колебаний маятника относительно призм A и С. Полученные данные занести в
таблицу.
15. Рассчитать по формуле (78) ускорение свободного падения.
Контрольные вопросы и задания
1. Что называется ускорением силы тяжести? Как оно направлено?
2. От чего зависит ускорение силы тяжести?
3. Что такое свободное падение тел?
4. Дайте определение физического маятника.
5. Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.
6. Что такое приведенная длина физического маятника?
7. Дайте определение момента.инерции тела.
8. Чему равен момент инерции обруча, диска, шара и стержня .
относительно центра масс?
9. Сформулируйте теорему Штейнера.
10. Выведите и сформулируйте основное уравнение динамики вращательного
движения.
11. Выведите математическое выражение закона сохранения момента
импульса.
12. Как определить направление момента силы и момента импульса?
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО
МАЯТНИКА
Цель работы
Определить моменты инерции твердого тела.
Приборы и принадлежности
Крутильный маятник, набор тел различной формы и массы.
Описание экспериментальной установки
К основанию крутильного маятника (рис.18) прикреплены миллисекундомер 2
и колонна 3. На последней с помощью прижимных винтов закреплены кронштейны
4-6. Кронштейны 4 и б имеют зажимы, служащие для .закрепления стальной
проволоки, на которой подвешена рамка 7, а на кронштейне 5 находится
стальная плита 8. На ней размещены фотоэлектрический датчик 9 и
электромагнит 10. Конструкция рамки позволяет закреплять к ней тела
различной формы 11. Эти тела крепятся в рамке подвижной планкой, а планка
затягивается гайками на зажимных втулках.
Работа с прибором
1. Включить питающее напряжение нажатием клавиши "Сеть". При этом
должны светиться лампочки фотоэлектрического датчика и индикатора
секундомера.
2. Нажать клавишу "Сброс". Это вызывает зануление индикатора
секундомера, генерирование сигнала разрешения на измерение и включение
обмотки электромагнита.
3. Повернуть рамку прибора так, чтобы стрелка рамки была фиксирована
электромагнитом.
4. Нажать клавишу "Пуск". Нажатие этой клавиши отключает электромагнит,
рамка опускается и совершает крутильные колебания. Миллисекундомер при этом
отсчитывает число и время колебаний.
5. После совершения рамкой определенного числа колебаний систему
остановить нажатием кнопки "Стоп". Показания индикатора времени занести в
таблицу. Время измеряется три раза при одном и том же числе колебаний.
[pic]
6. Изменив момент инерции системы путем установки в рамку цилиндра или
исследуемого тела, снова нажимаем клавишу "Сброс" и проводим измерения
числа колебаний и времени по пп. 3-5.
С учетом данных (масса цилиндра т и диаметр d) рассчитывают момент
инерции цилиндра 10.
Теоретическое введение
Момент силы, который действует на тело, закрепленное в крутильном
маятнике,
[pic]
где К - коэффициент жесткости нити подвеса, зависящий от материала нити
и ее геометрических размеров - длины и диаметра. Знак "-" отражает
противоположную направленность момента упругой силы нити и угла ее
деформации. Записав основное уравнение динамики вращательного движения с
учетом (79), получим
[pic]
где I - момент инерции тела, совершающего крутильные колебания. Решая
уравнение (80),найдем период колебаний
[pic]
Если вращающееся тело - составное (рамка с закрепленным в ней
исследуемым телом), то I=Ip+Im, где Ip, Im - моменты инерции рамки и
исследуемого тела соответственно. Поэтому период колебаний рамки с
закрепленным в ней исследуемым телом
[pic]
Из формулы (82) следует, что для нахождения момента инерции тела Im
измеренной величине Т2 необходимо знать момент инерции рамки Ip и
коэффициент жесткости нити подвеса к, т.е. нужны два дополнительных
измерения:
I) определение периода колебаний 10 рамки прибора (без
дополнительных грузов). В соответствии с (81)
II)
[pic]
2) определение периода колебаний Т1 рамки прибора с закрепленным в ней
талом, момент инерции которого известен. Например, цилиндр с моментом
инерции I0=mr2/2, где m и r - масса и радиус цилиндра:
[pic]
Решая совместно (83) и (84), находим величины - Iр и К по измеренным
периодам колебаний T0 и T1. После подстановки значений Ip и К в (84)
получаем:
[pic]
Порядок выполнения работы
1. Определить периоды колебаний рамки T0 и рамки T1 с исследуемым
телом. При выполнении работы необходимо измерить моменты инерции тела
относительно его трех главных осей.
2. Данные занести в таблицу.
3. По полученным значениям определить по формуле (85) моменты
инерции исследуемого тела относительно трех главных осей.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое момент инерции твердого тела? Какова размерность момента
инерции в СИ?
2. Запишите основное уравнение динамики вращательного движения:
а) в дифференциальной форме; б) в проекции на неподвижную ось.
3. Чему равна угловая частота колебаний крутильного маятника?
4. Сформулируйте теорему Штейнера.
5. ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ЕРАЩАТЕПЬНОГО ДВИДЕНИЯ НА
КРЕСТООБРАЗНОМ МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА
Цель работы
Изучить основной закон динамики вращательного движения
Приборы и принадлежности
Маятник Обербека, набор грузов.
Описание экспериментальной установки
На вертикальной колонне 1 (рис. 19), установленной на основании 2,
укреплены: кронштейны - нижний неподвижный 3 и верхний подвижный 4 и две
неподвижные втулки – нижняя 5 и верхняя 6. На верхней втулке 6 закреплен
подшипниковый узел диска 7. Через него перекидывается нить 8. На одном
конце нити крепятся грузы 9, а второй конец фиксируется к двухступенчатому
диску 10.
На нижней втулке 5 находится подставка II, к которой прикреплен
тормозной электромагнит, удерживающий с пометой фрикционной муфты
крестовину с грузом в состоянии покоя. Подвижной кронштейн 4 перемещается
вдоль колонны и его можно фиксировать в любом положении, изменяя таким
образом длину пути, проходимую грузами 9.
На колонну нанесена миллиметровая шкала 12. На подвижном 4 и
неподвижном 3 кронштейнах закреплены фотоэлектрические датчики. дающие
сигналы для измерения времени и включающие тормозной электромагнит, когда
грузы достигнут резинового амортизатора 13, ограничивающего их движение. На
основании прибора расположен миллисекундомер, фиксирующий время прохождения
грузами определенного расстояния.
Работа с прибором
1. Закрепить (или снять) грузы на крестовине при отключенной питании
прибора. Проверить правильность намотки нити на вращающийся двухступенчатый
диск.
2. Поднять грузы 9 массой m (рис.19), вращая крестовину, на
определенную высоту так, чтобы основание грузов совпадало с риской на
верхнем фотоэлектрическом датчике.
[pic]
3. Включить клавишу "Сеть". Отжать клавишу "Пуск". При этом включается
блокирующее устройство и грузы фиксируются в первоначальном состоянии.
4. Включить клавишу "Пуск". При этом отключается электромагнит,
фиксирующий систему грузов, и запускается миллисекундомер. Когда грузы
пересекут луч второго фотокатода, отключается миллисекундомер и включается
электромагнит, тормозящий движение грузов. Показания миллисекундомера
занести в таблицу.
5. Нажать клавишу "Сброс". При этом очищается от показаний
миллисекундомер и освобождается блокирующее устройство, позволяющее
передвигать грузы в исходное положении.
6. Поднять грузы на определенную высоту в соответствии с п. 2, отжать
клавишу "Пуск". Состояние грузов снова будет зафиксировано.
7. Нажать клавишу "Пуск". Повторить измерения времени движения грузов
между верхним и нижним датчиками.
Порядок выполнения работы
Определение момента инерции крестовины.
1) Снять грузы с крестовины маятника. Измерить время движения груза
массой m01. Повторить опыт три раза. Найти среднее значение времени падения
груза. Повторить эксперимент, изменяя массу подвижных грузов (использовать
грузы m01 = 54,5 г; m02 = 54,5 + 40 г, m03 = 54,5 + 40 + 239 г).
2) Определить ускорение, с которым двигался подвижный груз:
[pic]
Высоту падения грузов измерить по шкале, укрепленной на колонне.
3) Найти угловое ускорение двуступенчатого диска
[pic]
где r = 4,3 см - радиус большой ступени диска; r = 2,4 см - радиус
малой ступени.
4) Вычислить момент сил, действующих на диск для трех значений: m01,
т02, т03 по формуле:
M=m0(g-a)r2, (88)
5) Все данные измерений и вычислений занести в таблицу.
6) Построить зависимость М от E по полученным данным. По графику
определить момент инерции I0 крестовины без грузов на ней.
Определение моментов инерции грузов
1. Установить четыре груза на расстоянии R от оси вращения крестовины
(расстояние между насечками на крестовине 1 см). Измерения провести для
трех значений R.
2. Определить момент инерции системы Ic; путем измерения времени
падения грузов m0 при одном значении m0. Повторить опыт три раза, расчет
ic выполнить по формуле:
[pic]
3. Учитывая, что Ic = I0 + 4I2,0 найти Iгр для данного значения m0.
4. Установить грузы на другом расстоянии R от оси вращения. Повторить
измерения Iс. Вычислить Iгр для нового значения R.
5. Повторить эксперименты, описанные в пп. 2-4, меняя расстояние R,
Вычислить для каждого значения R моменты инерции Iгр.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
