соотношение имеет вид: Рк > IC * i , при поступлении постоянных доходов
несколько раз в году (Р-раз в году): Рк >P (1+i)1/p * IC , при непрерывном
поступлении доходов: Рк > ln(1+i)* IC.
Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения
не окупаются за лисой срок, точнее, этот срок равен бесконечности.
Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой
оценки ситуации.
Пример 3.10 С = 10 %. Капвложения - 6 млн.у.д.е. Ожидаемая годовая
отдача от инвестиций 0,5 млн.у.д.е. исходя из приведенного неравенства,
отдача должна быть больше, чем IC • i = 0,1 * 6,0 = 0,6, но 0,6 < 0,5.
Таким образом, при заданной уровне отдачи инвестиции не окупаются. В то же
время упрощенный срок окупаемости (без учета фактора времени) говорит о
том, что инвестиции окупятся через 12 лет
[pic]
Основной недостаток показателя срока окупаемости nok как меры
эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период
функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та
отдача, которая лежит за пределами nok. Поэтому показатель срока
окупаемости не должен служить критерием выбора, а может использоваться лишь
в виде ограничения при принятии решения, т.е., если срок окупаемости
проекта больше, чем принятое ограничение, то он исключается из списка
возможных инвестиционных проектов.
3.4. Определение внутренней нормы доходности инвестиционных проектов.
Внутренняя норма доходности, прибыли (internal rats of return,
IRR) является показателем, широко используемым при анализе эффективности
инвестиционных проектов.
Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения
финансовых ресурсов, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные
средства платятся проценты, за привлеченный акционерный капитал - дивиденды
и т.д.
Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов,
является "ценой" за использованный (авансируемый) капитал (СС). При
финансировании проекта из различных источников этот показатель определяется
по формуле средней арифметической взвешенной.
Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или, по крайней
мере, их окупаемость, необходимо добиться такого положения, когда чистая
текущая стоимость будет больше нуля или равна ему. Для этого необходимо
подобрать такую процентную ставку для дисконтировании членов потока
платежей, которая ооеспечит получение выражений NPV^> 0 или NPV = 0.
Как оказывалось ранее в (3.2), такая ставка (барьерный коэффициент)
должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на
финансовом рынке с учетом фактора риска.
Поэтому под внутренней нормой доходности понимают ставку
дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей
стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных
притоков, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке,
равной внутренней норме доходности, обеспечивается получение
распределенного во времени дохода.
Показатель внутренней нормы доходности - IRR характеризует
максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть
произведены при реализации данного проекта.
Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то
значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской
процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.
Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что
инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение
IRR. и "ценой" привлечиньых финансовых ресурсов (cost of capital - CC)
Если 1RR. > СС, то проект следует принять;
1RR < СС, проект следует отвергнуть;
IRR = CС, проект ни прибыльный, ни убыточный. Практическое
применений данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью
которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство NPV=0
Рассчитываются два значения коэффициента V1 < V2 таким образом,
чтобы в интервале (V1,V2) функция NPV=. f (V) меняла свое значение с " + "
на " - " или наоборот. Далее используют формулу:
IRR = i1 + (NPV (i1) : (NPV (i1) - NPV (i2)) (3.7)
где i1 - значение процентной ставки в дисконтном множителе, при
которой f (i1) > 0, f (i1) < 0
i2 - значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором (f
(i2) > 0), (f (i2) < 0).
Точность вычислений обратна длине интервала (i1, i2 ). Поэтому
наилучшая апроксимация достигается в случае, когда длина интервала
принимается минимальной (1%).
Пример 3.11.Требуется определить значение IRR (процентную ставку)
для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере
20,0 млн.у.д.е. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере Р1
= 0,0 млн. (1-й год); Р2 = 8,0 млн. (2-й год) и Р3 = 14,0 млн. (3-й год).
Возьмем два произвольных значения процентной ставки для
коэффициента дисконтирования: i1= 15 % и i2 = 20 %. Соответствующие расчеты
приведены в таблицах.
Таблица 3.4.
|Год|Пото|Расчет 1 |Расчет 2 |
| |к | | |
|t | | | |
| | |i1= 15 % |[pic] |i1= 20 % |[pic] |
| | |[pic] | |[pic] | |
|0-й|-20 |1,0 |-20.0 |1.0 |-20,0 |
|1-й|6,0 |0,8696 |5.2176 |0.8333 |4,9998 |
|2-й|8,0 |0.7561 |6,0488 |0,6944 |5.5552 |
|3-й|14,0|0.6575 |9,2050 |0,5787 |8,1018 |
| | | | | | |
| | | |0,4714 | |-1,3452 |
По данным расчета 1 и 2 вычислим значение IRR
1) [pic]
Уточним величину ставки, для чего примем значения процентных
ставок, равное i1 = 16 %, i2 = 17 % и произведем новый расчет.
Таблица 3.4.
|Год|Пото|Расчет 1 |Расчет 2 |
| |к | | |
|t | | | |
| | |i1= 16 % |[pic] |i1= 20 % |[pic] |
| | |[pic] | |[pic] | |
|0-й|-20 |1,0 |-20.0 |1.0 |-20,0 |
|1-й|6,0 |0,8662 |5.1972 |0.8547 |5.1282 |
|2-й|8,0 |0.7432 |5,9200 |0,7305 |5.8440 |
|3-й|14,0|0.6407 |8.9698 |0,6244 |8,7416 |
| | | | | | |
| | | |0,0870 | |-0.2862 |
По данным расчета 1 и 2 вычислим значение IRR
2) [pic]
I RK. = 16,25 % является верхним пределом процентной ставки, по которой
уирма помет окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для
получения прибыли фирма должна брать кредит по ставки менее 16,25 %.
3.5. Расчет индексов рентабельности и коэффициента эффективности
инвестиций.
Индекс расчета (profitability index - PI) метод расчета данного
показателя является как бы продолжением метода расчета чистого приведенного
дохода – NPV. Показатель PI в отличие от показателя NPV является
относительной величиной.
Если инвестиции осуществлены разовым вложениям, то данный
показатель рассчитывается по формуле:
PI = ( Pk : (1+i)n IC = ( PkVn : (1+i)n
где Рк - чисты и доход;
1C - стартовые инвестиции;
Vn- дисконтный множитель.
где IC - размеры инвестиционных затрат в периоды t = 1, 2, ... n.
Пример 3.12. Показатели современных величин вложений ([pic])
равны.5,1568 млн.у.д.е., а современная величина частых доходов
равна 5,4452 млн. у. д. е.
При этих условиях индекс рентабельности будет равен
[pic]
Если показатель РI = I, то это означает, что доходность инвестиций точно
соответствует нормативу рентабельности (ставке сравнения). При РI < 1
Расчет коэффициента эффективности инвестиций (ARR)
Суть метода заключается в том, что делится величина среднегодовой прибыли
(РN) на среднюю величину инвестиции. Сам коэффициент выражается в
процентах. Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы
капитальных вложении на два, если предполагается, что по истечении срока
реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны,
если же допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV),
то ее величина долина быть исключена.
Таким образом, величина этого коэффициента рассчитывается как
[pic]
Данный показатель можно сравнивать с коэффициентом рентабельности.
Основной недостаток данного метода заключается в том, что он не
учитывает временного фактора при формировании денежных потоков.
3.6.Анализ альтернативных инвестиционных проектов.
Оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов.
Одним из побудительных мотивов, заставляющих фирму выбирать из
нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или
несколько - это ограниченность финансовых средств. Лимитирование финансовых
средств для инвестиций есть фиксированный предел годового объема
капитальных вложений, который может себе позволить фирма, исходя из своего
финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции
фирма монет принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую
комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект.
Предположим, что у фирмы есть следующие предложения для
инвестирования средств, проранжированные в убывающем порядке по индексу
рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых
денежных потоков к первоначальным затратам):
Таблица 3.6.
|Инвестиционные |3 |7 |4 |2 |6 |1 |
|предложения | | | | | | |
|Индекс |1,22 |1,2 |1,19 |1,13 |1,08 |1,04 |
|рентабельности | | | | | | |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
