Если В (вектор) не ( контуру, то
dA = Ibl cos( dx = IBn dS = I dФ, т.к.
dФ = B dS = B cos( dS = Bn dS
На совершение работы идет ресурс источника тока, его ЭДС.
Индукционный поток направлен противоположно току I.
1 2
( (
I I
ФН ( Ф0 ФК
(X) B
2 2
A1 = I (ФН – Ф0)
А2 = I (Ф0 – ФK) (?)
A = A1 + A2 = I (ФК – ФН) = I (Ф.
(
I
(
(X) B
A = -IBS – IBS = -2IBS.
42. Магнитное поле в веществе:
Первоначально поле в вещ-ве рассматривалось как поле от микротоков.
Движение зарядов обуславливает магнитный момент и они рассматриваются как
некая система.
( ( (
B = B0 + B’.
Введем вектор, характеризующий магнитные св-ва и связанный с
(i=1(NPMi)/(V:
(
J ’ (i=1(NPMi)/(V
[ J ] = A/м;
J = ( H, где ( - магнитная восприимчивость.
(УД = (/( = [м 3/кг], где ( - плотность вещ – ва.
(МОЛ = (*(Кмоль [м3/Кмоль].
44. Описание магнитного поля в магнетике:
Существует 3 класса магнетиков:
1) Диамагнетики ((МОЛ < 0, 10(7(10(8 (м3/Кмоль));
2) Парамагнетики ((МОЛ > 0, 10(6(10(7 (м3/Кмоль));
3) Ферромагнетики ((МОЛ < 0, 103(104 (м3/Кмоль)).
Электрическое поле в веществе может только ослабляться. В магнитном поле
оно либо усиливается, либо ослабляется.
( ( ( ( (
H = B/(0 – J = B/(0 - (H
( (
H(1 + () = B/(0
( (
H = B/((0(); ( = 1 + (.
Внесем в магнитное моле магнетик:
(
B0
(X)(X)
(X)(X)
(X)(X) B’
dl микротоки
( ( (
B = B0 + B’
B’ = (0*Il
dPM = Il*S*dl
dPM/dV = J = Il
( ( (
B = B0 + (0J
( ( ( ( (
H = B/(0 – J = B0/(0 = H0 (теоретически)
( ( (
H = H0 – H0, где Н0 – размагничивающее поле;
( (
H0 = N*J (фактор размагничивания)
N = 1 для тонкого диска;
N = 1/3 для шарика.
Если однородный магнетик помещается во внешнее однородное поле, то
внутреннее поле магнетика так – же будет однородным.
45. Поведение векторов В и Н на границе двух магнетиков:
(
n (
B
(1
b
(2
(
n
o( BdS = -Bn1S + Bn2 + SБОК = 0, где (SБОК) = 0;
B1n = B2n
Компонента вектора индукции магнитного поля неприрывна.
(0(1H1n = (0(2H2n
H1n/H2n = (2/(1
(1
(1 I a
b
(2 I
(2
(1 > (2
( (
o(H dl = H1(*a - H2(*a + *2b = 0
H1( = H2(
B1(/((0(1) = B2(/((0(2) ( B1(/B2( = = (1/(2
tg (1/tg (2 = (1/(2.
46. Магнитные механические явления:
Представления Бора:
(
( (
M r PM
е
I = e( = e ((/2() = e [(/(2(r)] – величина силы тока, создаваемого
электронами.
L = J( = mr2*(/r = m(r – механический момент. (m - ?)
Замена L ( M:
PM = IS = I*(r2 = (e(r)/2 – магнитный момент.
PM/M = -l/(2m) – гиромагнитное отклонение.
(M ( 0 – суммарный механический момент электронов.
-(Mi ( 0 – суммарный механический момент атомов.
Магнетик в магнитном поле приобретает отличные от нуля суммарные
механические моменты атомов и электронов, в вследствие чего он начинает
вращаться, что приводит к намагничиванию магнетика.
Собственный механический момент:
~
MS = h/2 – этому кратен собственный механический момент для электрона.
~
h = h/2( = 1,05*10– 34 (Дж*с)
Собственный механический момент (спин) равен половине постоянной Планка
(h), которая играет роль элементарного магнитного импульса.
Собственный магнитный момент:
PMS/MS = - l/m;
~
PMS = - (l h)/(2m);
~
(Б = (l h)/2m – магнетон Бора.
Каждый атом, его магнитный момент складывается из орбитальных и силовых
моментов электронов.
Было исследовано поведение атомов в магнитном поле:
F = PM ((B/(x) cos((), ( - угол между направлением магнитного момента и
индукцией. Магнитные моменты атомов имеют произвольные углы ориентации.
48. Пара- и ферромагнетики:
У парамагнетиков магнитная восприимчивость немногим > 0.
( у парамагнетиков мало отличается от 1.
У ферромагнетиков (железо, никель, кобальт и др.) магнитная
восприимчивость ( 1010 раз больше, чем у парамагнетиков.
У ферромагнетиков:
J
H
B
HC
BОБ
H
(
H
49. Электромагнитная индукция, ЭДС индукции, токи Фуко:
В электропроводящем контуре при изменении проходящего через него потока
возникает ток, независящий от способа изменения потока, и называемый
индукционным. В контуре так же возникает ЭДС.
IИНД = dФ/dt (скорость изменения потока).
Если контур заполнен магнетиком с проницаемостью (, то это приводит к
увеличению потока в ( раз.
Правило Ленца:
Индукционный ток I имеет такое направление, чтобы препятствовать причине,
его вызывающей.
ЭДС индукции:
(
I
(
(X) n (
( + R (
( (
(X) B
(
I
DФ
I( dt = dA – работа сторонних сил внутри источника.
Если R неподвижен, то dQ =I2R dt – тепло, выделяющееся в R, dA = dQ.
Если R перемещается, то
dA = dQ + I dФ
(I dt = I2R dt + I dФ
I = (( - dФ/dt)/R.
Поток магнитной индукции Ф измеряется в веберах (Вб).
(i = - dФ/dt.
Если витков несколько:
Ф ( ( = N*Ф1
(i = -d(/dt = -N(dФ1/dt), где ( - потокосмещение.
При перемещении проводника с током:
(
(X) B
(e)
FИ (
U (
(
(
FЛ
( ( ( ((
dA = FЛ U dt + FИ ( dt
dA = FЛ U dt - FИ ( dt = e ( B U dt - - e U B ( dt = 0.
Токи Фуко:
Возникают в проводах, по которым текут переменные токи. Направлены они
так, что ослабляют токи внутри провода и усиливают их внутри поверхности. В
результате быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению
проводника неравномерно, он как бы вытесняется на поверхность проводника.
Это явление называется скин – эффектом. Из-за него внутренняя часть в
высокочастотных проводниках оказывается бесполезной, и обычно такие
проводники представляют из себя трубки
Токи Фуко приводят к тепловым потерям. Используются в индукционных печах.
50. Явление самоиндукции:
Если по проводнику течет ток, то его контур пронизывает магнитный поток.
Ф ( ( (( - потокосмещение);
( ~ B ~ I ( ( = L*I
L – коэффициент пропорциональности (индуктивность). Определяется
геометрическими размерами контура, у ферромагнетиков еще и материалом
среды.
Если контур жесткий и не может быть деформирован, то L – const.
Индуктивность солинойда:
B = (0(nI (n – число витвов на единицу длины);
Ф = BS, ( = ФN = (0(nISnl = = (0(n2IV;
L = (0(n2V, где V – объем соленоида.
Возникает самоиндукция:
(S = -d(/dt = -(L*dI/dt + I*dL/dt) – ЭДС самоиндукции;
L – const, то (S = -L*dI/dt.
51. Энергия магнитного поля:
L
R
В центре всегда есть индуктивность, скорость установления тока всегда
конечна.
dA = (SI dt = /- любая совершаемая работа/ = -d(/dt Idt = -d(I, где d( -
величина изменения потока за время dt.
d( = L dI
dA = -LI dI;
A переходит в ленц - джоулевое тепло, выделяемое в проводах схемы.
0
A = (dA = -L ( I dI = LI2/2.
I0
L = (0(n2V
H = nI
A = W = LI2/2 = 1/2*((0(H2)*V
W – энергия маг. поля в соленоиде.
W/V = (H = 1/2*((0(H2) = BH/2 = = B2/(2(0().
52. Уравнения Максвелла:
Открытие тока смещения позволило Максвеллу создать единую теорию
электрических и магнитных явлений, объяснившую многие из экспериментальных
фактов и предсказала новые. Основным стал вывод о существовании
электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света, что привело
Максвелла к созданию электромагнитной теории света.
Основой теории стали уравнения Максвелла. Первую пару уравнений образуют:
[(E] = -(B/(t (связывает значение Е с изменениями вектора В во времени);
(В = 0 (указывает на отсутствие источников магнитного поля, т.е. магнитных
зарядов).
Вторая пара:
[(H] = j + (D/(t (устанавливает связь между токами проводимости и смещения
и порождаемым ими магнитным полем);
(D = ( (показывает, что источником вектора D служат сторонние заряды).
Для расчета полей нужно дополнить имеющиеся уравнения уравнениями,
связывающими D и j c E, a так же H c B:
D = (0(E;
B = (0(H;
j = (E.
Перечисленные уравнения Максвелла и их дополняющие образуют основу
электродинамики покоящихся сред.
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:
Первая пара:
оГ( E dl = -d/dt S(BdS (закон эл.-маг. индукции Фарадея, получается путем
интегрирования ур-я в диф. форме с; последующим преобразованием левой части
в интеграл с контуром Г, ограничивающему поверхность S)
