друг от друга. Так как эти силы неизвестны, до сих пор попытки философов
объяснить явления природы и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что
или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные
здесь основания доставят некоторое освещение".[8]
Средством осуществления этой задачи было исчисление бесконечно малых.
Потребность в создании математики переменных величин (над созданием которой
работали Кеплер, Галилей, Декарт и др.) была удовлетворена созданием
дифференциального и интегрального исчисления. К его созданию пришли
независимо друг от друга Ньютон и Лейбниц (вопрос о приоритете был
предметом ожесточенного спора). Однако важно то, что Ньютон применил этот
метод математического анализа для решения физических проблем. Данный метод
стал средством понимания проблем переменных величин и движения, всех
вопросов механической техники. С его помощью оказалось возможным определять
положение тела в любое время, если известны отношения между этим положением
и скоростью тела или величина ускорения в любое другое время. Иначе говоря,
зная закон силы, можно вычислить траекторию движения тела.
Ньютон ввел понятие состояния системы. Первоначально оно было
использовано для простейших механических систем.(В дальнейшем понятие
состояние обнаружило свою фундаментальную роль и стало применяться в других
физических концепциях в качестве одного из основных.) Состояние
механической системы в классической механике полностью определяется
импульсами и координатами всех тел, образующих данную систему. Если
известны координаты и импульсы в данный момент времени, то можно однозначно
установить значения координат и импульсов в любой последующий момент
времени, а также вычислить значения других механических величин - энергии,
момента количества движения и т.д. (Для того, чтобы сделать "Начала"
понятными возможно большему числу читающих их, Ньютон изложил их на языке
геометрии, перевод же на язык математического анализа был выполнен позже
другими авторами.)
Для утверждения своей концепции Ньютону было необходимо разрушить старую,
аристотельскую картину мира. Вместо сфер, которой управлялись
перводвигателем. он ввел механизм, действующий на основе естественного
закона, не требовавшего постоянного использования силы и допускавшего
божественное вмешательство лишь для своего создания и приведения в
движение. Это был компромисс науки и религии. С представлением, в
соответствии с которым для поддержания движения нужна сила, было покончено.
Место статистического представления мира заняло динамическое его
представление. Уступки религии в вопросе о первотолчке были, однако,
связаны не только с социальными причинами, обусловливающими компромисс
науки и религии, но и с характером его понимания природы, которую он считал
неэволюционизирующей, инертной, косной субстанцией. Поскольку вечные законы
природы дают возможность объяснять только повторяемость неизменных,
неэволюционизирующих тел, то первый толчок был в такой картине мира просто
необходим. Ньютон, как и Аристотель, понимали физику как общую теорию
природы. Но если Ньютон теорию природы строил на математических и
экспериментальных началах, то Аристотель исключал их из сферы познания.
Экспериментально-математический метод познания открыл перед физикой и
вообще перед естествознанием колоссальные перспективы. Ньютон, заложив
основы теоретического фундамента классической физики, открыл путь к ее
дальнейшему развитию.
б) Законы классической механики
Если кинематика изучает движение геометрического объекта (т.е. не
обладающего никакими свойствами материального тела, кроме свойства занимать
определенное место в пространстве и изменять это положение с течением
времени), то динамика изучает движение реальных тел под действием
приложенных к ним сил, т.е. под действием других тел. Установленные
Ньютоном три закона механики лежат в основе динамики. Непосредственно их
можно применять к простейшему случаю движения, когда движущееся тело
рассматривается как материальная точка, т.е. когда размер и форма тела не
учитывается и когда движение тела рассматривается как движение точки,
обладающей массой. В кипятке для описания движения точки можно выбрать
любую систему координат, относительно которой определяются характеризующие
это движение величины. За тело отсчета может быть принято любое тело,
движущееся относительно других тел. В динамике имеют дело с инерциальными
системами координат, характеризуемыми тем, что относительно них свободная
материальная точка движется с постоянной скоростью. Инерциальной системой
отсчета называют такую, в которой справедлив закон инерции: материальная
точка, на которую не действуют никакие силы, находится в состоянии покоя
или равномерного прямолинейного движения. Любая система отсчета ,
движущаяся относительно инерциальной системы отсчета, будет также
инерциальной. (Все инерциальные системы отсчета равноправны, т.е. во всех
таких системах законы физики одинаковы.)
Установить инерциальную систему координат с абсолютной точностью
невозможно, поскольку для этого надо найти тело, на которое не действуют
другие тела. За таковую нельзя принимать не только системы, связанные с
Землей и Солнцем, но и даже с центром Галактики. Следовательно, понятие
инерциальной системы координат есть абстракция, которая используется (как и
всякое абстрактное понятие) в применении к физическим объектам с
определенной степенью точности.
Закон инерции впервые был установлен Галилеем для случая горизонтального
движения: когда тело движется по горизонтальной плоскости, то его движение
является равномерным и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость
простиралась в пространстве без конца. Ньютон дал более общую формулировку
закону инерции как первому закону движения: всякое тело пребывает в
состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока
действующие на него силы не изменят это состояние. Важно отметить, что
недостатком данной формулировки закона являлось то, что в ней не
содержалось указания на необходимость отнесения движения к инерциальной
системе координат. Дело заключается в том, что Ньютон не пользовался
понятием инерциальной системы координат - вместо этого он вводил понятие
абсолютного пространства (однородного и неподвижного), с которым и связывал
некую абсолютную систему координат, относительно которой и определялась
скорость тел. Когда бессодержательность абсолютного пространства как
абсолютной системы отсчета была выявлена, закон инерции стал
формулироваться иначе: относительно инерциальной системы координат
свободное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного
движения.
Второй закон механики гласит: произведение массы тела на его ускорение
равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением
силы. Такова его современная формулировка. Ньютон сформулировал его иначе:
изменение количества движения пропорционально приложенной действующей силе
и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. Т.е.
Ньютон в формулировке второго закона оперирует понятием количества
движения, понимаемым как мера движения, пропорциональная массе и скорости.
Количество движения - величина векторная (Ньютон учитывал направление
движения при формулировании правила параллелограмма скоростей).Но это
понятие в истории науки не удержалось (и сейчас заменено понятием
импульса), поскольку было неясно, чем измерять движение. Декарт количество
движения измерял произведением массы на скорость, Лейбниц - произведение
массы на квадрат скорости (называя количество движения живой силой). Между
сторонниками первого и второго возникла дискуссия. Даламбер показал
эквивалентность обеих мер измерения (если, например, тело тормозится под
действием силы, то тормозящая сила определяется количеством движения mv,
если известно время торможения, и выводится из mv2/2, если известен путь
торможения). Истинная суть обеих мер движения будет выяснена позже, когда
будет открыт закон сохранения энергии.
Третий закон Ньютона гласит: действию всегда есть равное и
противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на
друга между собой равны и направлены в противоположные стороны. Иначе
говоря, силы, с которыми действуют два тела друг на друга, равны по
величине и направлены в противоположные стороны. Ньютон распространил
действие этого закона на случай и столкновения тел, и на случай их
взаимного притяжения.
Из трех фундаментальных законов движения Ньютона вытекают следствия, одно
из которых - сложение количества движения по правилу параллелограмма. Если
Декарт исходил из признания неизменности количества движения в мире, то
Ньютон придерживался противоположного мнения.
Ускорение тела зависит от величин, характеризующих действие других тел на
данное тело, а также от величин, определяющих особенности этого тела.
Механическое действие на тело со стороны других тел, которое изменяет
скорость движения данного тела, называют силой. Она может иметь разную
природу (сила тяжести, сила упругости и т.д.).Изменение скорости движения
тела зависит не от природы сил, а от их величины. Поскольку скорость и сила
- векторы, то действие нескольких сил складывается по правилу
параллелограмма. Свойство тела, от которого зависит приобретаемое им
ускорение, есть инерция, измеряемая массой. В классической механике,
имеющей дело со скоростями, значительно меньшими скорости света, масса
является характеристикой самого тела, не зависящей от того, движется оно
или нет. Масса тела в классической механике не зависит и от взаимодействия
тела с другими телами. Это свойство массы побудило Ньютона принять массу за
меру материи и считать, что величина ее определяет количество материи в
теле. Таким образом, масса стала пониматься как количество материи.
(Впоследствии, с созданием теории относительности, выяснится, что масса
тела не является постоянной величиной, а зависит от скорости его движения,
его энергии. Так, чем выше температура тела, тем больше его масса. Т.е.
масса тела характеризует и состояние тела. Поэтому понятие количества
материи из современного научного обихода исчезло как не имеющее смысла).
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
