(105) являются гармонические колебания с периодом
[pic]
Период колебания маятника можно найти экспериментально, причем период
будет зависеть от момента инерции маятника и коэффициента упругости подвеса
k.
Изменяя момент инерции маятника перемещением грузов массой М из
положения R1, для которого момент инерции I1, в положение R2, для которого
момент инерции I2, и определяя для этих моментов периоды T1 и T2,
составляем систему уравнений (рис. 24):
[pic]
[pic]
где I0 – момент инерции системы без подвижных грузов;
I1= I0+2MR12; I2= I0+2MR22.
Решая систему (104), находим коэффициент упругости нити
[pic]
и момент инерции
I1= I0+2MR1;
[pic]
Подставляя значения К и I1 в выражение (100), определяем скорость
полета тела
[pic]
Порядок выполнения работы
1. Приблизить грузы, перемещаемые по стержням, к оси маятника на
расстояние 4-5 см (R1).
2. Установить маятник в таком положении, чтобы черта на мисочке с
пластилином совпадала с положением "О" на прозрачном экране.
3. Выстрелить тело из стреляющего устройства (первая зарядка тела в
стреляющее устройство осуществляется при помощи преподавателя или
лаборанта).
4. Измерить максимальный угол отклонения маятника ?0.
5. Включить и обнулить счетчик времени и периодов.
6. Отклонить вручную маятник на угол ?0, деблокировать измеритель
времени (нажатием клавиши "Сброс") и отпустить маятник.
7. Измерить время десяти колебаний и вычислить период крутильных
колебаний Т1.
8. Отдалить от оси подвижные грузы на расстояние 9-10 см (R2) и
повторить действия согласно пп. 2, 5, 6 данного подраздела.
9. Измерить время десяти колебаний и вычислить величину Т1
10. Вычислить скорость полета тела по формуле (107).
11. Повторить опыт по определению скорости полета тела не менее трех
раз.
12. Вычислить среднее значение скорости полета тела.
Контрольные вопросы и задания
1. Сформулируйте закон сохранения импульса.
2. Что такое момент силы?
3. Дайте определение момента инерции тела относительно неподвижной оси
вращения.
4. Дайте определение момента импульса тела и сформулируйте закон
сохранения момента импульса для замкнутой системы.
5. Запишите основное уравнение динамики вращательного движения.
6. Запишите формулу кинетической энергии тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси.
7. Запишите формулу работы при вращательном движении тела.
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ДЕФОРМАЦИИ, КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ И
СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТЕЛ ПРИ УДАРЕ
Цель работы
Изучить законы сохранения энергии и импульса; определить
экспериментально работу деформации, коэффициент восстановления, время и
силу взаимодействия тел при ударе.
Приборы и принадлежности
Прибор для исследования столкновений шаров, комплект шаров. Понятие
"удар" включает в себя совокупность явлений, возникающих при столкновении
движущихся твердых тел, а также при некоторых взаимодействиях твердых тел с
жидкостями и газами (гидравлический удар, взрыв и т.д.). Отличительная
особенность данных физических явлений заключается в том, что время
взаимодействия мало (10-4 - 10-6 с), а давление, возникающее в точках
контакта соударяющихся тел или сред, достигает значений порядка 107 - 1088
Н/м2.
Описание экспериментальной установки
Общий вид прибора для исследования столкновения шаров показан на рис.
24. В основании I закреплена колонка 2, к которой прикреплены нижний 3 и
верхний кронштейны 4. К верхнему кронштейну подведены провода 5 от шаров 6.
Винт 7 позволяет изменять расстояние между шарами. На нижнем кронштейне
укреплены угольники 8 с измерительными шкалами и электромагнит 9. После
отвинчивания болтов 10 электромагнит можно передвигать вдоль первой шкалы и
фиксировать высоту его установки. Сила притяжения электромагнита
регулируется винтом 11, перемещающим сердечник 12.
При включении прибора в сеть и нажатии клавиши "Сеть" загорается
цифровой индикатор. Для установки нулевых показаний необходимо сбросить
измерительную схему нажатием клавиши "Сброс". Управление электромагнитом
осуществляется клавишей "Пуск". При отжатой клавише "Пуск" включается
электромагнит и шар, отведенный к магниту, удерживается в отклоненном
положении. В этом положении по шкале измеряется начальный угол @@
отклонения нити от вертикального положения. При нажатии клавиши "Пуск",
электромагнит отключается, шар под действием силы тяжести начинает
перемещаться и, сталкиваясь с покоящимся шаром, вызывает его смещение. При
этом нить второго шара отклоняется на угол @@, а первого на угол @@,
величины которых зависят от упругих свойств материалов шаров. При
столкновении шара с неподвижной стенкой, установленной вместо покоящегося
шара, нить правого шара отклоняется на угол @@1.
Порядок выполнения работы
Измерение времени взаимодействия шаров и углов ?, ?, ?, ?1.
1) Измерить расстояния R от точки подвеса до центра даров и при
необходимости отрегулировать их; эти расстояния должны быть равны. Массы
шаров указаны на установке.
2) Включить источник питания нажатием клавиши "Сеть".
3) Отжать клавишу "Пуск" и отвести правый шар к электромагниту,
измерить угол первоначального отклонения нити ? от вертикального положения.
4) Нажать клавишу "Сброс".
[pic]
5) Нажать клавишу "Пуск". Измерить углы максимальных отклонений от
вертикального положения нитей левого шара ? и правого ? после их
взаимодействия. Зафиксировать по микросекундомеру время взаимодействия
шаров. Измерения повторить 3-5 раз и подученные данные занести в таблицу.
6) Используя пары с различными упругими свойствами, выполнить
исследования в соответствии с пп.1-5.
7) Заменить левый шар неподвижной стенкой и в соответствии с пп.3)-6)
определить максимальный угол отклонения нити ?1 правого шара от
вертикального положения после его взаимодействия со стенкой. Данные
занести в таблицу.
Определение скоростей шаров
При абсолютно упругом столкновении шара массой m1, который двигаетcя со
скоростью V1, с шаром массой m2, который двигается со скоростью V2
(V2 как форма шаров мгновенно восстанавливается, а энергия деформации без потерь превращается в кинетическую энергию движения шаров. [pic] После удара шары будут двигаться с измененными скоростями U1 и U2, определить которые можно с помощью законов сохранения кинетической энергии [pic] и сохранения импульса (количества движения) m1V1+m2V2=m1U1+m2U2, (109) После несложных преобразований находят скорости шаров после удара [pic] [pic] Если происходит встречный центральный абсолютно упругий удар (скорости шаров до удара имеют противоположные знаки), то необходимо учитывать знак скорости при вычислении соответствующих величин в выражениях (110), (111). При равенстве масс шаров (т1 = т2 = т) из (110) и (111) следует U1=V2, U2=V1, (112) т.е. первый шар приобрел после удара скорость, равную скорости второго шара, и наоборот. Если до столкновения один из шаров (например, второй) покоился (V2 = 0), то U1 = 0; U2 = V1). После абсолютно неупругого удара тела совершают совместное движение (рис. 26), а кинетическая энергия соударяющихся тел частично переходит в другие виды энергии и тела приобретают остаточную деформацию. При этом закон сохранения механической энергии системы не выполняется. Скорость U' после удара, как известно, можно определить, используя закон сохранения импульса и считая, что внешние силы отсутствуют, а масса системы после удара - т1+ т2: [pic] [pic] Если первоначально тело было поднято на высоту h1, то в момент удара его кинетическая энергия равна исходной потенциальной энергии (рис. 27): [pic]. [pic] Скорости шаров после взаимодействия можно определить из условий [pic] [pic] где h2 и h3 - высота подъемов второго и первого шара после взаимодействия. Из этих соотношений следует [pic] [pic][pic] [pic][pic][pic] [pic] 1) По измеренному значению угла ? начального отклонения правого шара вычислить по формулам (114) и (116) его скорость U1 при прохождении им положения равновесия. 2) Определить теоретические значения скоростей шаров после взаимодействия для случаев абсолютно упругого удара (формулы (110), (111) и абсолютно неупругого удара (формула (113)). 3) По измеренным углам отклонения шаров после их взаимодействия (? и ?) вычислить по формулам (115), (116) действительные значения скоростей шаров. 4) Сравнить теоретические и экспериментальные значения скоростей, дать объяснение полученным результатам. Определение работы деформации при ударе шаров При неупругом ударе часть механической анергии тел переходит в другие формы энергии (например, тепловую) и затрачивается на работу о статочной, деформации поверхности шаров. В этом случае полная энергия системы не изменяется, кинетическая энергия шаров после удара будет меньше, чем до удара. Уменьшение механической энергии системы ?W с достаточной степенью точности можно считать равным работе сил, создающих остаточную деформацию. По закону сохранения энергии при столкновении реальных тел следует учесть работу деформации тел A, т.е. ту часть общей энергии, которая Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
