фуллеренах из-за заполнения наинизшего состояния зоны проводимости,
созданной молекулярными состояниями t1u. Молекулярная зона F расщепляется в
твердом теле на F1 и F2 вследствие расщепления пятикратно вырожденных
уровней hu (hg) на трехкратно и двукратно вырожденные уровни tu (tg), au
(ag). Идентификация двух низших переходов hu -> t1u и hu -> t1g более
сложна. Молекулярное состояние t1ghu^-1 представляет собой набор электронно-
дырочных возбужденных состояний симметрии T1u, T2u, Hu, Gu.. Нижний
разрешенный переход hu -> t1g в возбужденное состояние Т1u должен
располагаться около 3 эВ, причем сила осциллятора должна составлять около 3
% от перехода при 3.5 эВ. В дополнение к этому переходу в этой же
энергетической области должны наблюдаться фононно-индуцированные переходы
сравнительной силы в возбужденные состояния Т2u, Нu, Gu, составляющие
группу В. Группа А отнесена к электронно-дырочному состоянию t1ghu^-1,
которое запрещено по четности в изолированной молекуле, но становится
частично разрешенным из-за расщепления уровней. Группа гамма происходит от
запрещенного молекулярного перехода hu -> t1u.. Эти переходы проявляются
вследствие возбуждения нечетной колебательной моды, и высшие электронные
состояния этой группы должны зависеть от ян-теллеровского искажения.
[pic]
Рисунок 8. Схема энергетических уровней и возможных оптических переходов в
пленках и растворах С60.
6. Проводимость.
При анализе экспериментальных данных по проводимости фуллеренов можно
выделить следующие основные особенности: наблюдается полупроводниковая
проводимость n-типа; значения активационных энергий Еа температурной
зависимости проводимости сигма = сигма exp (-Eа/kT) существенно ниже
значений половины запрещенной зоны и достигают их лишь при высоких
температурах; при взаимодействии фуллеритовых пленок с кислородом
проводимость падает на несколько порядков; проводимость существенно зависит
от структуры пленок и у кристаллического материала выше, чем у аморфного.
Вследствие высоких значений сопротивления фуллерита в большинстве
своем присутствуют измерения для температур от комнатной и выше (см. рис.
9). Для поликристаллических пленок значения активационной энергии и
темновой проводимости при комнатной температуре составляют соответственно
0.3— 0.6 эВ и 10^-6 - 10^-8 (Ом.см)^-1. Для аморфных пленок эти значения
лежат в интервале 0.5 - 1.1 эВ и 10^-7 - 10^-144 (Ом.см)^-1.
[pic]
Рисунок 9. Температурная зависимость проводимости пленок С60. Стрелки
показываю изменения направления температуры со скоростью 0.2 град/мин.
Сведения о транспортных параметрах фуллеренов довольно скудны. Из
измерений фототока получены дрейфовые подвижности электронов 1.3*10^4
см2/(В*с) и дырок 2*10^-4 см2/(В*с), а также время рекомбинации 1.7*10^-6
с. Транспорные механизмы в пленках C60 изучались также с помощью эффекта
поля. Из результатов видно, что С60 — полупроводник n-типа. В
характеристиках полевых транзисторов наблюдается сильное расширение n-
канала при пороговом значении напряжения 2 эВ. При комнатной температуре
полевая подвижность и концентрация носителей заряда определены как 4.8*10^-
5 см2/(В*с) и 5.6*10^14 см-3 соответственно. Наибольшее значение
подвижности зарядов на границе раздела фуллерен—диэлектрик 2 *10^-3 см2/(В
• с), причем значения сильно меняются от образца к образцу. Комплексная
проводимость пленок С60 и С70 измерялась в. диапазоне частот 10—10^6 Гц при
температурах 10—750 К. Высокочастотная диэлектрическая проницаемость e
определена как 2.6 для С60 и 4.6 для С70. В случае С70наблюдалось
туннелирование поляронов малого радиуса.
Проводимость и структура пленок. Существует сильная корреляция между
кристаллической структурой пленок С60 и их оптическими и электрическими
свойствами. Но найти этому объяснение не так просто. Поскольку молекулы
связаны ван-дер-ваальсвыми связями, сама по себе дефектная кристаллическая
структура не приводит к появлению оборванных связей. Требуется нарушение
целостности самой молекулы. Однако известно, что с увеличением
кристалличности пленок увеличивается их проводимость, причем активационная
энергия падает. Неоднократно отмечалось, что чем выше температура подложки,
на которую осаждались фуллеритовые пленки (что способствует их структурному
совершенству), тем выше проводимость. Отжиг в динамическом вакууме сильно
влияет на проводимость пленок C60, имеющих беспорядочную доменную
структуру. У таких пленок проводимость при комнатной температуре составляет
6 • 10^-10(Ом • см)^-1. В температурной зависимости проводимости при
температурах выше 423 К наблюдается активационное поведение, причем энергия
активации растет с увеличением толщины пленки (0.8 и 1.0 эВ для разных
толщин), но находится в строгом соответствии с величиной запрещенной зоны,
полученной из спектров поглощения (1.63 и 2.08 эВ). При более низких
температурах доминирует неактивационное поведение, причем его доля
уменьшается вследствие отжига. Рентгенофазовый анализ показал, что при
комнатной температуре ГЦК -фаза в пленках соседствует с гексагональной
плотной упаковкой (ГПУ). При измерениях временной зависимости проводимости
пленок при постоянной повышенной температуре обнаружены снижение содержания
ГПУ-фазы и увеличение проводимости. Отжиг пленок при высоких температурах
приводит к их упорядочению, уменьшению дефектных состояний в зоне и
увеличению энергии активации.
Проводимость монокристалла на переменном токе пропорциональна
температуре и частоте при температурах измерения ниже 150 К, что характерно
для прыжков в локализованных состояния вблизи уровня Ферми. Выше 200 К
наблюдаются быстрое возрастание проводимости и переход к термически
активированному типу с энергиями активации 0.389 и 0.104 эВ выше и ниже
некоторой температурной точки, что объясняется сосуществованием
кристаллической и аморфной фаз. Частотная зависимость проводимости
подчиняется степенному закону w^s(s = 0.8). Сходные результаты были
получены на пленках С60 и С70: при высокой температуре проводить не
зависела от частоты, в то время как степенной закон наблюдался при низких
температурах. Можно сделать вывод, что при повышении температуры
преобладающий механизм меняется от
прыжковой проводимости к термической активации. Таким образом, при высоких
температурах как в пленках, так в монокристаллах фуллерита 2Ea = 1.85 эВ с
не зависящим от частоты значением энергии активации. При низких
температурах
проводимость частотно-зависимая и слабо зависящая от температуры, что
объясняется влиянием примесей. При температуре 425 К наблюдается уменьшение
проводимости монокристалла С60, что объясняется перераспределением молекул,
приводящим к ло-
кализации электронных состояний.
Модели проводимости. Выдвигалось несколько моделей для объяснения
проводимости фуллеренов. Простейшая модель распространяет проводимость
графита в направлении оси с на фуллеритовые кристаллы, причем проводимость
оценивается как 1/60 проводимости графита в направлении оси с, умноженная
на отношение плотностей фуллерена и графита (pc60 /pг = 0.74). Имеющиеся
экспериментальные результаты позволяют предположить, что проводимость
фуллеренов можно описать схемой проводимости разупорядоченных
полупроводников. Доминирующий механизм определяется температурой: при
низких температурах прыжковая проводимость с переменной длиной прыжка,
переходящая в прыжки по ближайшим соседям. С повышением температуры
преобладают активированные прыжки в хвостах зон, и лишь при очень высоких
температурах, приближающихся к температурам сублимации, можно наблюдать
проводимость по делокализованным состояниям. Большой разброс
экспериментальных значений энергии активации приводит к выводу, что в
фуллереновых материалах должно соблюдаться правило Майера — Нелдела. Оно
состоит в следующем. Если материал имеет полупроводниковый тип проводимости
а = а0 ехр(-Еа/kT), а в разупорядоченных материалах активационная энергия и
претор проводимости связаны следующим соотношением:
s0=s00exp(-Eа/kT0), s - проводимость.
Где s0 и T0 - параметры Майера — Нелдела.
Данное соотношение выполняется, к примеру, для химически близких
полупроводников или для различных образцов полупроводника, приготовленных
несколькими способами, т. е. с различной концентрацией примесей, при разных
температурах подложки, различном давлении кислорода при отжиге и т. д.
Соотношение справедливо для аморфных и поликристаллических полупроводников,
материалов с электронной, ионной и полярной проводимостью. Это
универсальное правило требует выполнения только одного условия:
неоднородности с любой точки зрения. Транспорт в неоднородных системах
можно описать как многократный захват носителей заряда на локализованные
состояния с последующим термическим высвобождением. В таком случае
подвижность носителей заряда не является постоянной величиной, а
приобретает дисперсию: м(T) = м00 (wt), м00 — микроскопическая подвижность,
нормированная на плотность состояний. Предэкспоненциальный множитель
проводимости содержит, таким образом, время высвобождения из самой глубокой
ловушки, которое обратно пропорционально числу ловушек в данном
энергетическом интервале. Измеряемая в эксперименте энергия активации
является глубиной самой глубокой ловушки, в которую попадает носитель на
расстоянии, равном длине свободного пробега. Правило Майера- Нелдела
выполняется, если предположить, что ловушки распределены по глубине
экспоненциально. Экспериментальные подтверждения этому предположению
следуют из измерения поверхностной фотоэдс, нестационарной фотопроводимости
(рис. 10).
[pic]
Рисунок 10. Зависимость префактора проводимости от энергии активации.
Влияние кислорода на проводимость. Известно, что фуллериты очень
чувствительны к атмосферному кислороду и при контакте с воздухом их
электрические и оптические параметры меняются со временем. Молекулярный
кислород проникает в решетку фуллерита, заполняя октаэдрические пустоты, и
при высоком давлении все пустоты могут быть заполнены молекулярным
кислородом без диссоциации С60 к кислороду, что играет существенную роль в
изменении физических свойств фуллерита. Воздействие кислорода при
