При расчет показателя NPV, если процентная ставка, используемая для
дисконтирования, берется на уровне доходности государственных ценных бумаг,
то считается, что риск рассчитанного приведенного эффекта инвестиционного
проекта близок к нулю. Вместе с тем, если инвестор не желает рисковать, то
он вложит свой капитал в государственные ценные бумаги, а не реальные
инвестиционные проекты. Поэтому реализация реального инвестиционного
проекта всегда связано с определнной долей риска.
Однако увеличение риска сопряжено с ростом вероятного дохода.
Следовательно, чем рискованный проект, тем выше должна быть премия. Для
учета степени риска к безрисковой процентной ставке (доходности
государственных ценных бумаг) добавляется величина премии за риск,
выраженная в процентах. Величина прении определяется экспертный путем.
Сумма безрисковой процентной ставки и премии за риск используется для
дисконтирования денежных потоков проекта, на основании которых вычисляется
NPV проектов. Проект с больший значением NPV считается предпочтительным.
Пример 3.22. На момент оценки двух альтернативных проектов средняя
ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 12 %', риск,
определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта А - 10 %, а
проекта Б - 14 %. Срок реализации проектов 4 года. Необходимо оценить оба
проекта с учетом их риска.
Размеры инвестиции и денежных потоков приведены в таблице 3.I5.
Таблица. 3.15
|Го|Проект А |Проект Б |
|д | | |
| |Денежный |Коэф. |Дисконт. |Денежный |Коэф. |Дисконт. |
| |поток |дисконта по|Члены |поток |дисконта по|Члены |
| | |ставке 12 %|денежного | |ставке 12 %|денежного |
| | |+ 10 = 22 |потока | |+ 14=26 |потока |
|0 |-100 |1 |-100 |-120 |1 |-120 |
|1 |25 |0,820 |20,50 |45 |0,794 |35,73 |
|2 |30 |0,672 |20,16 |55 |0,630 |34,65 |
|3 |40 |0,551 |22,04 |70 |0,500 |35,00 |
|4 |30 |0,451 |13,53 |45 |0,397 |17,865 |
| | |NPV = |-23,77 | |NPV = |3,245 |
Полученный значения NPV свидетельствуют, что с учетом риска проект
А становится убыточным, а проект Б целесообразно принять.
Рассмотрев методы оценки инвестиционных проектов в условиях риска,
необходимо отметить, что полученные результаты, послуживший основание для
принятия решений, весьма условны и в значительной степени носит
субъективный характер, т.к. зависят от профессионального уровня лиц,
определяющих вероятность доходности при формировании членов денежных
потоком.
3.9. Оптимальное размещение инвестиций.
При наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных
проектов и отсутствии необходимых денежных, ресурсов для участия в каждом
возникает задача оптимального размещения инвестиций.
Ниже предлагается к рассмотрению ряд ситуаций, требующих
использования методов оптимального размещения инвестиции. Наиболее сложные
варианты оптимального размещения инвестиций можно решить, используя методы
линейного программирования. Эти варианты в данной работе не
рассматриваются.
Пространственная оптимизация.
Под пространственной оптимизацией следует понимать решение задачи,
направленной на получение максимального суммарного прироста капитала при
реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость
которых превышает имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы.
Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости
от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.
Проекты, поддающиеся дроблению.
При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда
из них в полном объеме их стоимости, а некоторых только части их стоимости.
В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля
инвестиции и денежных поступлений. Общая сумма, направленная на реализацию
проектов, не должна превышать лимит денежных ресурсов, предназначенных
инвестором на эти цели.
Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:
1) для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности - РI;
2) проекты ранжируются по степени убывания показателя PI;
3) к реализации принимаются первые К проектов, стоимость которых в
сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции;
4) при наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в
очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой
он может быть профинансирован.
Пример 3.23. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60
млн.у.д.е.; "цена" источников финансирования составляет 10 %.
Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками
платежей (у.д.е. руб.):
|проект А |-35; |11; |16 |18 |17; |
|проект Б |-25; |9; |13 |17 |10; |
|проект В |-45; |17; |20 |20 |20; |
|проект Г |-20',' |9; |10 |11 |11. |
Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций.
Рассчитаем чистый приведенный эффект (NPV) и индекс рентабельности (PI)для
каждого проекта.
| |NPV |PI |
|проект А |13.34 |1.38 |
|проект Б |13.53 |1.54 |
|проект В |15.65 |1.35 |
|проект Г |12.215 |1.61 |
Проекты, проранжированные по степени убывания показателя PI,
располагаются в следующей порядке: Г, Б, А, В.
Исходя из результатов ранжирования, определим инвестиционную
стратегию:
Таблица 3.16.
|Проект |Размер инвестиций,|Часть инвестиций, |NPV , млн.у.д.е. |
| |млн.у.д.е. |включаемая в | |
| | |инвестиционный портфель,| |
| | |% | |
|Г |20 |100,0 |12,22 |
|Б |25 |100,0 |13,52 |
|А |60-(20+25=15) |15/35*100=42,86 |13,43*0,4286=5,72 |
|Итого |60,0 | |31,46 |
Проекты, не поддающиеся дроблению.
В случае, когда инвестиционный проект может быть принят только в
полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят просмотр
сочетаний проектов и расчетов их суммарного NPV . Комбинация,
обеспечивающая максимальное значение суммарного NPV, считается оптимальной.
Пример 3.24 Используя данные предыдущего примера, составим план
оптимального размещения инвестиций, имея в виду, что лимит инвестиций не
должен превышать 60 млн.руб., а к реализации могут быть приняты проекты
только в полном объеме.
Возможные сочетания проектов и их суммарный NPV представим в
таблице 3.17.
Таблица 3.17.
|Варианты |Суммарные |Суммарный NPV |Примечание |
|сочетаний |инвестиции | | |
|А + Б |35+25=60 |15,34+13,52=26,86 | |
|А + В |35+45=70 | |Сочетание невозможно |
|А + Г |35+20=55 |13,34+12,22=22,56 | |
|h + Ь |25+45=70 | |Сочетание невозможно |
|Ј + Г |25+20=45 |13,52+12,22=25,74 | |
|В + Г |45+20=65 | |Сочетание невозможно |
Сочетание проектов А и Б будет являться оптимальным.
Временная оптимизация инвестиционных проектов.
Под временной оптимизацией понимается задача, при которой
рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в
результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в
планируемом году одновременно, но в следующем году нереализованные проекты,
либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к
оптимальному распределению проектов по двум годам.
Последовательность решения:
I) по каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь,
характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет
отсрочен к исполнению на год. Индекс рассчитывается по формуле
| |NPV1 – NPV2 | |
|I= | |(3.18) |
| | IC | |
где NPV1- приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце
первого года;
| |NPV1 |
|I= | |
| |1 + i |
NPV1, дисконтированный по ставке i
i - "цена" источников финансирования;
IC - размер отложенных на год инвестиций;
2) реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса
возможных потерь переносится на следующий год.
Пример 3.25. По условиям примера (3.22) составить оптимальный план
размещения инвестиций на два года при условии, что лимит инвестиций на
планируемый год не может превысить 75 млн.руб.
Расчет неооходиыых данных приведен в таблице 3.18.
Таблица 3.18
|Проект|NPV1 в |Коэф |NPV0 в |Потери в|Величина |Индекс |
| |первом |дисконт |период 0 |NPV (гр2|отложенной |возможных |
| |году |по |(гр.2*гр3)|– гр4) |на год |потерь |
| | |ставке | | |инвестиции |(гр5/гр6) |
| | |10 % | | | | |
|А |13,34 |0,909 |12,13 |1,21 |35 |0,0346 |
|Б |13,52 |0,909 |12,29 |1,23 |25 |0,0492 |
|В |15,62 |0,909 |14,23 |1,42 |45 |0,0316 |
|Г |12,22 |0,909 |11,10 |1,12 |20 |0,056 |
Наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проекта В (1
= 0,0316) и проекта А (I = 0,0346). Следовательно, для реализации в текущем
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
