способные создавать стационарное движение зарядов, в отличие
от электростатических, обычно называют электрическими полями,
создаваемыми сторонними силами. Сторонними, потому, что
электрические заряды сами не способны создать такие поля.
Соответственно, силы, вызывающие стационарное движение зарядов
- сторонними силами. Электрическое поле сторонних сил
совершает работу при передвижении зарядов по замкнутому
контуру. Она равна произведению тока в контуре на ЭДС и на
время, в течении которого шел ток: А=IEDt.
Электрические поля сторонних сил могу быть созданы за счет
различных видов энергий. Механической, тепловой , химической ,
ядерной и других. Механическая энергия, вращающая генераторы с
током превращается в электрическую. Батарейки или аккумуляторы
работают за счет химических реакций. Ядерные батарейки
работают за счет ядерной энергии, высвобождаемой при распаде
или превращении одних ядер в другие.
Возвратимся теперь назад и дадим определение ЭДС. ЭДС ,
действующая в контуре с током, численно равна работе А,
совершаемой при перемещении единичного заряда q0 по контуру :
E=A/q0 (5.14)
Можно дать еще одно, определение ЭДС. Электрическое поле,
создаваемое сторонними силами, можно обозначить как Ест.
Работа, совершаемая при перемещении заряда по контуру А равна:
A= Fdr = q0 Eст dr = q0 Eст dr.
Здесь интегрирование берется по контуру, по которому течет
ток.
В соответствии с определением ЭДС (15.14.), ЭДС Е равна:
E = A/q0 = Ест dr .
Другими словами, ЭДС равна циркуляции вектора
напряженности электрического поля сторонних сил. В отличие от
электростатического поля, она не равна нулю на замкнутом
контуре, а равна ЭДС, действующей на данном контуре. Поскольку
циркуляция вектора напряженности электростатического поля
равна нулю, добавления 0 в дальнейшем мы не бу
Мы увидели, что работа, совершаемая электрическим полем
не равна нулю на замкнутом контуре, если в нем действуют
сторонние силы, задающие ЭДС. Таким образом , электрические
поля сторонних сил, которые являются вихревыми полями -
неконсервативные поля.
То же самое можно сказать и о магнитных полях. Если
расположить провод с током в магнитном поле так, чтобы сила,
действующая на него со стороны магнитного поля совпадала бы с
направлением перемещения, то работа по перемещению такого
проводника, совершалась бы неконсервативными силами.
Вихревые электрические поля могут реализовываться за счет
других полей - магнитных. Английский ученый М.Фарадей в 1831
году и независимо от него американский ученый Дж.Генри в 1832
году открыли закон электромагнитной индукции. Сейчас его
называют законом электромагнитной индукции Фарадея.
Сформулируем его в том виде, который нам удобен в дальнейшем.
Если менять поток индукции магнитного поля ФН, проходящего
через проводник, то в проводнике возникает ЭДС, которую
принято называть ЭДС индукции. Математическая формулировка его
такова:
E = - m0 dФН / dt = Edr = - m0 dФН / dt
(15.15)
ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения потока
индукции магнитного поля, взятой с обратным знаком. С другой
стороны, ЭДС равна циркуляции вектора напряженности
электрического поля и мы можем написать: E= Edr = - m0dФН /
dt. Эта форма записи закона электромагнитной индукции Фарадея
была введена Д.К. Максвеллом и входит в систему уравнений
Максвелла, описывающих электромагнитные поля.
Закон электромагнитной индукции не говорит о том, за счет
чего меняется поток индукции магнитного поля. Он может менятся
как за счет величины магнитного поля, так и за счет изменения
площадки, через которую проходит магнитный поток.
Поясним вышесказанное примерами. На рис.15.6 нарисован
виток провода, помещенный в магнитное поле . Виток присоединен
к токосъемникам. Если мы будем вращать виток, то в зависимости
от его положения, поток индукции магнитного поля будет
меняться и в нем генерируется ЭДС. Эта ЭДС снимается с
токосъемников и мы получаем генератор переменного тока.
Второй пример. Пусть мы имеем в пространстве переменное
магнитное поле H=H0coswt. Это поле генерирует вокруг себя
переменное электрическое поле E =E0 coswt. Переменное
электрическое поле также вихревое. Его силовые линии образуют
кольца, как это показано на рис.15.7. В свою очередь, как мы
рассмотрим несколько позднее, переменное электрическое поле
генерирует переменное же магнитное поле и эта цепочка
продолжается в пространстве. Образуется новый вид поля-
электромагнитное поле, которое распространяется в пространстве
как электромагнитные волны.
Рис.15.6 Рис.15.7
В заключении этого раздела рассмотрим систему уравнений
Максвелла, которая описывает единым образом все электрические
и магнитные явления. Эта система была получена Д.К. Максвеллом
в 60 годах прошлого столетия на основе обобщения эмпирических
законов электрических и магнитных явлений и идей М.Фарадея,
что взаимодействие между зарядами осуществляется посредством
электромагнитных полей. Фактически мы уже рассмотрели большую
часть уравнений.
Первыми двумя уравнениями являются рассмотренные нами
уравнения о потоках индукции электрического и магнитного поля.
Поток индукции электрического поля через замкнутую поверхность
равен заряду внутри этой поверхности , деленному на
диэлектрическую постоянную вакуума. Поток индукции магнитного
поля через замкнутую поверхность равен нулю. Эти уравнения
были обобщены Д.Максвеллом на случай переменных полей. Т.е.
они справедливы и могут быть применены как к постоянным, так и
к переменным поля. Физический смысл этих уравнений достаточно
нагляден. Электрические поля могут начинаться и заканчиваться
только на зарядах. Электрическое поле может быть центральным и
вихревым. Магнитные поля всегда начинаются и заканчиваются
сами на себе. Они всегда вихревые.
Третье уравнение Максвелла - обобщение закона
электромагнитной индукции Фарадея. Оно связывает магнитное и
электрическое поле. Его следствием является возникновение
вихревого переменного электрического поля при наличие
меняющегося потока индукции магнитного поля.
Четвертое уравнение Максвелла базируется на рассмотренной
нами теореме о циркуляции вектора напряженности магнитного
поля: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по
замкнутому контуру равна току (току проводимости), проходящему
через этот контур. Теорема справедлива как для постоянных, так
и для переменных магнитных полей. Однако, в случае переменных
магнитных полей , Максвелл ввел наряду с током проводимости
ток смещения. Ток смещения пропорционален скорости изменения
потока индукции электрического поля. Фактически это означает,
что , если имеется переменное электрическое поле, то оно
генерирует переменное магнитное поле. Те самым третье и
четвертое уравнения Максвелла связывают между собой переменные
электрические и магнитные поля.
Система уравнений Максвелла лежит в основе ряда разделов
физики. В первую очередь - классической электродинамики.
Электродинамика описывает поведение и взаимодействие
постоянных и переменных токов и зарядов, распространение полей
( электрических, магнитных и электромагнитных) в пространстве.
Среди всех известных видов взаимодействия
электромагнитное занимает первое место по широте и
разнообразию. Это связано с тем, что все тела состоят из
положительно и отрицательно заряженных частиц,
электромагнитное взаимодействие между которыми на много
порядков сильнее гравитационного , и именно оно ответственно
за многообразие физических и химических процессов между
атомами и молекулами.
16.КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
16.1. Колебания, виды колебательных процессов.
В природе и в более сложных структурах, таких как
общество, мы часто встречаемся с процессом изменения какого
либо параметра во времени. Мы наблюдаем смену дня и ночи,
сезонов в году, периодических изменений стоимости акций и так
далее. Если изменения какого-либо параметра повторяются во
времени, их принято называть колебательными процессами.
Имеющиеся у нас чувства - зрение и слух также связаны с
колебаниями. Более 90( информации человек получает при помощи
зрения и слуха, т.е. при помощи восприятия колебаний
электромагнитного поля - света и колебаний давления воздуха -
звука.
Перейдем к более строгим качественным и количественным
формулировкам колебаний. Колебательным называется такой
