Углеродные нанотрубки
Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
Российский Государственный Авиационный
Технологический Университет
имени К.Э. Циолковского - (МАТИ)
____________________________________________________
Отчет о практике
Тема: “Углеродные нанотрубки”
Руководитель: Городцов В.А.
Выполнили студенты: Кузнецов В.Ю.
Шапиро Р.А.
Москва 1998г.
Введение
В настоящее время технология достигла критической точки своего
развития, когда применение микрообъектов уже невозможно. Нужно переходить
на новый - наноуровень. В связи с этим возникла необходимость получения
транзисторов, проволок с размерами примерно от 1 до 20 нанометров. В 1985г.
была найдено решение этой проблемы - открыты нанотрубки, а с 1990г.
научились получать их в объемах, достаточных для изучения.
В этой работе перед нами была поставлена задача разобраться в природе
углеродных нанотрубок, рассмотреть некоторые их свойства и возможные методы
применения.
И хотя пока существует множество проблем и трудностей с получением и
изучением физико-химических свойств, ясно одно - за нанотехнологиями
будущее.
Рассмотрение фуллеренов и нанотрубок невозможно, если не разобраться в
природе этих явлений. Для начала рассмотрим состав фуллеренов и нанотрубок.
Углерод - химический элемент, символ С, атомный номер 6, атомная масса
12.011. Обычными формами существования углерода в свободном состоянии
является алмаз и графит, встречаются в природе. Основными отличиями в
строении алмаза и графита - кристаллическая решетка.
[pic]
Рис. 1. Структура кристаллической решетки алмаза.
Алмаз. Структура кристаллической решетки показана на рис. 1.
Элементарная ячейка кристалла алмаза представляет собой тетраэдр, в центре
и четырех вершинах которого расположены атомы углерода. Атомы,
расположенные в вершинах тетраэдра, образуют центр нового тетраэдра и,
таким образом, также окружены каждый еще четырьмя атомами и т.д.
Координационное число углерода в решетке алмаза, следовательно, равно
четырем. Все атомы углерода в кристаллической решетке расположены на
одинаковом расстоянии (154 пм) друг от друга. Каждый из них связан с
другими неполярной ковалентной связью и образует в кристалле, каких бы
размеров он ни был, одну гигантскую молекулу.
Графит. Структура кристаллической решетки графита показана на рис. 2.
Кристаллы графита построены из параллельных друг другу плоскостей, в
которых расположены атомы углерода по углам правильных шестиугольников.
Расстояние между соседними атомами углерода (сторона каждого
шестиугольника) 143 пм, между соседними плоскостями 335 пм. Каждая
промежуточная плоскость несколько смещена по отношению к соседним
плоскостям, как это видно на рисунке. Каждый атом углерода связан с тремя
соседними в плоскостях атомами неполярными ковалентными связями. Каждый
атом углерода в атомной решетке графита связан с тремя соседними атомами
углерода, тремя sp2—sp2 общими электронными парами, расположенными в
соответствии с sp2 - гибридизацией, под углами в 120 град, т. е. каждые
четыре связанных между собой атома углерода в графите расположены в центре
и вершинах равностороннего треугольника. Четвертые валентные электроны
каждого атома располагаются между плоскостями и ведут себя подобно
электронам металла, чем и объясняется электрическая проводимость графита в
направлении плоскостей. Связь между атомами углерода, расположенными в
соседних плоскостях, очень слабая (межмолекулярная, или ван-дер-ваальсова),
хотя отчасти, благодаря присутствию электронов проводимости, похожа на
металлическую. В связи с такими особенностями кристаллы графита легко
расслаиваются на отдельные чешуйки даже при малых нагрузках.
[pic]Рис. 2. Структура кристаллической решетки графита.
Уникальная способ-ность атомов углерода соединяться между собой с
образованием прочных и длинных цепей и циклов привела к возникновению
громадного числа разнообразных соедине-ний углерода, изучаемых органической
химией.
Теплопроводность графита, измеренная в направлении плоскости слоев, в
пять раз больше теплопроводности, изме-ренной в поперечном направлении;
электричес-кая проводимость в плоскостном направлении в десять тысяч раз
превышает проводимость в поперечном направ-лении.
Электронная конфи-гурация атома углерода такова: 1s2 2s2 2p2.
Следовательно, его четыре внешних электрона не одинаковы — они
соответствуют различным орбиталям; два электрона не спарены. В связанном
состоянии (валентном) один из электронов 2s переходит на р-орбиталь (для
этого понадобится около 96 ккал/моль) так, что состояние атома может быть
выражено: 1s2 2s 2p3. В результате мы получим атом с тремя 2р и одним 2s-
электроном: 2s2px2py2pz.
Возможны несколько видов гибридизации: sp, sp2 и sp3.
[pic]
Рис. 3. Схема гибритизации электронных состояний:
а - образование двух sp-гибритных облаков
б - образование трех sp2-гибритных облаков
в - образование четырех sp3-гибритных облаков
При гибридизации типа sp смешиваются атомные орбитали s и р. При этом
орбитали, например, рy и рz не меняются, а орбитали рx и s дают гибридную
форму. Так как гибридная функция может иметь вид s+p или s-р, то получаются
две орбитали, направ-ленные диамет-рально противопо-ложно друг другу (рис.
3а).
Если происхо-дит гибридизация s и двух р-функций, например рx и ру (рz
остается неизменной), то получаются три тригональные атом-ные орбитали типа
sp2. Эти орбитали на схеме имеют вид клеверного листа (рис. 3б). Этот вид
гибридных орбита-лей оказался очень важным для описания двойных связей.
При гибридизации типа sp3 смешиваются все атомные орбитали s и р. При
этом все орбитали дают гибридную форму. Гибридные орбитали имеют отчетливую
направленность: орбитали атома углерода направлены к углам тетраэдра, в
центре которого помещается атом углерода. Схематически усиление
направленности — ориентация электронного облака — показано на рисунке 3в.
Очевидно, что это есть следствие ослабления частей атомных орбиталей,
имеющих разные знаки, и усиление частей атомных орбиталей, имеющих
одинаковые знаки.
Получение нанотрубок. Наиболее широко распространенный метод получения
углеродных нанотрубок использует термическое распыление графитового
электрода в плазме дугового разряда, горящей в атмосфере He. Этот метод,
лежащий также в основе наиболее эффективной технологии производства
фуллеренов, позволяет получить нанотрубки в количестве, достаточном для
детального исследования их физико-механических свойств. В дуговом разряде
постоянного тока с графитовыми электродами при напряжении 15 - 20 В, токе в
несколько десятков ампер, межэлектродном расстоянии в несколько миллиметров
и давлении He в несколько сот Торр происходит интенсивное термическое
распыление материала анода. Продукты распыления содержат, наряду с
частицами графита, также некоторое количество фуллеренов, осаждающихся на
охлажденных стенках разрядной камеры, а также на поверхности катода, более
холодного по сравнению с анодом. Рассматривая этот катодный осадок с
помощью электронного микроскопа обнаружили, что в нем содержатся
протяженные цилиндрические трубки длиной свыше микрона и диаметром в
несколько нанометров, поверхность которых образованна графитовыми слоями.
Трубки имеют куполообразные наконечники, содержащие, подобно молекулам
фуллеренов, шести- и пятиугольники.
Как отмечалось выше, структурно графит, из которого их получают,
состоит только из шестиугольников. Рассмотрим теперь вопрос, откуда в
составе данных наноструктур появляются пятиугольники. Для этого необходимо
обратиться к одной из теорем топологии, которая дает ответ на вопрос:
какими фигурами можно «покрыть» сферу, запаянную и не запаянную трубки.
Далее приведем доказательство данной теоремы и некоторые ее следствия.
Пусть на сфере (или гомеоморфной ей поверхности) начерчен связный граф
G, имеющий В вершин и Р ребер и разбивающий сферу на Г областей (граней);
тогда справедливо равенство В-Р+Г=2 (1). Это теорема Эйлера.
Перед доказательством этой теоремы стоит вспомнить некоторые
определения.
Конечным графом G называется фигура, состоящая из конечного числа дуг.
В нем имеется конечное число вершин, и некоторые из этих точек соединяются
непересекающимися дугами (ребрами графа). Связным графом называется граф,
любые две вершины которого можно соединить кривой, проходящей по ребрам
графа.
Контуром в графе называется замкнутая цепочка ребер, объединение
которых представляет собой линию, гомеоморфную окружности.
Деревом называется связный граф, не содержащий ни одного контура.
Индекс точки называется число дуг, сходящихся в данной точке.
Также следует доказать следующую теорему:
Для любого дерева, имеющего В вершин и Р ребер, справедливо
соотношение
В-Р=1. (2)
Для доказательства проведем индукцию по числу ребер Р. При Р=1 (дерево
имеет одно ребро и две вершины) соотношение (2) справедливо. Предположим,
что для любого дерева, имеющего n ребер, соотношение (2) уже доказано, и
пусть G - дерево, имеющее n+1 ребро. Так как граф G связен, то его можно
получить из некоторого связного графа G` добавлением одного ребра r.
Действительно, любой связный граф может быть получен следующим образом:
мы берем одно ребро, затем присоединяем к нему еще одно ребро так, чтобы
снова получился связный граф, затем присоединяем еще одно ребро (так, чтобы
снова получился связный граф) и т.д. Это возможно, если удастся его
вычертить «одним росчерком». А это, в свою очередь, возможно, если
разрешить «проходить» каждое ребро ровно два раза.
* * *
Докажем, что любой связный граф можно вычертить «одним росчерком», если
разрешить проходить каждое ребро точно два раза.
Если проходить граф описанным выше способом, то его можно сопоставить с
графом, у которого приходится по два ребра на каждое ребро исходного графа,
