Обращает внимание, что интервал числа лет снижения преступности, предваряющий ее очередной подъем колебался от 4-х до 5 лет. А интервал числа лет, на протяжении которых показатели преступности повышались, колебался в пределах от 1 года до 4-х и 11 лет. Это указывает на наличие периодичности в динамике эпидемического процесса всех форм преступности суммарно в Вооруженных Силах СССР в период 1949-1991 гг. Периодические колебания уровней преступности трудно связать с ослаблением мероприятий по профилактике и борьбе с нею государства, которое должно было бы столь же периодично изменять усилия по борьбе с нею.
Выраженный волнообразный характер динамики криминальной заболеваемости советских военнослужащих свидетельствует о неодинаковой активности эпидемического процесса преступности на протяжении изученного периода, несмотря на наличие среднемноголетней линейной тенденции к ее снижению на протяжении 47 лет (см. рис.1). Эту тенденцию отражает уравнению линейной регрессии вида:
У=-8,29+833,28 t.
Уравнение показывает, что ежегодное снижение среднемноголетнего уровня преступности в течение изученного периода происходило с темпом в 8,29% в год. Но было ли на самом деле такое снижении? И достоверно ли оно?
Математическое моделирование динамики эпидемического процесса преступности по методу Чебышева показало, что она хорошо аппроксимируется полиномом 6-й степени. Полученное уравнение модели динамики эпидемического процесса преступности в Вооруженных Силах СССР имеет вид:
у=2Е-0,5х6-0,0025х5+0,1179х4-2,3978х3-68,558х+998,62
Коэффициент корреляции между исходной (эмпирической) кривой динамики преступности и ее полиномиальной моделью оказался очень высоким:
R=0,9260,03
Коэффициент детерминации составил R2=0,858. Это значит, что 85,8% всех изменений характера многолетней динамики эпидемического процесса преступности советских военнослужащих объясняется воздействием факторов, имеющих волнообразную временную организацию, близкую полиному шестой степени.
Отсюда есть основания полагать, что в структуре многолетней динамики эпидемического процесса всей преступности в целом действительно должны присутствовать статистически значимые скрытые периодичности с порядковым номером, близким 6-ти, и кратные ему как в большую, так и в меньшую сторону. Можно сказать, что факторы, формирующие многолетнюю тенденцию преступности, действовали на протяжении анализируемого периода с неравномерной интенсивностью, а эффект их действия то постепенно нарастал, то уменьшался. Поэтому основная тенденция движения преступности приобрела криволинейную форму.
Полиномиальная модель динамики преступности показывает, что эффект сочетанного действия теории преступности, уголовной политики и правоохранительной деятельности в отношении всей преступности в Вооруженных Силах СССР был неоднородным на протяжении изученного периода (рис.1). Он был стабильно низким в 1949-1958 гг. (7 лет плато на высоком уровне); затем постепенно повышался в 1959-1971 гг. (22 года снижения преступности) с ее периодическими подъемами в 1960,1967,1970 гг.; потом он снова был стабильным в 1971-1977 гг. (6 лет плато на низком уровне); после чего неуклонно снижался в 1979-1991 гг. (12 лет подъема с резким спадом преступности в 1988-1989 гг. и столь же резким ее ростом в 1990-1991 гг.).
1.2 Проявления цикличности в динамике социальных процессов
Известно, что в данных социального характера могут наблюдаться периодические компоненты, характеризующие процессы принципиально неодинаковой длительности, которые формируются под действием факторов различной природы. Так, кроме годичных колебаний процессов в экономике, существуют циклы длительностью около 11 лет, детально исследованные А.Л. Чижевским[11]. Описаны большие циклы экономических показателей (циклы Кондратьева)[12] и даже существенно более длительные.
Еще в позапрошлом веке на основе статистического анализа временных рядов было отмечено, что колебания показателей работы промышленности так периодичны, что их неоднократно удавалось предсказывать заранее. Так, Джевонс в XIX веке отметил усиление спекуляции и расстройства торговли в Англии в 1711, 1721, 1732, 1763, 1773, 1783, 1793, 1805, 1815, 1825, 1836-39, 1847, 1857, 1866, 1878 годах, на основе чего рассчитал среднюю продолжительность цикла между соответствующими годами, равную 10,47 лет. Он сопоставил эту величину с периодами смены количества солнечных пятен, которые в среднем составляют 10,45 лет. Тем самым было положено начало исследованиям, в которых экзогенные факторы считаются задающими ритмичность процессов социальной природы, прежде всего, экономических.
Однако работами Тинбергена и Калецкого было показано, что допущений об экзогенных влияниях совсем не требуется, чтобы получить экономический цикл. Нужно лишь учесть инерционность производственных процессов. В реальных условиях могут проявляться влияния на колебания характеристик экономических[13] как внутренних, так и внешних факторов.[14]
Изучая динамику исторического процесса, В.И. Пантин показал его выраженный циклический характер[15]. Этот автор дал общее представление о циклах и волнах истории, рассмотрел повторяемость и сходство в историческом развитии, синхронизацию в природе и обществе, многообразие циклов и волн в истории. Он исследовал циклы эволюции международного рынка, известные циклы коньюнктуры Н.Д. Кондратьева, их структуру и продолжительность, общую систему циклов эволюции международного рынка.
В ходе междисциплинарного изучения вопросов прогнозирования преступности в современной России В.Е. Новичков на основе эмпирических сопоставлений без применения математических методов («на глазок») отметил, что «…с 7-ми летней солнечной активностью совпадает рост преступности в различные годы, а с наиболее сильными 3-х летними возмущениями солнца совпадают интенсивные процессы роста количественно-качественных показателей преступности,… а после 3 годового роста, наблюдается последующее снижение преступности и ее относительная 3-4- летняя стабилизация».[16]
Бельгийский исследователь А. Кетле (1796-1874) отметил регулярность совершения преступлений и постоянство их числа. Он писал: «Существует бюджет, который выплачивается поистине с ужасающей аккуратностью и правильностью. Это – бюджет тюрем, рудников и эшафотов… Мы можем с полной достоверностью предвидеть, сколько человек запачкают свои руки кровью ближнего, сколько будет подлогов, отравлений; мы можем это сделать с такой же точностью, с какой мы предсказываем количество смертных случаев и рождений в ближайший год»[17].
Таким образом, многие социальные процессы, включая социально-патологические (преступность) обнаруживают выраженный периодический (циклический) характер, заслуживающий детального изучения как возможная информационная база для математического моделирования и прогнозирования этих процессов.
1.3 Проявления цикличности в динамике эпидемий, эпизоотий и в динамике неинфекционной заболеваемости
Вопросы появления и угасания эпидемий во времени всегда вызывали особый интерес. При этом высказывались разные взгляды на основные типы изменений эпидемического процесса во времени. Нами изучена обширная литература по этой и смежным проблемам.[18]
Так, А. Готштейн и И. Добрейцер отмечали волнообразные колебания трех порядков:
1) в связи с сезонным влиянием,
2) в течение жизни одного поколения;
3) вековые эпидемические периоды.[19] При этом все типы изменений эпидемического процесса рассматривались авторами, как периодические. К. Сталлибрасс выделял те же типы изменений динамики эпидемического процесса, но ввел понятие эпидемической тенденции.[20] I. Taylor, J. Knowleden[21] различали четыре типа колебаний заболеваемости во времени:
1) вековые колебания,
2) возвраты эпидемий с интервалами в несколько лет,
3) сезонные изменения,
4) остро колеблющуюся инцидентность. Сезонную периодичность и периодичность в ходе эпидемии на протяжении более или менее одинаковых отрезков времени, превышающих годичный срок, отмечали основоположники советской эпидемиологии В.А. Башенин[22] и Л.В. Громашевский[23].
Допускается существование, по крайней мере, трех видов факторов (природного, биологического и социального), в результате действия которых могут иметь место все вышеуказанные типы изменений эпидемического процесса, включая вековые, а динамика заболеваемости может иметь ту или иную тенденцию, на фоне которой проявляются периодические (сезонные и циклические) и апериодические изменения ее уровней.[24] Д. Сепетлиев указывает, что динамика эпидемического процесса проявляется в виде тенденций, циклов и случайных вариаций.[25]
В современной литературе есть указания на цикличность эпизоотий чумы[26], холеры[27], природно-очаговых инфекций[28], шигеллезов[29], гипертонических кризов[30], наследственных заболеваний человека[31] и других заразных и незаразных болезней. Думается, что преступность как специфическая форма духовной заболеваемости не составляет исключения из этого правила.
Впервые проблему солнечно-земных связей на научную основу поставил выдающийся русский ученый А.Л.Чижевский в начале прошлого века.[32] Он собрал и обобщил огромное количество фактических данных по движению эпидемий чумы, холеры, тифов, скарлатины, дифтерии, малярии и других инфекционных болезней. Методом наложения эпох он показал четкую корреляцию возникновения, распространения и угасания эпидемий с солнечной активностью.
А.Л. Чижевский первый отметил влияние возмущений Солнца на урожайность сельскохозяйственных культур, на колебание популяций диких животных, вспышки массового размножения насекомых. Он впервые высказал смелую гипотезу о корреляции пиков солнечной активности со всплесками социальных бурь и общественных потрясений. В настоящее время широко изучается влияние солнечной активности на атмосферу, гидросферу, литосферу, биосферу Земли, на погоду и, особенно, здоровье человека и диких животных.[33],[34],[35],[36] В период повышенной солнечной активности, особенно во время мощных вспышек, ускоряется образование тромбов в кровеносных сосудах, увеличивается число инфарктов миокарда, мозговых инсультов и гипертонических кризов, в том числе с летальным исходом.[37] и др. Уменьшается скорость адекватной реакции нервной системы на внешние раздражители, появляются «немотивированные» сбои поведения. В периоды подъема солнечной активности возрастает частота преждевременных родов, самопроизвольных абортов, токсикозов, младенческой смертности. Причины этих явлений далеко не изучены[38], а главное, не осознаны с эпидемиологических позиций.
