6. Нажать клавишу «Пуск» и после остановки системы грузов записать
показания индикатора, указывающего время равномерного движения системы
между фотоэлектрическими датчиками.
7. Для возврата системы грузов в исходное состояние необходимо нажать
клавишу «Сброс» и, аккуратно опустив вниз балансировочный (левый) груз,
установить систему в исходное положение. При совпадении нижнего среза
рабочего груза с риской на верхнем кронштейне отжать клавишу «Пуск», в
результате чего положение грузов будет зафиксировано электромагнитной
муфтой.
8. Для изменения расположения среднего кронштейна следует освободите
фиксирующий винт, находящийся с его тыльной стороны, переместить кронштейн
в нужное положение и нажать фиксирующий винт.
Теоретическое введение
Найдем закон движения груза 3 с перегрузком 11 (см.рис. 11). Будем
пользоваться неподвижной системой координат, центр которой совмещен с осью
блока. Ось ОХ направим вниз. Пусть массы грузов 3 равны М, а масса
перегрузка - т.
На правый груз с перегрузком (см. рис. 13) действуют силы тяжести
(М+т)g и натяжения нити Т1. По второму закону Ньютона
[pic] (47)
где а - ускорение правого груза.
Применим второй закон Ньютона к движению левого груза. В силу
нерастяжимости нити ускорение левого груза разно ускорению правого груза по
абсолютной величине и направлено в противоположную сторону. Оно равно,
следовательно, а. Натяжение левого конца нити обозначим Т2. Тогда
[pic] (48)
Если пренебречь моментом инерции блока, натяжения T1 и T2 равны:
T1=T2 (49)
Решая совместно уравнения (47) и (48) с учетом (1.3), получаем:
[pic]
Движение правого груза на участке длиной S1, между кронштейнами 7 и 8
будет равноускоренным. В момент достижения грузом кронштейна 8 его скорость
[pic]
(начальная скорость правого груза была равна нулю).
После снятия кронштейном 8 грузика 11 дальнейшее движение правого груза
на участке длиной S между средним и нижним кронштейнами является
равномерным и осуществляется со скоростью, определяемой по формуле (51).
Время прохождения этого участка
[pic]
Измерив время t, можно из выражения (52) рассчитать величину ускорения
свободного падения:
[pic]
Порядок выполнения работы
1. Установить средний кронштейн на расстоянии S1 = 0,1 М от верхнего
кронштейна.
2. Положить на рабочий правый груз поочередно дополнительные грузики
массой m1, m2, m3 и измерить для каждого случая время t равномерного
движения системы на участке пути длиной S. Время t для каждого
дополнительного грузика измерять три раза.
3. Установить средний кронштейн поочередно на расстоянии S1= 0,2 и 0,3M
от верхнего кронштейна и снова измерить время t - прохождения системой
участка равномерного движения между средним и нижним фотодатчиками для трех
дополнительных грузиков.
4. Данные занести в таблицу.
5. По полученным данным рассчитать величины скоростей равномерного
движения системы для различных значений m и S1; найти значения квадратов
этих скоростей.
6. Построить график зависимости квадрата скорости равномерного движения
системы от величины пути S1 для различных значений массы дополнительных
грузиков.
7. По графикам определить значения ускорений a1, a2, и a3, с которыми
двигалась система на участке S1 для различных масс m1, m2, m3
дополнительных грузиков (учесть, что для равноускоренного движения
выполняется соотношение (1.5). Результаты занести в таблицу.
8. Пользуясь данными таблицы, рассчитать ускорение свободного падения
по формуле (53) для значений m1, m2, т3 и величин S1= 0,1м, S2=0,2м, S3=
0,3м.
9. Рассчитать теоретически значения ускорения системы грузов по формуле
(50) и сравнить с экспериментально полученными данными. При расчете
использовать значение g = 9,8 м/с2. Объяснить расхождение теоретических и
экспериментально наблюдаемых результатов.
10. Рассчитать погрешности определения ускорения свободного падения.
Для расчета воспользуемся формулой (53), считая m, M точно известными
величинами. Абсолютные погрешности измерения S и S1° считать равными 1 мм,
а среднюю погрешность измерения времени рассчитать по данным таблицы.
Контрольные вопросы и задания
1. Рассчитайте скорости системы грузов на равномерном участке их
движения, используя закон сохранения энергии, и сравните результат расчета
со значением скорости, полученным в эксперименте.
2. Что такое перемещение, скорость и ускорение материальной точки?
3. Что такое тангенциальное и нормальное ускорения? Какое ускорение вы
измеряли в данной работе?
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЙ ЭНЕРГИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ
ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА
Цель работы
Определить экспериментально момент инерции тая вращения.
Приборы и принадлежности Маятник Максвелла.
Описание экспериментальной установки
Экспериментальная установка (рис. 13) собрана на основании I. На
колонке 2 прикреплены неподвижный верхний кронштейн 3 и подвижный нижний
кронштейн 4. На верхнем кронштейне находятся электромагнит 5,
фотоэлектрический датчик 6 и вороток 7 для закрепления и регулирования
длины бифилярной подвески маятника.
Нижний кронштейн вместе с фотоэлектрическим датчиком 8 можно перемещать
вдоль колонки и фиксировать в произвольно выбранном положении.
Маятник прибора 9 - это ролик, закрепленный на оси и подвешенный по
бифилярному способу. На ролик маятника накладываются сменные кольца 10,
изменяющие таким образом момент инерции системы.
Маятник с насаженным кольцом удерживается в верхнем положении
электромагнитом. Длина маятника определяется по миллиметровой шкале на
колонке прибора. Для облегчения измерения длины маятника нижний кронштейн
оснащен указателем, помещенным на высоте оптической оси нижнего
фотоэлектрического датчика.
Пульт управления прибором 11, снабженный миллисекундомером, установлен
на основании прибора 1.
Параметры маятника:
максимальная длина - 0,41 м;
количество сменных колец - 3 шт.;
массы сменных колец - m1, m2, m3 (указаны непосредственно на кольцах)
или
[pic]
где I - момент инерции маятника относительно оси 0 .
Решение этого уравнения дает период свободных колебаний маятника
[pic] (75)
Из выражения (75) следует, что для нахождения ускорения g с помощью
физического маятника необходимо измерить период колебаний T, массу маятника
m, расстояние L0 и момент инерции I. Период T и масса m измеряются с
большой точностью; точность определения величин I и L0 обычно невелика.
[pic]
Точное значение ускорения силы тяжести можно найти посредством
оборотного маятника - разновидности физического маятника. Достоинство
рассматриваемого метода - возможность исключить величины I и L0 расчетной
формулы для g .
Оборотный маятник (рис. 17) состоит из стального стержня Е, на котором
укреплены опорные призмы А и С. Период колебаний маятника можно менять
перемещением грузов В и D.
Во всяком физическом и, следовательно, оборотном маятнике можно найти
такие две точки, что при последовательном закреплении маятника в той или
другой точке период колебаний маятника остается неизменным. При равенстве
периодов колебаний оборотного маятника при закреплении его призмами А и С
(рис.17)
[pic] (76)
где I1 и I2 - моменты инерции маятника относительно осей, проходящих
через точки A и С : a1 a2 - расстояния от центра тяжести до
соответствующих осей качания. На основании теоремы Штейнера:
I1=I0+ma12, I2=I0+ma22, (77)
где I0 - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его
центр тяжести и параллельной оси качания.
Подставив (77) в (76) и исключив I0 и m, получим формулу для
ускорения силы тяжести
[pic]
Величина L=a1+a2 равна расстоянию между призмами и называется
приведенной длиной физического маятника. Таким образом, для определения
ускорения силы тяжести с помощью оборотного маятника необходимо измерить
две величины; период колебаний Т и приведенную длину L физического
маятника, измерить которую можно перераспределением масс маятника.
Порядок выполнения работы
1. Закрепить грузы В и D так, чтобы они находились на расстоянии 8-10
см от концов стержня.
2. Призму A закрепить в начале стержня, а призму С - на
расстоянии 35-40 см от призмы A. По шкале, нанесенной на стержне, найти
расстояние между призмами a1+a2.
3. Закрепить маятник на вкладыше верхнего кронштейна установки на
призме A.
4. Нижний кронштейн установки переместить таким образом, чтобы стержень
маятника пересекал оптическую ось фотоэлектрического датчика.
5. Отклонив маятник от положения равновесия на угол 4-5°, предоставить
ему возможность совершать свободные колебания.
6. Нажать клавишу "Сброс".
7. После подсчета 10 полных колебаний нажать клавишу "Стоп".
8. По данным измерений количества периодов n и полного времени
колебаний маятника t найти период
T=t/n
9. Для различных положений h груза D на стержне оборотного маятника Е
рассчитать периоды колебаний маятника Тi в соответствии с пп. 5-8. При этом
положение груза B остается постоянным.
10. Подвесить маятник на призму С.
11. Выполнить указание п. 4.
12. Определить периоды колебаний оборотного маятника для различных
положений груза D на стержне Е в тех же пределах и с тем же числом
измерений,
13. По данным таблицы построить на миллиметровой бумаге графики
зависимостей периодов T1, и T2 от положения груза D на стержне. Точка
пересечения кривых определит местонахождение подвижного груза D , при
котором значения периодов будут равны (Т1=Т2 =T).
14. Для этого положения груза D в соответствии с пп. 5-8 найти период
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
