внесенного во внеш. однородное поле поле Е0 образованное плоским конденс.
На образце появятся поверхностные связанные заряды.
+ s ' , - s '. _
Связ заряды созд. поле Е'
_
напр противополож. Е0.
_ _ _
Е=Е0+Е' Е= Е0+Е'
Е=Е0 - s '/e0=E0 - жe0E/e0
E+жE=E0
(1+ж)= E0
1+ж=e
E=E0/e - напряженность поля в диэлектрике внесенного во внеш. поле Е0.
Напряженность поля в диэлектр. Уменьшется в e раз при условии что s на
обкладках конденс. остаются постоянными.
Если диэлектрик вносится в плоский конденс. подключенный к источнику
напряжения , напряженность остается =Е0.
eЕ=Е0
ee0Е=e0Е0 D0=e0Е0
D=D0=s
В таком случае эл. смещение одинаково в вакууме и в диэл.
Лекция.
s =const E=Е0/e0
E созд. всеми видами зарядов как свободными так и связанными.
D = D0
диэл в возд
U=const
s =const
Е0=E
D=eD0
Связь между связанными и свободными и свободными зарядами (s и s' ).
Связь между s и s' устанавл.на основании выраж. для напряж. поля.
Е= Е0 - Е'
Е0/e=Е0 - Е'
s/e0=s/e0- s '/e0
s/e= s - s'
s'=(e - 1/e)ґs
_ _ _
Связь между Е , D , Ю.
_ _
D= e0eE=(1+ж)ґe0E=
_ _
=e0E+жe0E0
_ _
D=e0E+Ю - связь
Теор. Гаусса при наличии диэлектриков.
Для воздуха и для вакуума две равные теор. Гаусса.
1) fDnds=еqi
S i
2) тe0Ends=еqi
i
1)=2)
При наличии деэлектриков значимость 1) и 2) различна. В формуле 2) при
наличии диэлектрика в прав. часть надо добавить алгебраич. сумму всех
связанных зарядов 2)' тe0Ends=еqi+
i
+еqi'
i
Вел. связанных зарядов зависет от Еn.
Поток вектора эл. смещения сквозь произвол. замкн поверх. равен алгебраич.
сумме всех свобод. зарядов заключ. внутри поверхности.
fDnds=еqi - теор. Гаусса
S i при наличии диэлектрика.
Явление на границе двух диэлектриков .
Граничные условия.
Закон преломления линий поля.
До сих пор мы рассм. диэл. вносимый в поле так что поверхность его
совпадала с эквипотонц. поверх. , а линии
_ _
Е и D были ^ поверхности.
_ _
Каково направление Е и D
_ _
если Е и D не ^ эквипотонц. поверх.
Для построения картины поля внитри диэлектрика нужно знать граничные
условия.
Граничные условия для нормальных составляющих
_ _
Е и D.
Рассм. границу раздела двух диэлектриков.
Псть у 1) - e1
2) - e2
e2 > e1
Пусть на границе раздела
_
двух диэлектрикриков D направлен под углом a.
_ _
Расскладываем D1 и D2 на состовляющие нормальную к поверхности и танген-
циальную.
_ _ _
D1=D1n+D1t
_ _ _
D2=D2n+D2 t
Для применен. Теор. Гаусса надо построить замен. поверх.
Нухно выбрать цилиндрич поверхн.
Найдем поток вектора эл. смещения через замкн. поверх.
ФD=D2nDS - D1nDS
Найдем алгебр. сумму зар. попавших внутрь.
D2nDSґD1nDS=0
DS№0
1) D2n=D1n
Cогласно связи.
e2e0E2n= e1e0E1n
2) E1n/E2n = e2/e1
2) - втор. гранич. усл. показ. каково повидение Е на грпнице: En на границе
раздела двух диэл. изменяется скачком.
Граничные условия для тангенц. состовляющей.
Для получ. этих гранич. усл. воспольз. теор.о циркуляции вектора
напряженности электрич поля.
fЕldl=0
L
Нужно построить четеж для
_
Е аналогично рис 1.
_ _ _ _
(1) - Е1® Е1=E1n+E1t
_ _ _ _
(2) - Е2® Е2=E2n+E2t
Для применения теор. о циркул. нужно выбрать замкн. контур. В качестве
замкнутого контура выбираем прямоугольник стороны котор. ЅЅ границе раздела
, высота h®0.
АВ=CD=а
Направление обхода по часовой стрелке.
fЕldl=0 L=ABCD
L
В каждой точке на расст AB E1t ЅЅ этому участку.
Поэтому циркуляция E1t на AB равна
B D
fЕldl=E1tтdl - E2tтdl=0
L A C
E1ta - E2ta=0
a№0
3) E1t=E2t
У вектора напряженности поля при переходе через границу раздела двух
диэлектриков не меняется тангенциальная состовля-ющая.
D1t/e1e0=D2t/e2e0
Используя 3) и связь между
_ _
D и E получим:
4) D1t/e1e0=D2t/e2e0 - 4-ое условие .
На границе раздела двух диэлектриков тангенц.
_
сoставл. D изменися.
1,2,3,4 - условия позволяют правельно построить картину линий поля.
Закон преломления линий поля.
tga2=D2 t /D2n tda1=D1 t /D1n
tga2/tga1= D2t ґD1n/ D2nґD1t = =D2 t /D1 t = e2/e1
5) tga2/tga1=e2/e1 - зак. преломления линий поля.
Угол больше в той среде где e больше.
Из 5) следует гуще линии поля располож. В диэлектрике где e больше.
e2< e1
Построить картину линий поля.
Активные диэлектрики.
(диэлектрики с особыми поляризационными свойства-ми.)
Мы рассматривали поляриза-цию однородных , изотроп-ных диэлектриков.
_ _
Ю=жe0Е
ж=const
При Е=0 у большенства диэл. Ю =0. (поляризация исчезает)
Сущ. диэлектрики с нелинейной зависемостью.
_ _
Ю от Е.
_ _
Ю №жe0Е
2) Ю = f(E)
Это первый тип диэл. с особыми свойствами предста-вляет собой класс сигме-
нтодиэлектриков.
У сигментодиэлектриков 2) представляет собой петлю гистерезиса.
Петля гистерезиса 1,2,3,4,5,6,1
Область 0,1 - область первич-
ной поляризации.
_ _
При уменьшении Е вектор Ю
убывоет по кривой 1,2,3.
_
При Е=0 в диэлектрике сох-
раняется остаточная поляри-
_
зация Ю 0.
_
Ю =0 в т. 3 т.е. при внеш. поле обратного направления.
Лекция.
Постоянный ток.
Проводимость металлов и газов.
Электрический ток - направленное движение зарядов.
Носители заряда - заряды создающие ток.
В электролитах - ионы
металлах - электроны
газах - ионы и электроны.
Проходимостью тока - назв. прохождение зарядов через вещество.
Типы проводимости - ионная , электронная , смешанная.
Независимо от вида проводимости для тока приняты следующие характеристики:
1) I - сила тока.
2) j - плотность тока.
Сила тока - физ. вел. численно равная заряду переносимому через поперечное
сечение проводника за 1 с. (скалярная вел.)
[ I ]=A
1) I=q/A
1А = сила тока при прохождении которого через поперечное сечение
проводника в 1 с переносится заряд в 1 Кл.
А - четвертая основная единица в Си.
Направлением тока считают направление положительных зарядов.
Если сила тока постоянна и направление постоянно , то говорят о постоянном
токе.
(1) - справедлива для постоянного тока.
Если сила тока меняется со временем то (1) запис. следующую 2) i=dq/dt.
На основании (2) можно получить кол- во заряда переносимого через
поперечное сечение проводника за единицу времени dq=idt.
t
3) q=тi(t)dt
0
Плотность тока - векторная характеристика.
По определению постоянного тока плотность тока равна
_
4) ЅjЅ=I/S^ S^- ^ току
Плотность тока - физ. вел. численно равная заряду переносимому за 1с через
единичную площадку поперечного сечения расположенного ^ току.
Если ток меняется 5) j=di/dS^
формула 5) дает возможность находить силу тока.
6) di=jdS^=jndS
интегрируем лев. и прав. часть.
_ _
7) i=тjndS =тjdS
S S
Из 7) следует что сила меняющегося тоеа численно = потоку вектора плотности
тока через площадь поперечного сечения.
Единицей плотности тока явл. А/м2.
Связь между плотностью тока и скор. направленного движения носителей тока.
В любом веществе проводящем ток носители тока учавствуют в непрерывном
чаотич. движ.
uт=cр uт- тепловая скор.
Направленное движ. это движение которое налагается на хаотич. тепл. движ. и
вынуждает носителей двигаться в определенном направлении.
cр- ср. знач. скор. направленного движ.
Плотность тока явл. функцией. j=f(n, qэл, )
1) j= qэлґn
Для док. рассмотрим проводник постоянного сечения цилиндрич. формы.
n - число носителей тока
qэл- известно
2) j=I/S=q/St
q - вел. заряда переносимого через попереч. сечение S за время t.
l=
V=lS=S
qv= qэлnV - через S^ за 1с.
q=qvґt
Подставим в 2)
i= qэлnVґSt/St _ _
Отсюда следует j=qэлn
Условия существования тока.
Источники тока.
Э.Д.С. источника тока.
Необходимые усл. сущ. тока.:
1) наличие носителей тока
2) наличие сил вынуждающих носителей тока двигаться
3) наличие разности потенциалов вдоль поверхности проводника.
Рассм. отрезок проводника.
Для длительного поддержания тока необходимо какимто образом положительные
носители тока с конца 2 перенести на торец 1.
Движение носителей тока внутри образца происходит под действ. силы
электрич. природы.
Движение зарядов прекратится очень быстро: положительные скапливаются на
конце 2.
Перенос зарядов из 2 в 1 осуществить невозможно (это означало бы движения
(+) против Е ).
Такой перенос можно осуществить только с помощью силы другой природы не
электрич. происхождения.
Этот перенос реализует устройство называемое источником тока.
За счет действия источника тока внутри проводника появл. электрич. поле
напряженностью Е.
Поскольку Е поверх. проводника , то поверх. проводника не явл. эквипотонц.
j2< j 1
j2 - j 1= Dj
Источ. тока независ. от принципа работы характеризует e - Э.Д.С. и r -
внутр. сопротивл.
Э.Д.С. - называют работу совершаемую сторонними силами по перемещению
единич. полож. зар. на замкнутом участке цепи.
1) e=A*/q
[e]=B
Втор. определение Э.Д.С.
2
A=q(j2 - j 1)=qтЕldl
1
2
2) A*=A1,2*= qтЕl*dl
