самоорганизации. Бранский отмечает, что диалектическая концепция Гегеля и
Маркса рассматривала развитие как процесс перехода от одного порядка к
другому. Хаос при этом вообще не учитывался. Для синергетики же характерно
представление о хаосе как о таком же закономерном этапе развития, что и
порядок [14].
Фракталами называются такие объекты, которые обладают свойством
самоподобия. Это означает, что малый фрагмент структуры такого объекта
подобен другому, более крупному фрагменту или даже структуре в целом
(подобно тому, как каждая монада у Лейбница отражает свойства мира в целом)
[15].
Термин «фрактал» (лат. «fractus»-фрагментированный) принадлежит Бенуа
Мандельброту, который предложил по сути новую, неевклидову геометрию.
Евклид свёл природу к точке, одномерной линии, двумерной плоскости и
объемному телу. В результате компьютерное изображение гор при помощи
евклидовой геометрии представляет устрашающую задачу, которая требует
множества строк программного кода и большого количества обращений к датчику
случайных чисел. С помощью же фрактальной геометрии гора может быть создана
посредством всего лишь нескольких повторно применяемых кодов. Большинство
природных форм и временных рядов наилучшим образом описываются фракталами.
Типичными примерами природных фрактальных форм являются крона деревьев,
рисунок молнии, кровеносная система у человека и т.д. Фрактальные
временные ряды имеют статистическое самоподобие во времени [9].
§ 3. Теория аттракторов
Аттрактор (attractor) в переводе с английского означает "притягиватель";
в данном случае это точка или множество в фазовом пространстве, к которым
притягиваются все траектории из некоторой окрестности аттрактора,
называемой также областью, или бассейном, притяжения. Аттракторы – понятие,
обозначающее активные устойчивые центры потенциальных путей эволюции
системы, способные притягивать и организовывать окружающую среду.
Математически аттракторы определяются как предельные значения решений
дифференциальных уравнений. Соответствующий аппарат был разработан Анри
Пуанкаре. С позиции термодинамики, аттрактор характеризует состояние
динамического равновесия, то есть стационарный, установившийся режим
развития системы, когда энтропия ее в течение времени значительно не
меняется при непрекращающемся поступлении и диссипации энергии и вещества.
Система, находящаяся в состоянии динамического равновесия (аттрактора),
является типично диссипативной самоорганизующейся структурой. Аттракторы
являются базисными фактами теории самоорганизации.
О.В. Митина и В.Ф. Петренко пишут: «Партии, как магнит "притягивая" к
себе сторонников – индивидов, имеющих близкие ценностно-политические
позиции (участвующих в работе партии или просто голосующих за нее на
выборах), играют роль своеобразных аттракторов» [16]. Харизма, удачный
имидж политического деятеля выступает также аттрактором политической жизни,
представляющей те компоненты системы, которые собирают вокруг себя важные
ее элементы, втягивая их в движение, борьбу за власть и придавая системе
дополнительные импульсы нестабильности, неравновесности, делающие возможным
перевод ее в иные состояния. Кроме того, в политической сфере аттракторами
могут быть, к примеру, определенные идеи общественного переустройства
страны, а также идеальные типы возможных образований в пространстве и
времени, на которые выходят процессы общественной самоорганизации.
Состояние аттрактора описывается намного проще, чем хаотический,
запутанный путь к нему. Самый простой тип аттрактора — неподвижная точка
(точечный аттрактор). Посложнее аттрактор типа предельный цикл (его
движению соответствует периодическая траектория, или цикл). Знакомой всем
системой с предельным циклом является сердце. В области политического
анализа такие периодические аттракторы можно применить к описанию
стабильных двухпартийных систем.
В 1963 году американский метеоролог из Массачусетского
технологического института Эдвард Лоренц задался вопросом: почему
стремительное совершенствование компьютеров не привело к воплощению в жизнь
мечты метеорологов – достоверному среднесрочному (на 2-3 недели вперед)
прогнозу погоды? Эдвард Лоренц предложил простейшую модель, состоящую из
трех обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающую конвекцию
воздуха, просчитал ее на компьютере и получил поразительный результат. Этот
результат – динамический хаос – есть сложное непериодическое движение,
имеющее конечный горизонт прогноза, в детерминированных системах (то есть в
таких, где будущее однозначно определяется прошлым).
В том же 1963 году Рэй Брэдбери опубликовал фантастический рассказ «И
грянул гром», в котором он также сформулировал идею динамического хаоса. В
этом рассказе один из организаторов предвыборной кампании после победы
своего кандидата отправляется в путешествие по времени. Фирма, организующая
такую поездку, устраивает с помощью машины времени для своих клиентов
сафари – охоту на динозавров, которым в ближайшее время суждено умереть.
Компания тщательно выбирает животных для отстрела и специальные маршруты
передвижения охотников, чтобы происшедшее практически не имело последствий.
Чтобы не нарушить сложную ткань причинно-следственных связей и не изменить
будущее, следует двигаться по специальным тропам. Однако, по случайности,
герой рассказа во время неудачной охоты сошел с маршрута и нечаянно
раздавил золотистую бабочку. Возвратившись назад, он видит, что изменились
состав атмосферы, правила правописания и итог предвыборной кампании. Едва
заметное движение повалило маленькие костяшки домино, те повалили костяшки
побольше, и, наконец, падение гигантских костяшек привело к катастрофе.
Отклонения от исходной траектории, вызванные раздавленной бабочкой,
стремительно нарастали. Малые причины имели большие следствия. Математики
называют это свойство чувствительностью к начальным данным или "эффектом
бабочки". Оно было обнаружено в 1903 году основоположником теории хаоса
французским математиком Анри Пуанкаре. При попытке заранее рассчитать
орбиты планет с учетом их взаимодействий, оказалось, что минимальное
изменение используемых в расчетах входных величин приводило в конечном
итоге к совершенно различным результатам [17, с.23].
Режимы, чувствительные к начальным условиям называют странными
аттракторами. Предсказать поведение траекторий хаотических систем на
длительное время невозможно, поскольку чувствительность к начальным
условиям высока, а начальные условия, как в физических экспериментах, так и
при компьютерном моделировании, можно задать лишь с конечной точностью.
Обнаруженный Лоренцем аттрактор, называемый теперь его именем, стал первым
примером хаотического, или странного, аттрактора. Он описывает
непериодическое движение. Движение в этом случае не станет периодическим,
сколько бы мы ни ждали. В странном аттракторе система движется от одной
точки к другой детерминированным образом, но траектория движения в конце
концов настолько запутывается, что предсказать движение системы в целом
невозможно. Характерно высказывание Ленина, которое приводит в своей книге
Хобсбаум: "Революцию нельзя учесть, революцию нельзя предсказать, она
является сама собой… Разве за неделю до февральской революции кто-либо
знал, что она разразится?" [18, с.82]
К настоящему времени странные аттракторы обнаружены в самых разных
фрагментах мира природы и человека, начиная с метеорологии и кончая
нейрофизиологией. Выяснилось, что множество систем нашего организма
работают в хаотическом или близком к нему режиме. Причем часто хаос
выступает как признак здоровья, а излишняя упорядоченность – как симптом
болезни. В психоанализе неосознанные желания, установки могут
моделироваться как странные аттракторы. Исследуя процессы взаимопереходов
порядка и хаоса в обществе через призму синергетики, В.В. Василькова,
отмечает, что «социально-организующая роль утопий проявляется в феномене
спонтанного воспроизводства архетипических образов идеального порядка,
дающих социальные ориентиры развивающемуся человечеству. В этом плане
утопии выступают своего рода идеологическими странными аттракторами» [19,
с. 457].
Задача избирательных технологий – или создать такой образ кандидата,
избирательного движения, который будет являться аттрактором для
максимального числа избирателей, или переключить избирателей с одного
аттрактора на другой. Во втором случае это возможно либо путем формирования
более «аттрактивного» аттрактора (использование незадействованных
возможностей фазового пространства (к примеру, психосемантического
пространства политического сознания), как это было сделано в 1999 году при
формировании нового избирательного блока «Единство» для «отъедания» голосов
от другого избирательного блока «Отечество – Вся Россия»), либо переход к
новому аттрактору через точку неустойчивости (дестабилизацию политической
обстановки).
После того, как система вошла в область притяжения нового аттрактора,
в ней начинаются процессы адаптации к нему, что сопровождается
возникновением новых процессов и явлений. К примеру, после точки бифуркации
1929-1933 гг., затянутой Второй мировой войной, появились межнациональные
корпорации, изменились как отношения между "центром" мировой экономики и
периферией (крах колониальной системы), так и конфигурация самого центра, в
котором стали доминировать США. Таким образом, приспособление системы к
выбранному ею аттрактору может сопровождается не только внутрисистемными
изменениями, но и трансформацией среды.
Причины того, что происходит сейчас, находятся в прошлом. Особенно это
воззрение укоренилось в психоанализе, предполагающем, что корни проблем
взрослого человека уходят в травмы первых лет его жизни. Такой подход
подтвердил на практике свою эффективность, что однако ни в коем случае не
означает, что только такой подход единственно правилен. Развитие
определяется не столько прошлым, сколько будущим системы. [20]. Теория
аттракторов позволяет понять суть управления сложными системами.
Воздействие может быть эффективным, изменить тенденции системы, только если
оно переводит состояние системы в область притяжения другого аттрактора.
Чем ближе система к асимптотической стадии развития, к своему аттрактору,
