с представлением микрообъекта как волнового образования, ограниченного в
пространстве и во времени. Это может быть волновой пакет, о котором мы уже
говорили. Это может быть и просто «обрывок» волны, называемый обычно
волновым цугом. Другая попытка связана с использованием модели волны-
пилота, согласно которой микрообъект есть некое «соединение» корпускулярной
«сердцевины» с некоторой волной, управляющей движением «сердцевины».
Один из вариантов модели волны-пилота рассмотрен в книге Д. Бома:
«Сначала постулируем, что с частицей (например, электроном) связано «тело»,
занимающее малую область пространства; в большинстве применений на ядерном
уровне его можно рассматривать как материальную точку. В качестве
следующего шага предположим, что с «телом» связана волна, без которой тело
не обнаруживается. Эта волна представляет собой колебания некоего нового
поля (ш-поля), до некоторой степени похожего на гравитационное и
электромагнитное, но имеющее свои собственные характерные черты. Далее
предполагаем, что ш-поле и «тело» взаимодействуют. Это взаимодействие
должно будет приводить к тому, что «тело» будет стремится находится в
области, где интенсивность ш-поля имеет наибольшее значение. Осуществлению
этой тенденции движения электрона мешают неупорядоченные движения,
испытываемые телом, которые могли бы возникнуть, например, в следствие
флуктуаций самого ш-поля. Флуктуации вызывают тенденцию блуждания «тела» по
всему доступному ему пространству. Но осуществлению этой тенденции мешает
наличие «квантовой силы» которая устремляет «тело» в области, где
интенсивность ш-поля наиболее высока. В итоге получим какое-то
распределение «тел», преобладающее в областях с наибольшей интенсивностью ш-
поля.»
Не исключено, что подобные модели могут показаться с первого взгляда
привлекательными – хотя бы в силу своей наглядности. Однако необходимо
сразу же подчеркнуть – все эти модели не состоятельны. Мы не будем
выявлять, в чем именно заключается несостоятельность рассмотренной модели
волны-пилота; отметим лишь громоздкость этой модели, использующей такие
искусственные понятия, как «ш-поле», которое «до некоторой степени походе
на гравитационное и электромагнитное», или «квантовая сила», отражающая
взаимодействие некоего «тела» с ш-полем. Однако несостоятельность подобных
моделей объясняется не частными, а глубокими, принципиальными причинами.
Следует заранее признать безуспешной всякую попытку буквального толкования
корпускулярно-волнового дуализма, всякую попытку каким-то образом
смоделировать симбиоз корпускулы и волны. Микрообъект не является симбиозом
корпускулы и волны.
Как следует понимать корпускулярно-волновой дуализм? В настоящее время
корпускулярно-волновой дуализм понимают как потенциальную способность
микрообъекта проявлять различные свои свойства в зависимости от тех или
иных внешних условий, в частности, условий наблюдения. Как писал Фок, «у
атомных объектов в одних условиях выступают на передний план волновые
свойства, а в других – корпускулярные; возможны и такие условия, когда и
те, и другие свойства выступают одновременно. Можно показать, что для
атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в
зависимости от внешних условий, либо как частица, либо как волна, либо
промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных
проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна-частица.
Всякое иное, более буквальное понимание этого дуализма в виде какой-либо
модели неправильно.»
Приведем простейший пример. Пусть пучок электронов проходит сквозь экран
с щелями и затем попадает на экран-детектор. При прохождении через щели
электроны реализуют свои волновые свойства, что обуславливает характерное
для интерференции распределение электронов за щелями. При попадании же на
экран-детектор электроны реализуют свои корпускулярные свойства – каждый из
них регистрируется в некоторой точке экрана. Можно сказать, что электрон
проходит сквозь щель как волна, а регистрируется на экране как частица.
В связи с этим говорят при одних обстоятельствах, что «микрообъект есть
волна», а при других – «микрообъект есть частица». Такая трактовка
корпускулярно-волнового дуализма неправильна. Независимо ни от каких
обстоятельств микрообъект не является ни волной, ни частицей, ни даже
симбиозом волны и частицы. Это есть некий весьма специфический объект,
способный в зависимости от обстоятельств проявлять в той или иной мере
корпускулярные и волновые свойства. Понимание корпускулярно-волнового
дуализма как потенциальной способности микрообъекта проявлять в различных
внешних условиях различные свойства есть единственно правильное понимание.
Отсюда, в частности, следует вывод: наглядная модель микрообъекта
принципиально невозможна.
Электрон в атоме. Отсутствие наглядной модели микрообъекта отнюдь не
исключает возможности использования условных образов, вполне пригодных для
представления микрообъекта в тех или иных условиях. В качестве примера
рассмотрим электрон в атоме.
Напомним, что состояние электрона в атоме описывается набором квантовых
чисел: n, l, m, у. Данное состояние характеризуется определенной энергией,
которая в частном случае атома водорода, зависит только от числа n, а в
более общем случае – от чисел n и l. Электрон в атоме пространственно
делокализован – его координаты имеют неопределенность порядка размеров
атома. Обычно при рассмотрении электрона в атоме вводят представление о так
называемом электронном облаке, которое можно интерпретировать в данном
случае как условный образ электрона. Форма и эффективные размеры
электронного облака зависят от квантовых чисел n, l, m и, следовательно,
меняются от одного состояния электрона в атоме к другому.
Чтобы описать размеры и форму электронного облака, вводят некоторую
функцию
unlm (r, и, ц) = vnl (r) Zlm (и, ц),
где r, и, ц – сферические координаты электрона. Функцию unlm интерпретируют
следующим образом: unlm (r, и, ц) dV есть вероятность обнаружить в элементе
объема dV вблизи точки (r, и, ц) электрон, находящийся в состоянии с
квантовыми числами n, l, m. Иначе говоря, unlm (r, и, ц) имеет смысл
соответствующей плотности вероятности обнаружения электрона. Напомним, что
dV = r2drdЩ, где dЩ = sin иdиdц – элемент телесного угла. Функция
wnl (r) dr = vnl (r) r2 dr
есть, таким образом, вероятность обнаружить электрон с квантовыми числами
n, l на расстояниях от ядра, попадающих в интервал значений от r до r + dr.
При l=0 (так называемый s-электрон) имеем сферическое электронное облако.
При l=1 (р-электрон) имеем электронное облако либо в виде своеобразного
веретена, либо в виде тороида, что зависит от квантового числа m. Итак,
чтобы представить себе электрон в атоме, можно пользоваться в качестве
условных образов моделями шара, веретена, тороида и т.д.
основное состояние атома водорода характеризуется сферическим
электронным облаком. Теория показывает, что в этом случае
wnl (r) = 4 r2 / r13 exp (- 2r / r1).
Характеризующий эффективный радиус облака параметр r1 определяется
соотношением r1 = h2 / me2 ; в теории Бора он выступал как радиус пе5рвой
орбиты.
В заключение заметим, что при квантовых переходах в атоме происходит не
только изменение энергии, но и также «перестройка» электронных облаков –
изменение их размеров и формы.
Микрообъект и окружающий его мир. Как уже отмечалось, одно из наиболее
специфических свойств микрообъекта есть наличие в его поведении элементов
случайности, вследствие чего квантовая механика оказывается принципиально
статистической теорией, оперирующей с вероятностями. Однако в чем же
заключается причина наличия элементов случайности в поведении микрообъекта?
Ответ на поставленный вопрос таков: случайность в микроявлениях
объясняется, образно говоря, тем, что микрообъект взаимодействует со всем
окружающим его миром. Специфика квантовой механики такова, что ни один
объект в ней не может, строго говоря, считаться полностью изолированным,
полностью независимым от окружения. Как отмечал Мякишев, «причина
статистического характера квантовой механики та же, что и в классической
статистической механике, – наличие большого числа связей, влияющих на
движение объекта. Частица, рассматриваемая в квантовой механике как
свободная, в действительности свободна только от воздействий динамического
характера. Но она находится под действием случайных сил, вызывающих
квантовые флуктуации ее поведения, отражаемые соотношением
неопределенностей.»
Какова природа случайных воздействий на микрообъект? В квантовой теории
поля она проявляется в явном виде – как взаимодействие микрообъекта с
вакуумом (вакуум не есть пустота, он «заполнен» виртуальными зарядами).
Можно сказать, что микрообъект взаимодействует с окружающим его миром через
виртуальные микрообъекты.
В этом свете представляется совершенно естественной отмечавшаяся выше
интерпретация корпускулярно-волнового дуализма как потенциальной
способности микрообъекта проявлять те или иные свои свойства в зависимости
от внешних условий, т.е. в зависимости от окружающей микрообъект
обстановки. Это подразумевает органическую связь микрообъекта с окружающим
его миром – ведь сама сущность микрообъекта реализуется в том или ином виде
в зависимости от конкретных условий, конкретной обстановки.
Обнаруживаемая квантовой механикой невозможность безграничной детализации
объектов и явлений в конечном счете так же должна быть объяснена
взаимодействием микрообъекта с окружающим миром. Это означает, что на
определенной стадии исследования физические объекты уже нельзя
рассматривать изолировано. Как уже говорилось ранее, «во время
взаимодействия электрона с фотонами нет, строго говоря, ни электрона, ни
фотонов, а есть нечто целое, которое и следует рассматривать как единое
целое – без уточнения деталей».
Квантовая механика восстанавливает диктуемую жизненным опытом идею
единства мира и всеобщей связи явлений, которая была в значительной мере
ущерблена в классической физике. Стираются существовавшие ранее резкие
различия между волнами и корпускулами, между частицами и полями, между
объектами наблюдения и средой; на первый план выдвигаются взаимопревращения
материи. Следует согласится со следующим весьма точным замечанием Бома: «По-
видимому, необходимо отказаться от представления, что Вселенную можно
фактически разбить на отдельные части, и заменить это представлением о всем
мире как едином целом. Повсюду, где квантовые явления играют существенную
роль, мы найдем, что отдельные «части» Вселенной могут существенно
изменяться с течением времени вследствие неизбежных и неразделимых связей,
существующих между ними. Таким образом, мы приходим к картине Вселенной как
неделимого, но гибкого и постоянно изменяющегося целого».
Дальневосточный государственный университет
Институт менеджмента и бизнеса
Специфика физики микрообъектов
Выполнил студент
группы 1411 Свиридов М.
Проверил
профессор Белоконь В.И
Владивосток
1997
Дальневосточный государственный университет
Институт менеджмента и бизнеса
Специфика физики микрообъектов
Выполнил студент
группы 1411 Свиридов М.
Проверил
______________________
______________________
Владивосток
1997
Дальневосточный государственный университет
Институт менеджмента и бизнеса
Квантовая механика систем частиц
Выполнил студент
группы 1411 Свиридов М.
Проверил
______________________
______________________
Владивосток
1997
План
1. Некоторые характеристики и свойства микрообъектов.
а) Микрообъекты.
б) Спин микрообъекта.
в) Бозоны и фермионы.
г) Нестабильность микрообъектов.
д) Взаимопревращения микрообъектов.
е) Универсальные динамические переменные.
2.Две основополагающие идеи квантовой механики.
а) Идея квантования (дискретности).
б) Идея квантования и модель атома водорода по Бору.
в) О квантовании момента импульса.
г) Противоречия квантовых переходов.
д) Идея корпускулярно-волнового дуализма.
е) Роль постоянной Планка.
3. Соотношения неопределенностей.
а) Идея дуализма и соотношения неопределенностей.
б) Смысл соотношений неопределенностей.
в) От явления дифракции микрообъектов к соотношениям неопределенностей.
г) Соотношения неопределенностей и состояния микрообъектов; понятие о
полном наборе физических величин.
д) Соотношения неопределенностей и квантовые переходы.
е) Соотношения неопределенностей «число фотонов – фаза».
4. Некоторые результаты, вытекающие из соотношений неопределенностей.
а) Оценка энергии основного состояния атома водорода.
б) Оценка энергии нулевых колебаний осциллятора.
в) Оценка величины «размытия» края полосы оптического поглощения в
эффекте Франца-Келдыша.
г) Почему электрон не падает на ядро?
д) О «траектории» микрообъекта.
е) Возможность подбарьерного прохождения микрообъекта (туннельный
эффект).
5. Невозможность классической интерпретации микрообъекта.
а) Микрообъект не является классической корпускулой.
б) Микрообъект не является классической волной.
в) Попытки представить микрообъект как симбиоз корпускулы и волны.
г) Как следует понимать корпускулярно-волновой дуализм?
д) Электрон в атоме.
е) Микрообъект и окружающий его мир.
Список использованной литературы:
1. Эткинс П. Кванты: Справочник концепций. – М.: Мир, 1977. – 496 с.
2. Гарднер М. Теория относительности для миллионов. – М.: Атомиздат, 1967.
– 189 с.
3. Тарасов Л.В. Основы квантовой механики: Учебное пособие для вузов.—М.:
Высш. школа, 1978. – 287 с.
4. Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика. – М.: Наука, 1976.
– 334 с.
5. Липкин Г. Квантовая механика. – М.: Мир, 1977. – 592 с.
Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. – М.: Наука, 1976. – 664 с.
Этот документ требует исправления большинства формул! Этот документ требует
исправления большинства формул! Этот документ требует исправления
большинства формул! Этот документ требует исправления большинства формул!
Этот документ требует исправления большинства формул! Этот документ требует
исправления большинства формул! Этот документ требует исправления
большинства формул!
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
