фотонов, которые испускаются единицей поверхности в единицу времени. должно
быть пропорционально интенсивности освещения. Многократные опыты
подтвердили это объяснение Эйнштейна, причем не только со светом, но и с
рентгеновскими и гамма-лучами. Эффект А.Комптона, обнаруженный в 1923 году,
дал новые доказательства существования фотонов - было обнаружено упругое
рассеяние электромагнитного излучения малых длин волн (рентгеновского и
гамма-излучения) на свободных электронах, которое сопровождается
увеличением длины волны. Согласно классической теории, при таком рассеянии
длина волны не должна меняться. Эффект Комптона подтвердил правильность
квантовых представлений об электромагнитном излучении как о потоке фотонов
- он может рассматриваться как упругое столкновение фотона и электрона, при
котором фотон передает электрону часть своей энергии, а потому его частота
уменьшается, а длина волны увеличивается.
Появились и другие подтверждения фотонной концепции. Особенно
плодотворной оказалась теория атома Н.Бора (1913 г.), выявившая связь
строения материи с существованием квантов и установившая, что энергия
внутриатомных движений может меняться также лишь скачкообразно. Таким
образом, признание дискретной природы света состоялось. Но ведь по сути
своей это было возрождение отвергнутой ранее корпускулярной концепции
света. Поэтому вполне естественно возникли проблемы: как совместить
дискретность структуры света с волновой теорией (тем более, что волновая
теория света подтверждалась целым рядом экспериментов), как совместить
существование кванта света с явлением интерференции, как явления
интерференции объяснить с позиции квантовой концепции? Таким образом,
возникла потребность в концепции, которая увязывала бы корпускулярный и
волновой аспекты излучения.
б) Принцип соответствия
Для устранения трудности, возникшей при использовании классической физики
для обоснования устойчивости атомов (вспомним, что потеря энергии
электроном приводит к его падению на ядро), Бор предположил, что атом в
стационарном состоянии не излучает (см. предыдущий раздел). Это означало,
что электромагнитная теория излучения для описания электронов, движущихся
по стабильным орбитам, не годится. Но квантовая концепция атома,
отказавшись от электромагнитной концепции, не могла объяснить свойства
излучения. Возникла задача: попытаться установить определенное соответствие
между квантовыми явлениями и уравнениями электродинамики с целью понять,
почему классическая электромагнитная теория дает верное описание явлений
большого масштаба. В классической теории движущийся в атоме электрон
излучает непрерывно и одновременно свет разных частот. В квантовой же
теории электрон, находящийся внутри атома на стационарной орбите, наоборот,
не излучает - излучение кванта происходит лишь в момент перехода с одной
орбиты на другую, т.е. излучение спектральных линий определенного элемента
является дискретным процессом. Таким образом, налицо два совершенно
различных представления. Можно ли их привести в соответствие и если да, то
в какой форме?
Очевидно, что соответствие с классической картиной возможно лишь при
одновременном испускании всех спектральных линий. В то же время очевидно,
что с квантовой позиции излучение каждого кванта является актом
индивидуальным, а поэтому для получения одновременного испускания всех
спектральных линий необходимо рассматривать целый большой ансамбль атомов
одинаковой природы, в котором осуществляются различные индивидуальные
переходы, приводящие к испусканию различных спектральных линий конкретного
элемента. В этом случае понятие интенсивности различных линий спектра
необходимо представлять статистически. Для определения интенсивности
индивидуального излучения кванта необходимо рассматривать ансамбль большого
числа одинаковых атомов. Электромагнитная теория позволяет дать описание
макроскопических явлений, а квантовая теория тех явлений, в которых важную
роль играют множество квантов. Поэтому вполне вероятно, что результаты,
полученные квантовой теорией, будут стремиться к классическим в области
множества квантов. Согласование классической и квантовой теорий и следует
искать в этой области. Для вычисления классических и квантовых частот
необходимо выяснить, совпадают ли эти частоты для стационарных состояний,
которые отвечают большим квантовым числам. Бор выдвинул предположение о
том, что для приближенного вычисления реальной интенсивности и поляризации
можно использовать классические оценки интенсивностей и поляризаций,
экстраполируя на область малых квантовых чисел то соответствие, которое
было установлено для больших квантовых чисел. Данный принцип соответствия
нашел подтверждение: физические результаты квантовой теории при больших
квантовых числах должны совпадать с результатами классической механики, а
релятивистская механика при малых скоростях переходит в классическую
механику. Обобщенная формулировка принципа соответствия может быть выражена
как утверждение, согласно которому новая теория, которая претендует на
более широкую область применимости по сравнению со старой, должна включать
в себя последнюю как частный случай. Использование принципа соответствия и
придание ему более точной формы способствовали созданию квантовой и
волновой механики.
К концу первой половины XX века в исследованиях природы света сложились
две концепции - волновая и корпускулярная, которые остались не в состоянии
преодолеть разделяющий их разрыв. Возникла настоятельная потребность
создать новую концепцию, в которой квантовые идеи должны лечь в ее основу,
а не выступать в роли некого "довеска". Реализация этой потребности была
осуществлена созданием волновой механики и квантовой механики, которые по
сути составили единую новую квантовую теорию - различие заключалось в
используемых математических языках. Квантовая теория как нерелятивистская
теория движения микрочастиц явилась самой глубокой и широкой физической
концепцией, объясняющей свойства макроскопических тел. В качестве ее основы
были положены идея квантования Планка-Эйнштейна-Бора и гипотеза о волнах
материи де Бройля.
в) Волновая механика
Ее основные идеи появились в 1923-1924 гг., когда Л. де Бройлем была
высказана мысль о том, что электрон должен обладать и волновыми свойствами,
навеянная аналогией со светом. К этому времени представления о дискретной
природе излучения и существовании фотонов уже достаточно укрепились,
поэтому для полного описания свойств излучения надо было поочередно
представлять его то как частицу, то как волну. А поскольку Эйнштейн уже
показал, что дуализм излучения связан с существованием квантов, то
естественно было поставить вопрос о возможности обнаружения подобного
дуализма и в поведении электрона (и вообще материальных частиц). Гипотеза
де Бройля о волнах материи получила подтверждение обнаруженным в 1927 г.
явлением дифракции электронов: оказалось, что пучок электронов дает
дифракционную картину. (Позже будет обнаружена дифракция и у молекул.)
Исходя из идеи де Бройля о волнах материи, Э.Шредингер в 1926 г. вывел
основное уравнение механики (которую он назвал волновой), позволяющее
определить возможные состояния квантовой системы и их изменение во времени.
Уравнение содержало так называемую волновую функцию ( (пси-функцию),
описывающую волну (в абстрактном, конфигурационном пространстве). Шредингер
дал общее правило преобразования данных классических уравнений в волновые,
которые относятся к многомерному конфигурационному пространству, а не
реальному трехмерному. Пси-функция определяла плотность вероятности
нахождения частицы в данной точке. В рамках волновой механики атом можно
было представить в виде ядра, окруженного своеобразным облаком вероятности.
С помощью пси-функции определяется вероятность присутствия электрона в
определенной области пространства.
г) Квантовая (матричная) механика.
Принцип неопределенности
В 1926 г. В.Гейзенберг разрабатывает свой вариант квантовой теории в виде
матричной механики, отталкиваясь при этом от принципа соответствия.
Столкнувшись с тем, что при переходе от классической точки зрения к
квантовой нужно разложить все физические величины и свести их к набору
отдельных элементов, соответствующих различным возможным переходам
квантового атома, он пришел к тому, чтобы каждую физическую характеристику
квантовой системы представлять таблицей чисел (матрицей). При этом он
сознательно руководствовался целью построить феноменологическую концепцию,
чтобы исключить из нее все, что невозможно наблюдать непосредственно. В
этом случае нет никакой необходимости вводить в теорию положение, скорость
или траекторию электронов в атоме, поскольку мы не можем ни измерять, ни
наблюдать эти характеристики. В расчеты следует вводить лишь те величины,
которые связаны с реально наблюдаемыми стационарными состояниями,
переходами между ними и сопровождающими их излучениями. В матрицах элементы
были расположены в строки и столбцы, причем каждый из них имел два индекса,
один из которых соответствовал номеру столбца, а другой - номеру строки.
Диагональные элементы (т.е. элементы, индексы которых совпадают) описывают
стационарное состояние, а недиагональные (элементы с разными индексами) -
описывают переходы из одного стационарного состояния в другое. Величина же
этих элементов связывается с величинами, характеризующими излучение при
данных переходах, полученными с помощью принципа соответствия. Именно таким
способом Гейзенберг строил матричную теорию, все величины которой должны
описывать лишь наблюдаемые явления. И хотя наличие в аппарате его теории
матриц, изображающих координаты и импульсы электронов в атомах, оставляет
сомнение в полном исключении ненаблюдаемых величин, Гейзенберту удалось
создать новую квантовую концепцию, составившую новую ступень в развитии
квантовой теории, суть которой состоит в замене физических величин, имеющих
место в атомной теории, матрицам - таблицам чисел. Результаты, к которым
приводили методы, используемые в волновой и матричной механике, оказались
одинаковыми, поэтому обе концепции и входят в единую квантовую теорию как
эквивалентные. Методы матричной механики, в силу своей большей компактности
часто быстрее приводят к нужным результатам. Методы волновой механики, как
считается, лучше согласуется с образом мышления физиков и их интуицией.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
