физики в квантовую механику необходимо учитывать специфику
микрообъектов. Вспомним в связи с этим известные выражения для энергии (Е),
импульса (р) и момента импульса (М) классического объекта, имеющего массу
m, координату r, скорость v:
Е = mv2/2 + U(r), р = mv, M = m(r . v).
Исключая скорость, получаем отсюда соотношения, связывающие энергию,
импульс и момент импульса классического объекта:
E = p2/2m + U(r), M = (r . p).
Если обратится к микрообъекту, то надо отметить, что вышеприведенные
соотношения здесь не годятся. Иначе говоря, привычные классические связи
между интегралами движения при переходе к микрообъектам становятся
непригодными. Это есть первое качественно новое обстоятельство.
Для рассмотрения других качественно новых обстоятельств необходимо
обратится к двум основополагающим идеям квантовой механики – идее
квантования физических величин и идее корпускулярно-волнового дуализма.
2. Две основополагающие идеи квантовой механики.
Идея квантования (дискретности). Сущность идеи квантования состоит в
том, что некоторые физические величины, относящиеся к микрообъекту, могут в
соответствующих условиях принимать только какие-то вполне определенные,
дискретные значения. Об этих величинах говорят, что они квантуются.
Так, квантуется энергия любого микрообъекта, находящегося в связанном
состоянии, например энергия электрона в атоме. Энергия же свободно
движущегося микрообъекта не квантуется.
Предположим, что рассматривается энергия электрона в атоме. Дискретному
набору значений энергии электрона соответствует система так называемых
энергетических уровней. Рассмотрим два энергетических уровня: Е1 и Е2, как
показано на рисунке 1 (по вертикальной оси откладываются значения энергии
электрона). Электрон может иметь энергию Е1 или энергию Е2 и не
может
Е2
иметь какую-либо «промежуточную» энергию –
все значения энергии Е, удовлетворяющие
неравенствам Е1 < E < E2, для него запрещены.
Е1 рис.1
Примечательно, что дискретность энергии
отнюдь не означает, что электрон «осужден» вечно находится в исходном
энергетическом состоянии (например, на уровне Е1). Электрон может перейти
на другой энергетический уровень (уровень Е2 или какой-либо другой),
получив или испустив соответствующее количество энергии. Такой переход
называется квантовым переходом.
Квантомеханическая идея дискретности имеет довольно длинную предысторию.
Еще в конце XIX в. Было установлено, что спектры излучения свободных
атомов являются линейчатыми (состоят из набора линий), содержат
определенные для каждого элемента линии, которые образуют упорядоченные
группы (серии). В 1885 г. было обнаружено, что атомарный водород дает
излучение с частотами щn (речь идет о циклических частотах щ, связанные с
обычными частотами н соотношением щ = 2рн), которые можно описать формулой
щn = 2рcR( 1/4 - 1/n2),
где n – целые числа 3, 4, 5, ...; c – скорость света, R – постоянная
Ридберга (R=1,097 . 107 м-1). Вышеприведенная формула установлена
Бальмером; поэтому принято называть совокупность частот, описываемую этой
формулой, серией Бальмера. Частоты серии Бальмера попадают в область
видимого спектра. Позднее (в начале XX в.) были открыты дополнительные
серии частот излучения атомарного водорода, попадающие в ультрафиолетовую и
инфракрасную части спектра. Закономерности в структуре этих серий оказались
тождественными с закономерностями в структуре серии Бальмера, что позволило
обобщить формулу, записав ее в виде
щn = 2рcR( 1/k2 - 1/n2).
Число k фиксирует серию, причем в каждой серии n>k; k=2 дает серию
Бальмера, k=1 – серию Лаймана (ультрафиолетовые частоты); k=3 – серию
Пашена (инфракрасные частоты) и т.д.
Закономерность в структуре серий была обнаружена не только в спектре
атомарного водорода, но также и в спектрах других атомов. Она определенно
указывала на возможность каких-то обобщений. В качестве такого обобщения
Ритц выдвинул в 1908 г. свой комбинационный принцип: «Если даны формулы
серий и известны входящие в них постоянные, то путем комбинации в виде сумм
и разностей можно новую открытую линию в спектре вывести из ранее
известных». В применении к водороду этот принцип следует понимать так.
Составим для разных чисел n так называемые спектральные термы:
T(n) = 2рcR/n2.
Тогда каждая наблюдаемая в спектре водорода частота может быть выражена в
виде комбинации каких-то двух спектральных термов. Комбинируя спектральные
термы, можно предсказывать различные частоты.
Примечательно, что в это же время идея дискретности прокладывала себе
путь еще в одном направлении (не имеющим отношения к спектроскопии атомов).
Речь идет об облучении внутри замкнутого объема, или, иными словами, об
излучении абсолютно черного тела. Анализируя экспериментальные данные,
Планк в 1900 г. выдвинул знаменательную гипотезу. Он предположил, что
энергия электромагнитного излучения испускается стенками полости не
непрерывно, а порциями (квантами), причем энергия одного кванта равна
E = hщ,
где щ – частота излучения, а h – некоторая универсальная постоянная (так в
физике появилась постоянная Планка). Как известно, гипотеза Планка
обеспечила согласие теории с экспериментом и, в частности, устранила
неприятности, возникавшие в прежней теории при переходе к большим частотам
и известные под названием «ультрафиолетовой катастрофы».
Идея квантования и модель атома водорода по Бору. В 1913 г. Бор
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
