|NPV | | |5,52 | |
| | |6,54 | |4,46 |
|Годы |Коэффициенты |Вариант Б |
| |дисконтировани|Цикл I Цикл 2 |
| |я (I = 10 %) | |
| | |Поток |PV |Поток |PV |
|0 |1 |-200 |-200 | | |
|I |0.909 |60 |54,54 | | |
|2 |0,826 |80 |66,08 | | |
|5 |0.751 |120 |90,12 |-200 |-150.2 |
|4 |0,683 | | | 60 | 40,98 |
|5 |0,621 | | | 80 | 49,68 |
|6 |0,564 | | |120 | 67,68 |
|NPV | | |10,74 | | 8,14 |
|Годы |Коэффициенты |Вариант В |
| |дисконтировани| |
| |я i= 10% | |
| | |Цикл 1 |Цикл 2 |Цикл 3 |
| | |Поток |РV |Поток |PV |Поток |PV |
|0 |1 |-200 |-200 | | | | |
|I |0.909 |100 |909 | | | | |
|2 |0,826 |144 |118,94 |-200 |-165.2 | | |
|5 |0,751 | | | 100 | 75,1| | |
| | | | | | | | |
|4 |0,683 | | | 144 | |-200 |-136,6 |
| | | | | |98,35 | | |
|5> |0.621 | | | | | 100 | 62,1|
| | | | | | | | |
|6 |0,564 | | | | | 144 | 81,2|
| | | | | | | | |
|NPV | | |9,84 | |8.25 | | |
| | | | | | | |6,7 |
NPVа = 6.54 + 5,52 + 4,46 = 16,52
NPVб = 10,74 + 8,14 = 18,88
NPVв = 9,84 + 8,25 + 6,7 = 24,79
Из приведенной таблицы видно, что при трехкратном повторении
проекта А суммарное значение NРV составит 16,52 млн. рус. или же по
формуле;
NPV = 6,54 + 6.54/(1+0.1)2 + 6.54/(1+0.1)4 = 16,52 млн.руб.
Поскольку из трех рассмотренных проектов, имеющих различную
продолжительность к различные денежные потоки, наибольшее значение NPV
принадлежит проекту В, то его можно считать наиболее привлекательным.
3.7. Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции.
Инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных
инвестиций. Основная причина заключается в том, что амортизационные
отчисления рассчитываются, исходя из первоначальной стоимости объекта, а ни
его стоимости при замене.
В результате при росте дохода одновременно с ростом инфляции
увеличивается налогооблагаемая база, так как сдерживающий фактор -
амортизационные отчислений остаются постоянными, вследствие чего реальные
денежные потоки отстают от инфляции. Чтобы проиллюстирировать что,
рассмотрим, следующий весьма условный пример.
Пример 3.15.Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на
четыре года при полном отсутствии инфляция и уровне налогообложения 40 %.
Ожидается, что при этом будут иметь место следующие денежные потоки (тыс.у.
д. е. ).
Таблица 3.10
|Год |Выручк|Текущи|Амортизаци|Валовая|Налоги |Чистая|Денежный |
| |а |е |я |прибыль|(гр.5 х |прибыл|поток после |
| | |расход| |(гр.2-г|0,4) |ь |налогооблажен|
| | |ы | |р.3-гр.| |(гр.5 |ия (гр.7 х |
| | | | |4) | |– |гр.4) |
| | | | | | |гр.6) | |
|1 |2000 |1100 |500 |400 |160 |240 |740 |
|2 |2000 |1100 |500 |400 |160 |240 |740 |
|3 |2000 |1100 |500 |400 |160 |240 |740 |
|4 |2000 |1100 |500 |400 |160 |240 |740 |
Рассмотрим теперь ситуацию, когда присутствует инфляция, уровень
которой 7 % в год и ожидается, что денежные накопления будут расти вместе
с инфляцией теми же темпами. В этом случае расчет денежных потоков
представим в таблице 3.11.
Таблица 3.11.
|Год |Выручка |Текущие |Амортиз|Валовая|Налог|Чистая|Денежный |
| | |расходы |ация |прибыль|и |прибыл|поток после |
| | | | |(гр.2-г|(гр.5|ь |налогооблажен|
| | | | |р.3-гр.|х |(гр.5 |ия (гр.7 х |
| | | | |4) |0,4) |– |гр.4) |
| | | | | | |гр.6) | |
|1 |200*1,07=2|1100*1,07=1|500 |463,0 |182,2|280,8 |780,8 |
| |140 |1,77 | | | | | |
|2 |200*1,072=|1100*1,072=|500 |530,4 |212,6|317,8 |817,8 |
| |2289,8 |1259,4 | | | | | |
|3 |200*1,073=|200*1,073=2|500 |602,6 |241,0|361,6 |861,6 |
| |2289,8 |289,8 | | | | | |
|4 |200*1,074=|200*1,074=2|500 |679,7 |271,9|407,8 |907,8 |
| |2289,8 |289,8 | | | | | |
По абсолютной величине эти потоки больше, чем рассматриваемые
ранее; их необходимо продефлировать на уровень инфляции для нахождения
реальной величины. После дефлирования они будут выглядеть следующий
образом:
|Годы |
| |1 |2 |3 |4 |
|Реальный |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|денежный | | | | |
|поток, тыс. | | | | |
|у.д.е. | | | | |
Как видим, реальные денежные потоки после налогообложения уступают
номинальным потокам и они устойчиво уменьшаются с течением времени. Как уже
указывалось, причина в тон, что амортизационные отчисления не изменяются в
зависимости от инфляции, поэтому все возрастающая часть прибыли становится
объектом налогообложения. Вместе с тем, вновь отметим, что приведенный
пример носит весьма условный характер, т.к. индексы инфляции на продукцию
фирмы и потребляемое им сырье могут существенно отличаться от общего
индекса инфляции.
Наиболее корректной является методика, предусматривающая
корректировку всех факторов, влияющих на денежные потоки инвестиционных
проектов.
С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки,
которые и сравниваются между собой с помощью показателя NPV.
Существуют и более простые методы. Рассмотрим их на примерах.
Пример 3.16. Инвестор вложил в ценные бумаги 10,0 млн.у.д.е. в
начале года и получил по прошествии года 11,0 млн.у.д.е. Следовательно,
номинально доходность этой суммы составила 10 % (11/10=1,1)
Вместе с том, если допустить, что инфляция составляла 12 % в год,
то покупательная способность полученной суммы окажется ниже на (I -
1/1,12). • 100 = 10,71 %. Следовательно, реальная доходность на вложенный
капитал будет также ниже. Поэтому, чтобы обеспечить желаемый реальный
доход, инвестор должен был сделать вложения в бумаги с большей доходностью,
а именно отличающиеся от исходной доходности на величину индекса инфляции:
1,1 • 1,12 = 1,2320.
Существует зависимость можду обычной ставкой доходности (i),
ставкой доходноcти и условиях инфляции (r ) и показателем инфляции ( ()
I +r = (1 + i) • (I +().
Упростив формулу, получим:
I +r = I +( + i + i(
r =( +i +i(. (4.12)
Величиной i( ввиду ее незначительности можно пренебречь, тогда для
практических расчетов формула приобретает вид
R= i+ (
Коэффициент дисконтирования в условиях инфляции рассчитывается но
формула:
1/1+r = 1/1 + i + (
Если использовать данные, приведенные в предыдущем примере, то
коэффициент дисконтирования равен 1/1 + 0.1 + 0.12 = 1/1.22=0,82
Продолжим рассмотрение инвестиционных проектов в условиях инфляции.
Пример 3.17. Оценим инвестиционный проект, имеющим следующие
параметры: стартовые инвестиции - 8 млн.у.д.е.; период реализации - 3 года;
денежный поток по годам (у.д.е.); 4000; 4000; 5000; требуемая ставка
доходности (без учета инфляции) - 18 %; среднегодовой индекс инфляции 10 %.
Произведем оценку проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет представлен
в таблице 3.12.
Таблице 3.12
|Год|Расчет без учета |Расчет с учетом |Расчет с учетом |
|ы |инфляции |инфляции (Вариант 1) |инфляции (Вариант 2) |
| |Коэф-е|Денежн|Дисконт|Коэф. |Денеж.|Дискон|Коэф.д|Денеж.|Дискон|
| |нт |ый |члены |Дискон|Поток,|тчлены|искон |поток.|.члены|
| |дискон|поток,|денежн.|т с |тыс. |денеж.|с |тыс. |денеж |
| |т.по |тыс. |потока,|учетом|у.д.е.|потока|учетом|у.д.е.|потока|
| |ставке|у.д.е.|PV |инфляц| |, PV |инфляц| | |
| |, 18 %| | |. По | | |по | | |
| | | | |ставке| | |ставке| | |
| | | | |, | | |, 28 %| | |
| | | | |29,8% | | | | | |
|0 |1 |-8000 |-8000.0|1 |-8000 |-8000 |1 |-8000 |-8000 |
|1 |0.8475| 4000 | 3389.8|0.770 | 4000 | 3080 |0.781 | 4000 | 3124 |
|2 |0.7182| 4000 | 2872.7|0.593 | 4000 | 2372 |0.610 | 4000 | 2440 |
|3 |0.6086| 5000 | 3043.2|0.457 | 5000 | 2285 |0.477 | 5000 | 2385 |
Как видно из расчетной таблицы, при отсутствии инфляции проект
целесообразно принять, т.к. NPV= 1305,7.
Однако расчет, сделанный с учетом инфляции по двум вариантам,
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
