[pic]
Тогда величина потерь напора при внезапном расширении русла определится:
[pic]
Таким образом, можно сказать, что потеря напора при внезапном расширении
потока равна скоростному напору, соответствующему потерянной скорости.
[pic]
Плавное расширение русла (диффузор). Плавное расширение русла называется
диффузором. Течение жидкости в диффузоре име-
'ет сложный характер. Поскольку живое сече-
ние потока постепенно увеличивается, то, соответственно, снижается скорость
движения [pic] жидкости и увеличивается давление. Поскольку, в этом случае,
в слоях жидкости у стенок
диффузора кинетическая энергия минимальна (мала скорость), то возможна
остановка жидкости и интенсивное вихреобразование. По этой причине потери
энергии напора в диффузоре будут зависеть от потерь напора на трение и за
счёт потерь при расширении:
[pic]
[pic] 2
где: [pic]- площадь живого сечения на входе в диффузор,
S2 - площадь живого сечения на выходе из диффузора, а - угол конусности
диффузора,
[pic] - поправочный коэффициент, зависящий от условий расширения потока в
диффузоре.
Внезапное сужение канала. При внезапном сужении канала поток жидкости
отрывается от стенок входного участка и лишь затем (в сечении 2 -
2)касается стенок канала
меньшего размера. В этой области потока — * образуются две зоны
интенсивного вихре-образования (как в широком участке трубы, так и в
узком), в результате чего, как и в предыдущем случае, потери напора
скла[pic] дываются из двух составляющих (потерь на трение и при сужении).
Коэффициент
потерь напора при гидравлическом сопротивлении внезапного сужения потока
можно определить по эмпирической зависимости, предложенной И.Е. Идельчиком:
[pic]
или взять по таблице:
Плавное[pic]сужение канала. Плавное сужение канала достигается с помощью
конического участка называемого конфузором. Потери напора в конфузоре
образуются практически за счёт трения, т.к. вихреобразование в конфузоре
практически отсутствует. Коэффициент потерь напора в конфузоре можно
определить по формуле:
, t f ~ *[pic]
При большом угле конусности а >50° коэффициент потерь напора можно
определять по формуле с внесением поправочного коэффициента.[pic]
Нормальный вход в трубу. Из резервуаров, где хранятся жидкости вход в
выкидной трубопровод осуществляется в так называемом нормальном исполнении,
т.е. когда осевая линия патрубка трубопровода располагается по нормали к
боковой стенку резервуара. Этот вид гидравлических сопротивлений также
можно отнести к сопротивлениям связанным с изменением размеров русла,
просто здесь размеры нового русла [pic] бесконечно малы по сравнению с
размерами исходного русла с сечением резервуара. В этом случае внутри
выкидного патрубка вытекающая из резервуара жидкость заполняет всё сечение
трубы не сразу, а лишь на некотором расстоянии от входа. В этой области в
застойной зоне часть жидкости совершает вращательное движение и созданный
таким образом вихрь порождает дополнительные г
[pic] гидравлические сопротивления. Коэффициент потерь напора при этом
приблизительно составляет половину скоростного напора:
[pic]
Выход из трубы в покоящуюся жидкость. Это обычный элемент стыковки напорной
части трубопровода с резервуаром. Входной патрубок трубопровода
располагается нормально к боковой [pic] стенке резервуара. Этот вид
гидравлических сопротивлений также можно рассматривать как разновидность
внезапного расширения потока жидкости до бесконечно большого сечения.
Величина коэффициента потерь напора, в большинстве случаев, принимается
равной одному скоростному напору.
Внезапный поворот канала. Под таким гидравлическим сопротивлением будем
понимать место соединения [pic] трубопроводов одинакового[pic]диаметра, при
котором осевые линии трубопроводов не совпадают, т.е. составляют между
собой некоторый угол а Этот угол называется углом поворота русла, т.к.
здесь изменяется направление движения жидкости. Физические основы процесса
преобразования кинетической энергии при повороте потока достаточно сложны и
следует рассмотреть лишь результат этих процессов. Так при прохождении
участка внезапного поворота образуется сложная форма потока с двумя зонами
вихревого движения жидкости На практике такие элементы соединения
трубопроводов называют коленами. Следует отметить, что колено как
соединительный элемент является крайне нежелательным ввиду значительных
потерь напора в данном виде соединения. Величина коэффициента потерь напора
будет, в первую очередь, зависеть от угла поворота русла и может быть
определена по эмпирической формуле или по таблице:
[pic]
[pic]
Плавный поворот канала Этот вид гидравлических сопротивлений можно считать
более благоприятным (экономичным) с точки зрения величины потерь напора,
т.к. в данном случае опасных зон для образования интенсивного вихревого
движения жидкости практически нет. Тем не менее, под действием того, что
при повороте потока возникают центробежные силы, способствующие отрыву
частиц жидкости от стенки трубы, вихревые зоны всё же возникают. Кроме
того, при этом возникают встречные потоки жидкости
направленные от внутренней стенки трубы к внешней стенке трубы. Коэффициент
потерь
напора определяется по эмпирическим формулам или по
таблицам. При угле поворота русла на 90° и[pic]:
При угле поворота русла а)100° :
[pic]
[pic]
[pic]
i
[pic]
при а = 90°
[pic]
Здесь: R - радиус закругления трубы, г - радиус трубы.
Если[pic], то данные таблицы следует умножать на коэффициент:[pic]
Кроме приведённых зависимостей имеются и другие справочные сведения.
Наличие обширного набора сведений по этим вопросам объясняется тем, что
колена в закруглённом исполнении весьма широко применяются в строительстве
трубопроводов и в различных гидравлических системах.
Задвижки. Задвижки часто используют как средство регулирования
характеристик потока жидкости (расход, напор, скорость). При наличии
задвижки в трубопроводе поток обтекает находящиеся в трубе плашки [pic]
задвижки, наличие которых ограничивает живое сечение потока, а также
приводит к возникновению вихревых
потоков жидкости около плашек задвижки. Коэффициент потерь напора зависит
от степени закрытия задвижки[pic]
[pic]
Краны. Краны также могут использоваться в качестве средств регулирования
параметров потока. В этих случаях коэффициент потерь напора зависит от
степени закрытия крана (угла поворота).
[pic]
Обратные клапаны и фильтры. Коэффициенты потерь напора определяются, как
правило, экспериментально.
5.6. Потери напора по длине
При установившемся движении реальной жидкости основные параметры потока:
величина средней скорости в живом сечении (v) и величина перепада
давления[pic]зависят от физических свойств, движущейся жидкости и от
размеров пространства, в котором жидкость движется. В целом, физические
свойства жидкости определяются через размерные величины, называемые
физическими параметрами жидкости.
Можно установить взаимосвязь между всеми параметрами, от которых зависит
движение жидкости. Условно эту зависимость можно записать как некоторую
функцию в неявном виде.
[pic]
где: [pic]- линейные величины, характеризующие трёхмерное
пространство,
[pic] - линейная величина, характеризующая состояние стенок канала
(шероховатость), величина выступов,
[pic] - средняя скорость движения жидкости в живом сечении потока,
[pic] - разность давления между начальным и конечном живыми сечениями
потока (перепад давления),
[pic] - удельный вес жидкости,
- плотность жидкости,
- динамический коэффициент вязкости жидкости,
[pic] - поверхностное натяжение жидкости, К - модуль упругости жидкости.
Для установления зависимости воспользуемся выводами так называемой[pic]-
теоремы. Суть её заключается в том, что написанную выше зависимость,
выраженную в неявном виде, можно представить в виде взаимозависимых
безразмерных комплексов. Выберем
три основных параметра с независимыми размерностями[pic], остальные парамет-
ры выразим через размерности основных параметров.
Эта операция выполняется следующим образом: пусть имеется некоторый
параметр i, выразим его размерность через размерности основных параметров;
это будет означать:
[pic] ?
т.е. размерности левой и правой частей равенства должны быть одинаковыми.
Тогда можно записать:
[pic]
Полученные в результате такой операции безразмерные параметры будут
называться пи-членами. Эти безразмерные комплексы имеют глубокий физический
смысл, они представляют собой критерии подобия различных сил, действующих в
тех или иных процессах.
Проделаем такую операцию с некоторыми из параметров.
Параметр А.
[pic] i
Теперь запишем показательные уравнения по размерностям последовательно в
следующем порядке: L (длина), М (масса), и Т (время):
[pic]
Из этой системы уравнений: [pic]Таким образом, безразмерным
комплексом по этому параметру может быть:[pic] Параметр у.
[pic] >* ' откуда получим:
[pic]
и найдём: [pic]. Таким образом, безразмерным комплексом по
этому параметру может быть: [pic] . Эта безразмерная величина называется
числом Фруда, Fr. Параметр /и.
[pic]
[pic]
и найдём:[pic]
[pic]
Полученный безразмерный комплекс называется числом Рейнольдса, Re. Выполняя
аналогичные операции с остальными параметрами можно найти:
[pic] число Эйлера, число Вебера, We.
[pic] число Коши, Са. В итоге получим как результат:
[pic]
Поскольку, в большинстве случаев силами поверхностного натяжения можно
пренебречь, а жидкость считать несжимаемой средой, можно упростить запись
предыдущего выражения, решив последнее уравнение относительно Ей:
[pic]
Считая канал круглой цилиндрической трубой, и принимая[pic], получим:
[pic]
Множитель был вынесен за скобки ввиду того, что потери напора по длине
пропорциональны длине канала конечных размеров. Далее учитывая, что:[pic],
получим:
[pic]
Обозначим: [pic]Эту величину принято называть коэффициен-
том сопротивления трения по длине или коэффициентом Дарси. Окончательно для
круглых труб, учитывая, что[pic]:
[pic]
Эта формула носит название формулы Дарси-Вейсбаха и является одной из
основных формул гидродинамики.
Коэффициент потерь напора по длине будет равен:
[pic]
Запишем формулу Дарси-Вейсбаха в виде:
[pic]
Величину[pic] называют гидравлическим уклоном, а величину[pic]называ-
ют коэффициентом Шези.
[pic]
Величина [pic] имеет размерность скорости и носит название динамической
скорости жидкости.
Тогда коэффициент трения (коэффициент Дарси):[pic]
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
