погашения соответствующих купонов. Купонная процентная ставка составляет
15%. При покупке ГДО уплачивается налог на операции с ценными бумагами по
ставке 0.1% от суммы сделки. Эмитентом государственных краткосрочных
обязательств (ГКО) является министерство финансов РФ. Эмиссия
осуществляется в виде отдельных выпусков на сроки 3 и 6 месяцев.
Номинальная стоимость облигации равна 1 млн. руб. Размещение облигаций
производится в виде аукциона с дисконтом от номинальной стоимости. ГКО
являются бескупонными облигациями.
[pic]
На начало
Стоимость облигации
Одной из основных характеристик облигации является ее действительная
(приведенная) стоимость, ориентируясь на которую покупатели и продавцы
устанавливают свои цены на покупку и продажу облигации на рынке. Ожидаемый
денежный поток платежей по облигациям состоит из выплат по процентам плюс
выплата номинальной стоимости облигации при погашении. Действительная
стоимость облигации определяется как современная величина этого потока
платежей.
Для облигации с выплатой процентов m раз в году и целой величиной n=[pic]
действительная стоимость рассчитывается по формуле
| |[pic], |(6) |
где rt - банковская процентная ставка в момент времени t.
Движение банковской процентной ставки и курсов облигаций происходит в
противоположных направлениях. По сути дела, колебания банковской процентной
ставки является единственной наиболее важной силой на рынке облигаций.
Как видно из формулы, при росте банковской процентной ставки действительная
стоимость облигации падает, а при убывании - возрастает. При большой
процентной ставке потоки денежных средств в отдаленном будущем являются
менее важными, поскольку инвестор получает большую часть денег в ближайшем
будущем.
Действительная стоимость облигации с выплатой купонных процентов два раза в
год может рассчитываться по следующей более точной формуле:
| |[pic], |(7) |
где i=[pic], V=[pic], f - количество дней от даты подсчета до следующей
даты выплаты купонных процентов, e - количество дней в полугодии,
оканчивающемся в день следующей выплаты купонных процентов, G - выплаты по
купону за полгода (G=[pic]), n - срок в полугодиях от даты следующей
выплаты купонных процентов до даты погашения.
|Пример 2.6. Облигация номинальной |
|стоимостью 100 тыс. руб. имеет |
|купон 6% годовых, купонные проценты|
|выплачиваются 2 раза в год. До |
|погашения облигации осталось 11 лет|
|и 124 дня. Текущая банковская |
|процентная ставка равна 11.8%. |
|FV=100000, rt=11.8, g=6, f=124, |
|e=183, n=22, Vt=65192. |
Если дата покупки совпадает с датой купонных платежей или датой выпуска, то
последняя формула может быть записана в виде формулы Мэкхема:
| |[pic], |(8) |
где K=FV Vn. Формула Мэкхема связывает действительную стоимость облигации с
дисконтированной величиной K финальной выплаты FV и выделяет роль купонного
процента g. Заметим, что формула (6) также может быть записана в виде (8).
Утверждение о том, что рыночная стоимость облигаций не колеблется возле
действительной стоимости, ошибочно. Например, когда выпускаются новые
облигации с высокой купонной процентной ставкой, то рыночная стоимость
ранее выпущенных облигаций начинает падать. Рыночная стоимость облигации
также зависит от:
. спроса и предложения на денежный капитал. Если большое количество
людей или компаний желает занять деньги, то стоимость облигаций
растет;
. величины банковской процентной ставки. Рыночная стоимость облигаций с
нулевым купоном сильнее зависит от колебаний банковской процентной
ставки, чем стоимость купонных облигаций. Колебания банковской
процентной ставки обычно имеют малое влияние на стоимость вновь
выпускаемых облигаций с коротким сроком жизни, и более сильное влияние
на стоимость облигаций с большим временем до погашения.
. надежности эмитента облигации. Большой риск требует большего
вознаграждения и ведет к уменьшению стоимости облигации;
. размера купонного процента;
. срока, оставшегося до погашения облигации;
. качества облигации.
[pic]
На начало
Доходность облигации
Инвестировав средства в облигацию, ее владелец в дальнейшем получает от нее
доход в виде фиксированных процентов и разности между ценой приобретения и
номинальной стоимостью, по которой, как правило, облигация погашается.
Текущая доходность облигации, отражающая отношение годовой прибыли к
текущей рыночной цене, рассчитывается по формуле
| |[pic] |(9) |
Мерой доходности к погашению облигации служит эквивалентная годовая ставка
простых или сложных процентов или, другими словами, ставка помещения rtef.
Купонная процентная ставка отражает годовой доход инвестора в процентах от
номинальной стоимости облигации, а доходность к погашению - годовой доход в
процентах от суммы первоначальных инвестиций.
Доходность к погашению облигации без выплаты процентов за T-t дней до
погашения рассчитывается по формуле
| |[pic] |(10) |
Банком России для расчета доходности к погашению ГКО (облигаций с нулевым
купоном) рекомендована формула:
| |[pic], |(11) |
где q - ставка налога на прибыль (сравните с формулой (3)).
Расчеты
|Пример 2.7. По итогам торгов ГКО |
|серии 22029 на ММВБ на 3.10.96 их |
|средневзвешенная цена составила |
|98.82. До погашения ГКО осталось 13|
|дней. FV=100, St=98.82, T-t=13, |
|q=0, rtef=33.53%. |
Банк России, объявляя доходность ГДО, пользуется для расчетов следующей
формулой:
| |[pic] |(12) |
где G=[pic] - доход по купону, q=30% - ставка налога на доходы, S1 - цена
покупки облигации, S2 - цена продажи облигации, n - количество лет от
покупки до продажи, Q - процентный доход за период, начинающийся со дня,
следующего за днем выплаты последнего купона и завершающийся днем расчета
по сделке включительно:
| |[pic] |(13) |
где tc - количество прошедших дней после выплаты последнего купона.
Доходность к погашению облигации с выплатой процентов один раз в конце
срока рассчитывается по формуле
| |[pic] |(14) |
Расчеты
Более сложная формула возникает для облигаций с выплатой процентов m раз в
году и погашаемых в конце срока по номинальной стоимости. Ставка помещения
rtef для целой величины n=[pic] рассчитывается как решение алгебраического
уравнения
| |[pic] |(15)|
Формула получается из уравнения (6) и учитывает возможность
реинвестирования полученных процентных платежей по облигациям. Для
разрешения этого нелинейного алгебраического уравнения относительно
rtefнеобходимо использовать итерационную процедуру, например, метод
Ньютона. Для более точной оценки доходности облигации необходимо учитывать
все операционные издержки и налоги на прибыль.
Нормальной считается рыночная ситуация, когда облигации с большим сроком до
погашения имеют более высокую доходность, чем аналогичные ценные бумаги с
меньшим сроком (случай нормальной кривой доходности). Одно из объяснений
этому состоит в том, что вероятность большего роста инфляции тем выше, чем
длиннее интервал времени. Рост инфляционного риска компенсируется более
высокой доходностью ценной бумаги с фиксированным доходом с большим сроком
до погашения. Тем не менее, на рынке может возникнуть ситуация, когда
доходность среднесрочных ценных бумаг становится выше, чем долгосрочных.
Доходность облигаций в США в январе 1996
На валютный курс влияют следующие факторы:
. покупательная способность национальной и иностранной валюты;
. состояние платежного баланса страны;
. ожидания;
. уровень инфляции;
. деловая активность в стране;
. соотношение спроса и предложения иностранной валюты;
. политические события и военные факторы;
. конкурентноспособность национальных товаров на мировых рынках;
. темп роста национального дохода;
. уровень банковских процентных ставок;
. степень развития рынка ценных бумаг;
. развитие телекоммуникаций и включение страны в мировой рынок валюты;
. государственное регулирование.
Покупка или продажа валюты по спот-курсу подразумевает немедленную поставку
и оплату, однако, практика рынка иностранной валюты допускает поставку в
течение двух рабочих дней после заключения сделки. Это позволяет торгующим
вовремя оформить необходимые документы.
Под кросс-курсом понимается соотношение между двумя валютами, которое
устанавливается из их курса по отношению к третьей валюте.
|Пример 3.2. 21.10.96 официальный |
|курс доллара в России составлял |
|5438 руб. а курс немецкой марки |
|3527 руб. В этом случае кросс-курс |
|доллара по отношению к марке равен |
|1.5418. Для сравнения котировка |
|доллара по отношению к марке в этот|
|день на Лондонской валютной бирже |
|составляла 1.5415. |
Кроме спот-рынка существует также форвардный рынок, где заключаются сделки
на будущую поставку валюты по ценам соглашения (форвардному курсу), обычно
через 1, 3 или 6 месяцев, или даже на больший срок в предположении, что
рынок для этой валюты имеет достаточную глубину (т.е. дает возможность
купить или продать большие объемы этой валюты). Для основных валют мира
могут быть получены форвардные котировки и на 10 лет вперед. Форвардный
рынок позволяет компаниям и другим покупателям или продавцам валюты
застраховаться от убытков из-за будущего изменения курса валюты. Покупатель
или продавец валюты в некоторой будущей дате может избежать потенциальных
убытков, покупая или продавая форвардный контракт. На форвардном рынке не
только поставки осуществляются в будущем, но и платежи. Следует всегда
помнить, что дилерский спрэд для форвардного курса должен быть шире, чем
спрэд для спот-курса.
|Пример 3.3. Американской фирме |
|через полгода необходимо купить |
|100000 немецких марок. Она |
|заключает форвардный контракт на |
|покупку марок по форвард-курсу |
|DM1=$0.6500. Спот-курс равен |
|DM1=$0.6487. |
Если форвардный курс больше спот-курса, то говорят, что валюта обменивается
с премией, иначе с дисконтом. Так в примере 3.3 марка обменивается с
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
