6. Данные занести в таблицу.
7. Начертить график Iгр= f(R2).
8. Объяснить полученные результаты
Контрольные вопросы и задания
1. Что является мерой инертности тела при поступательном и вращательном
движении?
2. Что называется моментом инерции тела относительно оси вращения?
Назовите единицу измерения момента инерции.
3. Какие способы определения момента инерции тел вы знаете?
4. Сформулируйте теорему Штейнера.
5. Запишите основной закон вращательного движения.
[pic]
6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ НАКЛОННОГО МАЯТНИКА
Цель работы
Ознакомиться со сложным механическим движением; определить коэффициенты
трения различных пар материалов.
Приборы и принадлежности
Наклонный маятник, набор пар трения - шариков и плоских поверхностей
качения.
Описание экспериментальной установки
Наклонный маятник (рис.20) собран на платформе I, оснащенной
регулировочными винтами, позволяющими устанавливать платформу в
горизонтальном положении. На платформе закреплена поворотная штанга 2,
положение, которой изменяется ручкой 3, а угол наклона ? контролируется по
шкале 4. Со штангой 2 посредством специального держателя жестко связана
плоская полированная пластинка 5, являющаяся одним телом трущейся пары. В
качестве второго тела в установка используются сменные шарики 6,
подвешиваемые с помощью тонкой нити к пилону штанги 2. Отклонение шарика 6
от положения равновесия (угол ?) измеряется по шкале.
Данный прибор допускает измерение коэффициентов трения скольжения для
различных твердых трущихся пар. По известным значениям коэффициентов может
быть определена сила трения
Fmp = f*N,
где f - коэффициент трения; N - сила нормального давления. Работа с
прибором
1. Установить штангу маятника 2 в положение, соответствующее нулевое
показанию индикатора угла наклона 4.
2. Проверить правильность установки прибора с помощью шарика,
используемого в качестве отвеса. При правильном положении прибора угол
отклонения шарика (?) должен быть равен нулю и шарик лишь слегка касается
поверхности качения.
3. Откорректировать при необходимости положение прибора регулировочными
винтами в платформе прибора.
4. Установить угол наклона штанги прибора ? в пределах 50...60°.
Теоретическое введение
[pic]
На шарик выведенный из положения равновесия, действуют следующие силы:
тяжести (тg), натяжения нити (Т), реакции опоры (N) и трения (Fтр) (рис.
21). Под действием скатывающей силы, являющейся геометрической суммой
указанных сил (Fck = mg + T + N + Fmp), шарик совершает колебательное
движение. Наличие силы трения между шариком и поверхностью качения приводит
к уменьшения амплитуды колебаний шарика во времени. Работа сил трения может
быть представлена в виде
[pic]
где Imp - сила трения, Imp =f*N; S - путь, пройденный шариком [pic], f
- коэффициент трения; N - сила реакции опоры; N = mg*sin?; R - длина нити
подвеса; ?0 - начальный угол отклонения шарика; ?n - конечный угол
отклонения шарика; n - число полных колебаний, совершенных шариком при его
движении.
Вследствие работы сил трения уменьшается механическая энергия шарика.
Убыль механической энергии численно равна работе сил трения:
W0-Wn=Amp, (91)
где W0,Wn - механическая энергия шарика в исходном и конечном
состояниях.
В качестве начального и конечного состояний шарика наиболее удобно
принимать положения его максимального отклонения, когда скорость движения
шарика равна нулю, а механическая энергия численно равна потенциальной
энергии шарика. В этом случае
Amp=П0-Пn=mg(h0-hn), (92)
где h0, hn - начальная и конечная высота подъема шарика. Высота подъема
шарика может быть выражена через угол наклона штанги ?, угол отклонения
шарика от положения равновесия в плоскости колебаний ? и длину нити подвеса
(рис. 21)
h=Rcos?(1-cos?), (93)
В этом случае выражение (92) принимает вид
Amp=mgRcos?(cos?n-cos?0)=
=[pic]
поскольку для малых углов (??5є[pic]0,09 рад) sin?[pic]?,
то [pic]
Тогда [pic]
Сопоставляя соотношения (90) и (95), получаем выражение для
коэффициента трения
[pic]
где ?0 и ?n выражены в радианах. Поскольку шкала для измерения углов @@
про градуирована в градусах, то рабочий вид формулы (96) имеет вид:
[pic]
где углы ?0 и ?n выражены в угловых градусах.
Порядок выполнения работы
1. Установить угол ? наклона штанги прибора на 50...60°.
2. Отклонить шарик от положения равновесия на угол ?0<= 5° с помощью
вспомогательного предмета (карандаш, ручка).
3. Убрать вспомогательный предмет, представив возможность шарику
свободно перемещаться.
4. Зафиксировать угол отклонения шарика от положения равновесия @n
после 8-10 его полных колебаний.
5. Повторить измерения 3-4 раза и результаты занести в таблицу.
6. Найти среднее значение ?n. Результаты внести в таблицу.
7. Найти среднюю ошибку измерения конечного угла отклонения. Результаты
занести в таблицу.
в. Используя полученные данные, по формуле (97) определить величину
коэффициента трения, результат записать в таблицу,
9. Увеличить угол наклона ? штанги прибора на 5-10° и повторить
измерения.
10. Сделать выводы.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое сила нормального давления? и. Запишите уравнение,
связывающее силу трения с силой нормального давления.
3. Какие виде трения вы знаете?
4. Чем обусловлены силы трения?
5. В каких случаях силы трения играют положительную роль?
6. В каких случаях силы трения играют отрицательную роль?
7. Как можно изменить силу трения?
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ТЕПА С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО
КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА
Цель работы
Определить экспериментально скорости движения тела.
Приборы и принадлежности
Баллистический крутильный маятник.
Описание экспериментальной установки
Общий вид баллистического маятника показан на рис.22.
[pic]
В основании 1 установлена колонка 2, на которой закреплены верхний 3,
нижний 4 и средний 5 кронштейны. К среднему кронштейну прикреплены
стреляющее устройство 6, прозрачный экран с нанесенной на него угловой
шкалой 7 и фотоэлектрический датчик 8.
Кронштейны 3 и 4 имеют зажимы, служащие для крепления стальной
проволоки 9, на которой подвешен маятник. Маятник состоит из двух мисочек,
наполненных пластилином 10, двух перемещаемых грузов 11, двух стержней 12 и
водилки 13.
Блок управления прибором 14 размещен на основании 1.
Параметры маятника:
диапазон отклонения маятника от положения равновесия - 0-90°;
значение деления угловой шкалы - 1°;
масса каждого из грузов, перемещаемых по стержню маятника (указана
непосредственно на грузах);
масса "снаряд" (указана на установке).
Работа с прибором
1. Включить шнур питания прибора в сеть и нажать клавишу "Сеть".
2. Проверить работу индикаторов и лампочек фотоэлектрического датчика:
индикаторы электронного секундомера и счетчика числе колебаний (периодов)
должны высвечивать "О" вс всех разрядах, а лампочке фотоэлектрического
датчика светиться.
3. Если на индикаторах отсутствуют "О" во всех разрядах, то необходимо
нажать клавишу "Сброс".
4. После нажатия клавиши "Сброс" счетчик периодов и электронный
секундомер готовы к измерениям.
5. для окончания измерений следует нажать клавишу "Стоп".
П р и м е ч а н и е. После нажатая клавиши "Стоп" секундомер
останавливается не мгновенно, а продолжает счет до окончания очередного
периода колебаний.
Теоретическое введение
В основе экспериментального определения скорости полета тела с помощью
баллистического маятника лежит закон сохранения момента импульса.
Если тело массой m движется со скоростью V в плоскости колебаний
маятника (рис. 24), то момент импульса тела относительно оси маятника
L0=mVr,
где r - кратчайшее расстояние от оси маятника до траектории движения
тела. Во время выстрела маятник покоится, т.е. момент импульса его равен
нулю. После влипания тела в мисочку маятника последний вместе с телом
приобретает начальную угловую скорость вращения w0.
[pic]
Из закона сохранения момента импульса для системы тело - маятник
следует, что
mV2=I1w0, (98)
где I1 - суммарный момент инерции маятника и тела относительно оси
вращения. Маятник с угловой скоростью w0 и соответственно кинетической
энергией [pic] начинает поворачиваться. При этом происходит закручивание
подвеса (упругой нити) и возникает тормозящий момент. Поворот маятника
прекращается, когда его кинетическая энергия вращения полностью перейдет в
потенциальную энергию закрученной нити:
[pic]
где К - коефициент упругости нити; ?0 максимальный угол закручивания
маятника.
Решая совместно уравнения (98) и (99), находим
[pic]
Дня определения скорости V из (100) необходимо знать величины К и I1.
Для этого следует выполнить два дополнительных измерения, основанных на
законах крутильных колебаний маятника.
Из второго закона динамики для вращательного движения следует
IE=M= - k?, (101)
где Е - угловое ускорение маятника; [pic]; [pic] - угловая скорость
маятника); М - тормозящий момент; ? - угол поворота маятника.
Таким образом, уравнение крутильных колебаний маятника (101)
преобразуется к виду;
[pic]
где [pic] - циклическая частота колебаний маятника). Решением уравнения
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
