которые приходится делать при расчетах денежных потоков, неизмеримо выше
(точность прогноза есть функция от степени систематического риска).
Во-вторых, для проведения расчетов с использованием динамических
методов используется предпосылка стабильности валюты, в которой оцениваются
денежные потоки. На практике эта предпосылка реализуется при помощи
применения сопоставимых цен (с возможной последующей корректировкой
результатов с учетом прогнозных темпов инфляции) либо использования для
расчетов стабильной иностранной валюты. Второй способ более целесообразен в
случае реализации инвестиционного проекта совместно с зарубежными
инвесторами.
Безусловно, оба эти способа далеки от совершенства: в первом случае
вне поля зрения остаются возможные изменения структуры цен; во втором,
помимо этого, на конечный результат оказывает влияние также изменение
структуры валютных и рублевых цен, инфляция самой иностранной валюты,
колебания курса и т.п.
В этой связи возникает вопрос о целесообразности применения
динамических методов анализа производственных инвестиций вообще: ведь в
условиях высокой неопределенности и при принятии разного рода допущений и
упрощений результаты соответствующих вычислений могут оказаться еще более
далеки от истины. Следует отметить, однако, что целью количественных
методов оценки эффективности является не идеальный прогноз величины
ожидаемой прибыли, а, в первую очередь, обеспечение сопоставимости
рассматриваемых проектов с точки зрения эффективности, исходя из неких
объективных и перепроверяемых критериев, и подготовка тем самым основы для
принятия окончательного решения.
3.1. Методы дисконтирования.
Главный недостаток простых методов оценки эффективности инвестиций
заключается в игнорировании факта неравноценности одинаковых сумм
поступлений или платежей, относящихся к разным периодам времени. Понимание
и учет этого фактора имеет важное значение для корректной оценки проектов,
связанных с долгосрочным вложением капитала.
С учетом этого фактора следует выделить два главных положения:
V с точки зрения продавца, сумма денег, получаемая сегодня, больше той
суммы, получаемой в будущем;
V с точки зрения покупателя, сумма платежей, производимых в будущем,
эквивалентна меньшей сумме, выплачиваемой сегодня.
При этом надо особо подчеркнуть тот факт, что изменение ценности
денежных сумм происходит не только в связи с инфляцией.
Проблема адекватной оценки привлекательности проекта, связанного с
вложением капитала, заключается в определении того, насколько будущие
поступления оправдают сегодняшние затраты. Поскольку принимать решение
приходится «сегодня», все показатели будущей деятельности инвестиционного
проекта должны быть откорректированы с учетом снижения ценности
(значимости) денежных ресурсов по мере отдаления операций, связанных с их
расходованием или получением. Практически корректировка заключается в
приведении всех величин, характеризующих финансовую сторону осуществления
проекта, в масштаб цен, сопоставимый с имеющимся «сегодня». Операция такого
пересчета называется «дисконтированием» (уценкой).
Расчет коэффициентов приведения в практике оценки инвестиционных
проектов производится на основании так называемой, «ставки сравнения»
(коэффициента дисконтирования или нормы дисконта). Смысл этого показателя
заключается в изменении темпа снижения ценности денежных ресурсов с
течением времени. Соответственно значения коэффициентов пересчета всегда
должны быть меньше единицы.
Сама величина ставки сравнения (СС или Кд) складывается из трех
составляющих:
[pic]
где СС=Кд - ставка сравнения или коэффициент дисконтирования;
И - темп инфляции;
Р - минимальная реальная норма прибыли;
Р - коэффициент, учитывающий степень риска.
Под минимальной нормой прибыли, на которую может согласиться
предприниматель (ставка отказа, отсечения) понимается наименьший
гарантированный уровень доходности, сложившийся на рынке капиталов, т.е.
нижняя граница стоимости капитала. В качестве эталона здесь часто выступают
абсолютно рыночные, безрисковые и не зависящие от условий конкуренции
облигации 30-летнего государственного займа правительства США, приносящие
стабильный доход в пределах 4-5 реальных процентов годовых.
Более точный расчет ставки сравнения может потребовать учета не только
существующего темпа инфляции (И), но и возможного его изменения в течение
рассматриваемого периода (срока жизни проекта). Для этого в формулу (15)
должен быть введен поправочный коэффициент Ип, который в случае ожидаемого
роста темпов инфляции, будет иметь положительное значение. В случае
предполагаемого их снижения такая поправка приведет к уменьшению общей
величины ставки сравнения.
В качестве приближенного значения ставки сравнения могут быть
использованы существующие усредненные процентные ставки по долгосрочным
ставкам рефинансирования, устанавливаемые Банком России.
Для действующих предприятий, осуществляющих инвестиции, в качестве
коэффициентов дисконтирования рекомендуется использовать средневзвешенную
стоимость постоянного (акционерного или долгосрочного заемного) капитала,
определяемую на основании величины дивидендных или процентных выплат.
Методы дисконтирования с наибольшим основанием могут быть отнесены к
стандартным методам анализа инвестиционных проектов, фиксации, однако
наибольшее распространение получили расчеты показателей чистой текущей
стоимости проекта и внутренней нормы прибыли.
Наконец, отметим, что применение методов дисконтирования чистых
потоков денежных средств позволяет более корректно, с учетом фактора
времени, определить срок окупаемости проекта.
3.1.1. Чистая приведенная стоимость (NPV).
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC)
с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых
ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств
распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r,
устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из
ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на
инвестируемый им капитал.
Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в
течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, ..., Рn. Общая накопленная
величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV)
соответственно рассчитываются по формулам:
[pic],
[pic]. (1)
Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;
NPV < 0, то проект следует отвергнуть;
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности
учитывать все виды поступлений как производственного, так и
непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным
проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется
поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или
высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы
соответствующих периодов.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное
инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета
NPV модифицируется следующим образом:
[pic], (2)
где i — прогнозируемый средний уровень инфляции.
Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок,
поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на
дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в
которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей,
дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от
временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.
Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку
изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия
рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте,
т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство,
выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в
качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
3.1.3. Внутренняя норма прибыли инвестиций (IRR).
Вторым стандартным методом оценки эффективности инвестиционных
проектов является метод определения внутренней нормы рентабельности проекта
(Internal Rate Of Return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой
значение чистого приведенного дохода равно нулю.
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.
Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых
инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый
относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным
проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды
коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого
уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект
убыточным.
На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том
числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за
пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми
ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е.
несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического
потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих
расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (CC). Этот
показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на
вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается
по формуле средней арифметической взвешенной.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем:
предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера,
уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или
цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой
источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для
конкретного проекта, при этом связь между ними такова.
Если: IRR > CC. то проект следует принять;
IRR < CC, то проект следует отвергнуть;
IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении
аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае
применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных
значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются
два значения коэффициента дисконтирования r10 (f(r1)0).
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1,r2), а
наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений
достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1
и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования,
удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):
r1 – значение табулированного коэффициента дисконтирования,
минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е.
f(r1)=minr{f(r)>0};
r2 – значение табулированного коэффициента дисконтирования,
максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е.
f(r2)=maxr{f(r) IC.
Показатель срока окупаемости инвестиций очень прост в расчетах, вместе
с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.
Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Во- вторых,
поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает
различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но
различным распределением их по годам.
Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на
расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности,
это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено
решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы
инвестиции окупились как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда
инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок
окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация
характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая
вероятность достаточно быстрых технологических изменений.
3.2.2. Индекс рентабельности инвестиций (PI).
Этот метод является по сути следствием метода чистой теперешней
стоимости. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле
[pic]
Очевидно, что если:
РI > 1, то проект следует принять;
РI< 1, то проект следует отвергнуть;
РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат;
именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить
независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае
ограниченность сверху общего объема инвестиций.
В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности
является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при
выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые
значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным
суммарным значением NPV.
3.2.3. Коэффициент эффективности инвестиций.(ARR)
Этот метод имеет две характерные черты: он не предполагает
дисконтирования показателей дохода; доход характеризуется показателем
чистой прибыли PN (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет).
Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое
использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности
инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на
среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя
величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений
на два, если предполагается, что по истечении срока реализации
анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если
допускается наличие остаточной стоимости (RV), то ее оценка должна быть
исключена.
[pic]
Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности
авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли
предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог
среднего баланса нетто).
Список литературы.
Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. Москва, Финансы и
статистика, 2000г.
Микков У.Э. Оценка эффективности капитальных вложений. М. 1991.
Финансовый менеджмент/Авт. колл. под рук. Н.С. Стояновой, М.:
Перспектива, 1993.
Липсиц И. В., Коссов В. В. Инвестиционный проект: методы подготовки и
анализа. - М.: Издательство БЕК, 1999.
